基于集對分析的建筑工程評標評價方法

杜宗民

(濟寧市建設監理公司，山東濟寧272100)

建筑工程招標、投標是市場經濟條件下，工程建設活動的主要競爭形式。工程項目的評標是招標工作的主要環節，評標決策方法的科學、客觀與否直接關系到招標工作的成功。研究科學、客觀的評標決策方法是保證公開、公平、公正地選擇中標單位，保護招、投標雙方利益的重要環節。工程項目的標的評價涉及多項因素，目前常用于建筑工程招標評價決策的方法主要為單因子評價和綜合評價方法兩大類。綜合評價方法采用層次分析、模糊評價、人工神經網絡、灰色聚類等手段完成路面性能的多因素綜合判斷取得良好效果。為進一步完善評價質量，許多學者針對各種評價方法的不足進行探討和修正。本文嘗試運用集對分析理論，通過延伸的同一、差異、對立的集對分析概念，評價、判斷建筑工程招標評價決策，通過集對分析中聯系度計算對建筑工程招標決策做出定量評價，為工程招標決策數據處理提供了可行的數學模型。

1 集對分析的理論模型

1.1 集對分析原理

集對分析理論(Set Pair Analysis簡稱SPA)是我國學者趙克勤于1989年提出的一門新的處理不確定性問題的系統理論方法。集對分析理論把確定、不確定視作一個統一的辨證系統，在這個統一的系統中將確定性分為“同一”與“對立”兩個方面，將不確定性稱為“差異”，從同、異、反三方面描述分析事物與系統存在的相互聯系、相互影響、相互制約，又在一定條件下相互轉化的辨證關系，通過引入聯系度計算及其數學表達統一描述各種不確定性，從而將不確定性的辯證認識轉化為數學運算。

集對分析過程中，采用聯系度μ描述兩個集合的特性關系:

集合A和集合B組成的集對進行特性分析。集合A和集合B共得到N個特性，S/N為集合A與集合B的同一度，簡記為a;F/N為差異度，簡記為b;P/N為對立度，簡記為c;i為差異標記，在［－1，1］區間視不同情況取值，起標記作用;j為對立度系數，其值為－1，同樣也僅起標記作用。聯系度的表達式同時體現了同一、差異、對立三者的聯系、影響與轉化，集對分析通過聯系度μ描述隨機、模糊、灰色等常見的不確定現象:

1.2 工程評價系統的集對分析方法

在工程評價系統中選擇工程報價、工期、鋼材、木材、水泥(三材用量)、施工技術措施、企業社會信譽7項指標為參評因素，表1給出工程技術方案各因素指標。

?

表2列出根據方案工程技術經濟指標值建立的優、良、中、差四級劃分標準，各指標相應類型標準的上、下限值。

?

?

工程評價系統綜合評價實質是具有確定性的等級評價指標和評價標準與具有不確定性的評價因子及其含量變化相結合的分析過程。基于集對分析的工程評價系統是將采集的方案數據與既定的工程評價系統標準構成一個集對，通過兩者間的比照分析，即可獲得方案數據的量化聯系度，通過a、b、c三者的大小關系即可進行方案綜合評價。不同方案的指標數據會因評價指標數值的差異而有所不同，最后由此得到待評方案的排序。待評方案聯系度計算按下式完成:

此處將原始集對分析的同一、差異、對立三者的聯系概念和計算公式進行改造、延伸，構筑待評方案聯系度計算式。由式(2)計算得到的各指標聯系度計算值，構造參評方案結構類型的聯系度矩陣。

1.3 加權聯系度分析

待評方案p關于等級數據集的加權聯系度計算

wi為相應指標權值。

2 工程實例應用

2.1 構造參評方案結構類型的聯系度矩陣

采用表1投標方案工程技術經濟指標值數據參照表2投標方案工程技術經濟指標分級標準數據代入式(2)計算方案A指標相對各等級的聯系度值，構造該方案結構類型的聯系度矩陣

2.2 待評方案p關于等級數據集的聯系度計算

根據方案A指標相對各等級的聯系度值與各評價指標值權為wA=(0.30，0.10，0.10，0.10，0.10，0.15，0.15);計算得到各待評方案相應加權聯系度值。

由此計算結果的同一度值進行分析，得到方案排序為B，A，C。集對分析決策提供了更精確的排序數據，得到方案評價更完備的信息。

3 結論

本文借助于集對分析理論，建立了一種新的工程項目評標的評價方法，從而為工程項目的評價提供了新的途徑。集對分析理論較好的完成了系統狀態不確定性的度量方式，根據參評方案固有信息的等級差異值確定指標對等級評價的影響程度，比較客觀地反映指標對排序評價的影響，使工程聚類、排序更趨合理，結論更符合工程實際情況。

［1］趙克勤．集對分析及其初步應用［M］．杭州:浙江科學技術出版社，2000

［2］王萬軍．集對分析在學生綜合評估及發展趨勢預測中的應用［J］．安陽工學院學報，2009(2)∶120－123

［3］孟憲萌，胡和平．基于熵權的集對分析模型在水質綜合評價中的應用［J］．水利學報，2009，40(3)∶257－262