基于等級區間逼近的路面使用性能評價

王海勇，楊朝輝

(勝利油田勝利工程建設(集團)有限責任公司，山東東營257000)

路面是道路工程的主要構筑物，其性能的好壞將直接影響行車安全和運輸效益。正確評估路面使用性能對于道路的使用、管理至關重要。路面管理系統中路面性能評價是養護決策的基礎，它對合理安排養護對策，確定路面養護的優先次序，養護資金的使用和保障路網的優化等級都起著重要作用。路面綜合路況評價是一項多目標的復雜決策過程。近年來路況評價主要集中在層次分析、模糊評價及回歸模型等方面的應用研究，由于受路面等級區間數的影響，使各種評價方法在工程應用中都受到模型自身特性的限制，在某些方面表現出不完善性能。層次分析法和模糊數學方法為代表的系統分析評價方法，分析過程層次清晰，理論性強，但這2種方法都依靠專家調查評分，人為因素影響太重，客觀性不強，難以得出客觀公正的路況評價。以實測數據為基礎的回歸模型法，依單純的回歸分析難以準確表達路面評價主觀與客觀之問的復雜關系，評價結果與實測數據的相關性不太理想，而且使用時受到地域條件的限制。

針對路面狀況評價指標的不確定性，采用等級區間逼近分析應用于水泥混凝土路面狀況評價過程。該方法避免了路面狀況綜合評估中的指標單一值的影響，進行合理的路面結構類型評價。本文嘗試運用等級區間逼近分析理論判斷路段路面狀況，為高等級公路的自動化檢測和路面使用性能數據處理提供了可行的數學模型。

1 多指標等級分級決策模型的建立

1.1 路面性能綜合評價指標體系的確定

根據道路工程學原理可知，進行水泥混凝土路面路況綜合評價一般采用路面狀況指數、平整度和路面抗滑系數三項指標。道路破損狀況系數PCI、平整度系數Roughness和道路抗滑系數SRC的三個重要的評價因子中PCI體現了道路實際可使用的情況，Roughness體現了道路的行車舒適度，SRC體現了行車的安全性。道路實際的PCI、Roughness和SRC的綜合狀況與給定的評價標準構成了一個分級標準值，通過待評路段指標值與表1列出規范中有關三項指標的分級標準值的關系評價，可以實現對路面狀況的評價。

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1.2 建立等級區間數逼近決策矩陣

1.2.1 建立待評指標數據和區間數不同等級因素構建的決策矩陣

取多指標決策集:待評指標數據為A0，m個不同等級指標數據記為A1，A2，…，Am兩者結合構建決策集記為A={A0，A1，……，Am};n個評價指標G1，G2…，Gn構成指標集記為G={G1，G2，……，Gn}，評價指標Gj的權重為灰區間數:wj=方案Ai對評價指標Gj的屬性值為灰區間數:aij=，從而構成決策矩陣A=(aij)m×n，a=稱為區間數，aL，aR為準確數，且aL≤aR則方案集A對評價指標集G的灰區間數決策矩陣為:

其中:待評指標數據A0定義為母序列，A1，A2，…，Am為不同等級的指標數據定義為子序列，母序列與子序列等級指標數據共同組建對評價指標集G的灰區間數決策矩陣，待評指標數據A0和評價指標Gj的權重wj可為確定數即區間數特例，此時aL=aR。

1.2.2 區間數關聯決策矩陣規范化處理

由于區間數決策矩陣指標的量綱標注的差異，計算時需對決策矩陣進行處理，形成規范化區間數決策矩陣量值。文獻［1］給出了基于區間數組運算的規范化方法。為區間數列的極大值;區間數列指標規范化處理原則如下:

1.2.3 方案集A對評價指標集G的加權區間數決策矩陣

評價指標集G的權重為區間數:wj=方案集A對評價指標集G的加權區間數決策矩陣R表示為

1.2.4 計算各等級的指標與待評指標數據母序列定間的關聯系數

關聯系數是指第i個評價等級數據系列與待評指標數據母序列在對應的第k個指標的相對差，是多指標區間數關聯決策模型的核心。

式中:等級數據系列與待評指標數據母序列區間數間的距離取歐氏距離為:

β為分辨系數，本文取值為0.5。

1.2.5 計算待評指標數據母序列與各等級數據系列Ai關聯度:

γi越大，則體系等級指標Ai與待評路段指標數據等級越貼近，因此，根據γi的大小，可完成待評路段的隸屬等級排序。

2 路面綜合路況評價實例應用

根據等級區間逼近分析方法對表2列出的待評路段路面性能數據進行評價分析。

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2.1 構建待評路段路面性能數據區間數決策矩陣

2.2 區間數決策矩陣的規范化

采用公式(2)，引進向量最大值，完成區間數多指標決策問題決策矩陣的規范化處理，得到規范化區間數關聯決策矩陣。

2.3 構建加權區間數決策矩陣

采用式(3)計算得到加權區間數決策矩陣，w=(0.60，0.20，0.20)

2.4 根據式(4)、式(5)式計算構建加權關聯系數矩陣

2.5 利用式(6)計算得到各等級的指標與待評指標數據母序列間的關聯度

根據關聯度的大小排序待評路段為Ⅰ類。

3 結論

路面狀況等級評價，不僅影響因素多，而且具有信息的不確定性，是一個典型的區間數多指標決策問題。本文采用基于向量最大值概念的決策矩陣規范化處理，通過區間數加權關聯度，建立多指標區間數整體逼近決策方法，有效地處理分類等級屬性信息區間值問題，真實地反映決策空間中各指標等級值與待評指標數據母序列的模糊屬性值之間的關聯程度，使得評價結果較為客觀。該方法從實測數據平均值的區間估計出發，采用整體逼近思想，使得結果準確可靠，與以往的以定值為基準的評價方法相比，該方法具有廣泛的適用性。

［1］黨耀國，劉思峰，劉斌．多指標區間數關聯決策模型的研究［J］．南京航空航天大學學報，2004，36(3):403－406

［2］汪明武，李麗，金菊良．圍巖穩定性集對分析－可變模糊集綜合評價模型［J］．巖土工程學報，2008，30(6)∶941－944

［3］肖新平，宋中民，李峰．灰技術基礎及其應用［M］．北京:科學出版社，2005

［4］王朝輝，王選倉，馬士賓．基于區間數逼近法的路面使用性能綜合評價［J］．公路交通科技，2009，26(1)∶21－24