基于等級(jí)區(qū)間逼近的路面使用性能評(píng)價(jià)

王海勇，楊朝輝

(勝利油田勝利工程建設(shè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，山東東營(yíng)257000)

路面是道路工程的主要構(gòu)筑物，其性能的好壞將直接影響行車安全和運(yùn)輸效益。正確評(píng)估路面使用性能對(duì)于道路的使用、管理至關(guān)重要。路面管理系統(tǒng)中路面性能評(píng)價(jià)是養(yǎng)護(hù)決策的基礎(chǔ)，它對(duì)合理安排養(yǎng)護(hù)對(duì)策，確定路面養(yǎng)護(hù)的優(yōu)先次序，養(yǎng)護(hù)資金的使用和保障路網(wǎng)的優(yōu)化等級(jí)都起著重要作用。路面綜合路況評(píng)價(jià)是一項(xiàng)多目標(biāo)的復(fù)雜決策過(guò)程。近年來(lái)路況評(píng)價(jià)主要集中在層次分析、模糊評(píng)價(jià)及回歸模型等方面的應(yīng)用研究，由于受路面等級(jí)區(qū)間數(shù)的影響，使各種評(píng)價(jià)方法在工程應(yīng)用中都受到模型自身特性的限制，在某些方面表現(xiàn)出不完善性能。層次分析法和模糊數(shù)學(xué)方法為代表的系統(tǒng)分析評(píng)價(jià)方法，分析過(guò)程層次清晰，理論性強(qiáng)，但這2種方法都依靠專家調(diào)查評(píng)分，人為因素影響太重，客觀性不強(qiáng)，難以得出客觀公正的路況評(píng)價(jià)。以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的回歸模型法，依單純的回歸分析難以準(zhǔn)確表達(dá)路面評(píng)價(jià)主觀與客觀之問(wèn)的復(fù)雜關(guān)系，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相關(guān)性不太理想，而且使用時(shí)受到地域條件的限制。

針對(duì)路面狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)的不確定性，采用等級(jí)區(qū)間逼近分析應(yīng)用于水泥混凝土路面狀況評(píng)價(jià)過(guò)程。該方法避免了路面狀況綜合評(píng)估中的指標(biāo)單一值的影響，進(jìn)行合理的路面結(jié)構(gòu)類型評(píng)價(jià)。本文嘗試運(yùn)用等級(jí)區(qū)間逼近分析理論判斷路段路面狀況，為高等級(jí)公路的自動(dòng)化檢測(cè)和路面使用性能數(shù)據(jù)處理提供了可行的數(shù)學(xué)模型。

1 多指標(biāo)等級(jí)分級(jí)決策模型的建立

1.1 路面性能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的確定

根據(jù)道路工程學(xué)原理可知，進(jìn)行水泥混凝土路面路況綜合評(píng)價(jià)一般采用路面狀況指數(shù)、平整度和路面抗滑系數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)。道路破損狀況系數(shù)PCI、平整度系數(shù)Roughness和道路抗滑系數(shù)SRC的三個(gè)重要的評(píng)價(jià)因子中PCI體現(xiàn)了道路實(shí)際可使用的情況，Roughness體現(xiàn)了道路的行車舒適度，SRC體現(xiàn)了行車的安全性。道路實(shí)際的PCI、Roughness和SRC的綜合狀況與給定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成了一個(gè)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值，通過(guò)待評(píng)路段指標(biāo)值與表1列出規(guī)范中有關(guān)三項(xiàng)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系評(píng)價(jià)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)路面狀況的評(píng)價(jià)。

?

1.2 建立等級(jí)區(qū)間數(shù)逼近決策矩陣

1.2.1 建立待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)和區(qū)間數(shù)不同等級(jí)因素構(gòu)建的決策矩陣

取多指標(biāo)決策集:待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)為A0，m個(gè)不同等級(jí)指標(biāo)數(shù)據(jù)記為A1，A2，…，Am兩者結(jié)合構(gòu)建決策集記為A={A0，A1，……，Am};n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)G1，G2…，Gn構(gòu)成指標(biāo)集記為G={G1，G2，……，Gn}，評(píng)價(jià)指標(biāo)Gj的權(quán)重為灰區(qū)間數(shù):wj=方案Ai對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)Gj的屬性值為灰區(qū)間數(shù):aij=，從而構(gòu)成決策矩陣A=(aij)m×n，a=稱為區(qū)間數(shù)，aL，aR為準(zhǔn)確數(shù)，且aL≤aR則方案集A對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)集G的灰區(qū)間數(shù)決策矩陣為:

其中:待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)A0定義為母序列，A1，A2，…，Am為不同等級(jí)的指標(biāo)數(shù)據(jù)定義為子序列，母序列與子序列等級(jí)指標(biāo)數(shù)據(jù)共同組建對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)集G的灰區(qū)間數(shù)決策矩陣，待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)A0和評(píng)價(jià)指標(biāo)Gj的權(quán)重wj可為確定數(shù)即區(qū)間數(shù)特例，此時(shí)aL=aR。

