膨脹土分類的模糊模型及應用

陳守華，張玉忠，龐璽強

(1．聊城市公路工程總公司第三工程處，山東聊城252000;2．菏澤市公路局，山東菏澤274000;3．山東省交通工程監理咨詢公司，山東濟南250000)

在膨脹土地區進行工程建設，需要正確區分膨脹土與非膨脹土，并對膨脹潛勢進行分類，以便為工程的設計和施工提供合理的參數。必須選擇反映膨脹土基本特性的相關指標對膨脹土進行判別與分類，單指標的獲取往往具有片面性、隨機性和不確定性，靠單一指標對膨脹土進行判別與分類不能全面反映土性，有時甚至會出現誤判、漏判。采用能夠反映膨脹土本質的指標進行多指標模糊綜合分析是一種較理想的方法。本文選用多項指標作為模糊分析的判別因子，建立了各判別因子的隸屬函數，并在實際工程中進行應用，取得了很好的效果，為膨脹土判別與分類研究提供了較好的途徑。

1 建立模型

模糊綜合評判法是運用模糊數學理論對膨脹土分類的優劣進行多個因素評價或多層次評價的一種數學綜合分析方法，在全面分析主要構成指標的基礎上，通過指標的優劣等級分值評定，采用定性因素定量化表述的方法將定性因素和定量因素統一進行模糊變換過程加以量化，其特點是將難以定量的影響因素，通過隸屬度和權重來進行分析比較，建立與系統評價一致的模糊關系，運用模糊評判模型進行合成運算，得到最優的評價結果。本文采用一級模型進行綜合評判。應用模糊綜合評判法的基本步驟如下。

1.1 確定評價備選集

備選集是各種路段膨脹土因素集的集合:U=(U1，U2，U3，…，Un)。

膨脹土分類的綜合評價方案指標分為定性和定量指標兩大類。

(1)對于定性指標的評價一般采用專家評分法，指標體系的構建應遵循科學性全面性協調性、可行性和層次性的原則，即對那些事物類屬標準不明確，不能確切歸類的事物分類為四個等級。各等級的界定沒有明顯的標準而是根據各個事物的具體情況由邀請的專家給各方案相應指標給出具體分值。

(2)對于定量指標采用分段函數計算標書中各方案指標值。

1.2 確定方案評價指標集

方案評價指標集:V=(V1，V2，V3，…，Vn)

在進行膨脹土分類的綜合評價時，科學地選定評價指標體系，選取反映膨脹土基本特性的標準吸濕含水率(V1)、塑性指數(V2)、自由膨脹率(V3)、液限(V4)及小于0.002 mm膠粒含量(V5)為主要判別指標。

1.3 由專家評價給出各參評指標權重值

根據工程要求和實際情況，考慮各因素分量對系統的影響不等同的，以權重來反映，權重表達為:A=(a1，a2，a3，…，an)，滿足條件權重值確定的方法有許多，本文采用專家評分法。

(1)構造兩兩比較判斷矩陣，把各參評指標進行兩兩對比，并把重要程度數量化。將所有指標一對一地進行比較，常用表格的形式進行，為便于比較各因素，將各因素分別對應列為行與列的一項。如需比較第i與第j個因素時，可按評分辦法打分。如認為兩個因素同等重要時，則在第i行第j列處打上2分;同時在第j行第i列處也打2分。如認為第i個因素較第i+1個因素重要，可在第i行第j列處打3分，而在第j+1行第i列處打1分。如認為第i個因素比第i+1個因素重要的多時，可在第i行第j列處打4分，而在第j行第i列處打0分。然后將各行所得分數相加，算出該行得分占總得分數的百分比即為該行的權重ai，便可得出權重矩陣A。

(2)計算相對重要性權重。

(3)計算最大特征根值并進行一致性檢驗。

1.4 評價指標的處理

評價指標的處理方法有多種方法，本文采用最大評價指標的貢獻，因此選用其中最大隸屬度法，取最大的評價指標相對應的分類方案為最優。計算分類綜合評定向量的優先度，選擇隸屬度值最大者為最優等級，作為優選的依據。

2 實例工程應用

選取某高速公路沿線各標段采集的典型土樣，分別進行了基本物理性質試驗，即吸濕含水率(V1)、塑性指數(V2)、自由膨脹率(V3)、液限(V4)及小于0.002 mm膠粒含量(V5)五項指標的測定。表1給出膨脹土的四個分級標準。

表1 膨脹土的分級標準

膨脹土的判別以反映膨脹土基本特性的自由膨脹率、界限含水量、塑性指數、標準吸濕含水率、粒度組成等參數作為判別指標。以上指標是常用的判別指標，具有較好的可操作性、廣泛性、實用性，本文選取這些指標作為膨脹土判別與分類的基本指標(表2)。

表2 高速公路工程的膨脹土指標數據

綜合指標權重采用w=(0.20，0.15，0.20，0.30，0.15);

高速公路工程膨脹土指標數據的模糊評價計算如下:

根據模糊集理論的綜合評判最大隸屬度概念，隸屬度最大者公路工程的膨脹土指標數據模糊評價顯示，路段標號K153+670的膨脹土屬于中等膨脹土。

3 結束語

模糊數學方法能綜合多種判別指標來建立工程膨脹土的類別判別，從而可以定量地確定膨脹土各等級的隸屬度。采用吸濕含水率(V1)、塑性指數(V2)、自由膨脹率(V3)、液限(V4)及小于0.002 mm膠粒含量(V5)五項指標的測定。給出膨脹土的四個分級標準。為膨脹土的綜合分級提供了一種新的方法。

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