混凝土錨下局部應力分布規律研究

王津舟

(中鐵房地產集團(天津)置業有限公司，天津300142)

圖1 錨固區應力分布圖(λ=0.1)

圖2 不同承壓比λ下主應力矢量圖

預應力混凝土結構錨固區受力分析及設計問題一直是各國在預應力混凝土領域研究的熱點問題［1］－［5］，但是各國的研究方法和結果之間目前還存在較大差異。歐洲混凝土協會曾經在5個不同國家范圍內做過一項關于預應力錨固區設計的調查，設計對象是一個有6條預應力束的預應力混凝土簡支梁，要求各國按照本國的規范對預應力錨固區進行設計，主要設計參數包括劈裂力、劈裂力范圍以及錨固區截面所需的配筋量。不同國家的設計結果顯示，各個設計參數的范圍變化很大，劈裂力范圍為49.5～440 kN，平均值為193 kN;劈裂力區范圍為170～850 mm，平均值為508 mm;所需配筋面積范圍為207～2 000 mm2，平均值為790 mm2。從中可以看出，在預應力錨固區設計問題上各國的規范之間存在較大差異，造成安全隱患是難免的，因此有必要對預應力錨固區的設計理論做進一步深入的研究。本文采用拉－壓桿理論對預應力混凝土單中心直錨情況進行了初步研究，得出了一些有意義的結論。

圖3 不同承壓比時劈裂應力的變化規律

1 單中心直錨局部應力分析

單中心直錨是所有預應力錨中最簡單的一種布置形式，但也是最具有代表性的一種預應力布置形式，其影響錨固區應力分布的主要因素是承壓比λ=a/h，即錨墊板尺寸a與構件截面高度h之比。以下分析了承壓比λ對單中心直錨錨固區應力分布的影響規律。

為分析單中心直錨錨固區的應力分布情況，設錨具為矩形錨，取承壓比λ=a/h=0.1，忽略預應力孔道的影響，將矩形截面單中心直錨簡化為平面結構，建立平面彈性有限元模型，分析得錨固區的應力分布如圖1所示。圖中標識為各應力分量與構件預應力方向平均壓應力σ0=P/(th)之比(t截面厚度)，即k=σ/σ0。圖2為不同承壓比下主應力矢量圖。

在對以上計算結果進行分析之前，首先明確劈裂應力、劈裂力、脹裂應力、脹裂力的概念［6］。劈裂應力(Bursting Stressing):是指由于集中荷載的擴散作用所引起的，在集中荷載作用點前，與集中荷載作用方向垂直的拉應力。劈裂力(Bursting Force):是指劈裂拉應力的合力。脹裂應力(Spalling Stressing):是指集中荷載作用下，為滿足變形協調條件，在結構端面集中荷載作用點兩側一定范圍內產生的與集中荷載作用方向垂直的拉應力。脹裂力(Spalling Force):是指脹裂拉應力的合力。通過圖1和2可以看出:

(1)在預應力集中荷載作用下，錨前一定范圍內存在較大的劈裂應力區，在承壓比λ=0.1情況下，錨前劈裂應力高達0.4σ0。同時在錨固端截面橫向及構件邊緣縱向均存在較高的脹裂應力，在承壓比λ=0.1情況下，脹裂應力高達0.33σ0，但是脹裂應力在預應力張拉方向的存在范圍非常小，因此，對于中心直錨脹裂力可以忽略。

(2)在預應力集中荷載作用下，錨前約1倍h范圍內應力分布比較紊亂，預應力荷載通過約1倍h長度才比較均勻地分布到整個截面;隨著承壓比λ的增大錨前劈裂應力逐漸減小，錨前應力分布更加均勻。

圖4 劈裂力及其作用點位置與λ關系

2 不同承壓比λ對劈裂力及脹裂力的影響

為分析不同承壓比λ對劈裂(應)力及脹裂(應)力的影響，通過改變錨墊板尺寸大小的方式改變承壓比，分別取λ=0.0～0.9，級差為0.1，計算得劈裂力和脹裂力與λ的關系如圖3～圖6所示，圖中比值α=

通過對圖3～圖6分析可得如下結論。

(1)劈裂應力受承壓比λ的影響比較敏感，隨著承壓比λ的減小，最大劈裂應力迅速增加，呈線性規律變化，可擬合為:

最大劈裂應力在錨前0.2～0.4h范圍內迅速增加，達到最大值后緩慢減小，在錨前1h以后劈裂應力已經很小，在錨前1.5h以后幾乎不存在劈裂應力。最大劈裂應力距錨墊板的相對距離隨承壓比λ的增大而有所增大，當承壓比λ=0.3時，最大劈裂應力距錨墊板的相對距離約為0.4h，而后受承壓比λ的影響很小。

(2)劈裂力與預應力荷載之比隨著承壓比λ的增加而減小，呈線性規律變化，可用下式擬合，與AASHTO規范給定值一致。

(3)劈裂力作用點距錨墊板距離ybc與截面高度h之比隨承壓比λ的增加而增加，呈指數規律變化，可用下式擬合。當承壓比λ＞0.2后，可ybc統一取0.5h。

(4)最大脹裂應力與平均壓應力σ0之比隨著承壓比λ的增加而減小，呈對數規律變化，可用下式擬合，最大脹裂應力位置隨承壓比λ的增加而遠離構件中心線。

圖5 最大劈裂應力及位置與λ關系

圖6 不同承壓比時脹裂應力的變化規律

3 結論

通過以上分析可知:(1)預應力混凝土錨下的應力分布規律比較復雜，不僅存在著較大的劈裂力，而且在錨墊板兩側存在著較大的脹裂力;(2)劈裂力與預應力荷載之比隨著承壓比λ的減小而增大，呈線性規律變化;(3)劈裂力作用點距錨墊板距離ybc與截面高度h之比隨承壓比λ的增加而增加，呈指數規律變化，當承壓比λ＞0.2后，可統一取ybc=0.5h。

［1］Ramirez，J．Breen，J．E．Proposed Design Procedures for Shear and Torsion in Reinforced and Prestressed Concrete［R］．CTRR248，Austin，Texas，1983

［2］王衛鋒，顏全勝，譚毅平，等．預應力張拉是錨下局部應力的測試與分析［J］．鄭州工業大學學報，2006，27(3):42－45

［3］巢斯，熊學玉，耿耀明．預應力混凝土局部受壓承載力設計計算建議［J］．建筑技術開發，2000，27(2):20－30

［4］段建中，何利．有間接配筋混凝土雙向局部承壓構件的試驗研究［J］．合肥工業大學學報，2002，25(1):82－85

［5］黃僑，王宗林．齊嫩公路橋大噸位預應力錨下局部承壓問題的理論分析及試驗研究［J］．中國公路學報，1996，9(2):52－61

［6］張文學．預應力混凝土連續箱梁局部應力分析及拉－壓桿設計［D］．同濟大學，2005