1.2.2 區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策矩陣規(guī)范化處理

由于區(qū)間數(shù)決策矩陣指標(biāo)的量綱標(biāo)注的差異，計(jì)算時(shí)需對(duì)決策矩陣進(jìn)行處理，形成規(guī)范化區(qū)間數(shù)決策矩陣量值。文獻(xiàn)［1］給出了基于區(qū)間數(shù)組運(yùn)算的規(guī)范化方法。為區(qū)間數(shù)列的極大值;區(qū)間數(shù)列指標(biāo)規(guī)范化處理原則如下:

1.2.3 方案集A對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)集G的加權(quán)區(qū)間數(shù)決策矩陣

評(píng)價(jià)指標(biāo)集G的權(quán)重為區(qū)間數(shù):wj=方案集A對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)集G的加權(quán)區(qū)間數(shù)決策矩陣R表示為

1.2.4 計(jì)算各等級(jí)的指標(biāo)與待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)母序列定間的關(guān)聯(lián)系數(shù)

關(guān)聯(lián)系數(shù)是指第i個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)數(shù)據(jù)系列與待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)母序列在對(duì)應(yīng)的第k個(gè)指標(biāo)的相對(duì)差，是多指標(biāo)區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策模型的核心。

式中:等級(jí)數(shù)據(jù)系列與待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)母序列區(qū)間數(shù)間的距離取歐氏距離為:

β為分辨系數(shù)，本文取值為0.5。

1.2.5 計(jì)算待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)母序列與各等級(jí)數(shù)據(jù)系列Ai關(guān)聯(lián)度:

γi越大，則體系等級(jí)指標(biāo)Ai與待評(píng)路段指標(biāo)數(shù)據(jù)等級(jí)越貼近，因此，根據(jù)γi的大小，可完成待評(píng)路段的隸屬等級(jí)排序。

2 路面綜合路況評(píng)價(jià)實(shí)例應(yīng)用

根據(jù)等級(jí)區(qū)間逼近分析方法對(duì)表2列出的待評(píng)路段路面性能數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

?

2.1 構(gòu)建待評(píng)路段路面性能數(shù)據(jù)區(qū)間數(shù)決策矩陣

2.2 區(qū)間數(shù)決策矩陣的規(guī)范化

采用公式(2)，引進(jìn)向量最大值，完成區(qū)間數(shù)多指標(biāo)決策問(wèn)題決策矩陣的規(guī)范化處理，得到規(guī)范化區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策矩陣。

2.3 構(gòu)建加權(quán)區(qū)間數(shù)決策矩陣

采用式(3)計(jì)算得到加權(quán)區(qū)間數(shù)決策矩陣，w=(0.60，0.20，0.20)

2.4 根據(jù)式(4)、式(5)式計(jì)算構(gòu)建加權(quán)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

2.5 利用式(6)計(jì)算得到各等級(jí)的指標(biāo)與待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)母序列間的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小排序待評(píng)路段為Ⅰ類。

3 結(jié)論

路面狀況等級(jí)評(píng)價(jià)，不僅影響因素多，而且具有信息的不確定性，是一個(gè)典型的區(qū)間數(shù)多指標(biāo)決策問(wèn)題。本文采用基于向量最大值概念的決策矩陣規(guī)范化處理，通過(guò)區(qū)間數(shù)加權(quán)關(guān)聯(lián)度，建立多指標(biāo)區(qū)間數(shù)整體逼近決策方法，有效地處理分類等級(jí)屬性信息區(qū)間值問(wèn)題，真實(shí)地反映決策空間中各指標(biāo)等級(jí)值與待評(píng)指標(biāo)數(shù)據(jù)母序列的模糊屬性值之間的關(guān)聯(lián)程度，使得評(píng)價(jià)結(jié)果較為客觀。該方法從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)平均值的區(qū)間估計(jì)出發(fā)，采用整體逼近思想，使得結(jié)果準(zhǔn)確可靠，與以往的以定值為基準(zhǔn)的評(píng)價(jià)方法相比，該方法具有廣泛的適用性。

［1］黨耀國(guó)，劉思峰，劉斌．多指標(biāo)區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)決策模型的研究［J］．南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，36(3):403－406

［2］汪明武，李麗，金菊良．圍巖穩(wěn)定性集對(duì)分析－可變模糊集綜合評(píng)價(jià)模型［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2008，30(6)∶941－944

［3］肖新平，宋中民，李峰．灰技術(shù)基礎(chǔ)及其應(yīng)用［M］．北京:科學(xué)出版社，2005

［4］王朝輝，王選倉(cāng)，馬士賓．基于區(qū)間數(shù)逼近法的路面使用性能綜合評(píng)價(jià)［J］．公路交通科技，2009，26(1)∶21－24