明挖地鐵車站空間計算模型與平面計算模型的對比分析

代坤

(中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津300133)

在明挖地鐵車站的結構設計中，計算模型應按結構的實際工作條件建立，并應反映結構與周圍地層的相互作用。國內地鐵車站標準段一般為狹長型，以平面變形為主。因此車站結構標準段通常只按平面框架進行受力分析，只有在特殊情況時才對其縱向強度和變形進行分析。已有人認識到了平面模型的不足，并對其進行了研究，也得出了很多的研究成果。經過對比，三維計算所得縱梁內力比二維計算結果小得多，有時甚至有50%的差異;跨中板帶的內力值小于柱上板帶的內力值［4］;梁的線性剛度比對板的受力形式有相當的影響［5］等等。總之人們已深刻地認識到平面模型的一些不如意的方面，但由于其易掌握且其結果精度在工程的允許范圍內，國內的工程設計人員還是對其情有獨鐘。本文在前人的基礎上，通過實際工程，并對不同柱跨的情況分別進行對比分析，印證了前人的觀點的同時也得出了一些結論。本文結合鄭州地鐵某站的實際情況，分別對其進行平面簡化模型計算與空間三維模型計算，對其計算結果進行比較分析，找出其間的關聯，期望得出對地鐵車站結構設計有參考價值的結論。

1 工程實例

1.1 地層狀況

在現有勘探深度內，地下水類型為潛水，屬弱透水、弱富水層。結構計算時不考慮地下水，土層的加權平均容重取19.3 kN/m3，水的重度取10 kN/m3。地面以下土層的水平基床系數為30 Pa/m，豎直基床系數為35 MPa/m，加權平均水平側壓力系數取0.50。

1.2 荷載狀況

(1)地層土壓力:覆土3.5 m，土層容重為19.3 kN/m3，水平壓力按靜止土壓力計算;(2)水壓力:容重10 kN/m3;(3)地面超載:按20 kPa計算;(4)設備荷載:按8 kPa計算(分區段加載);(5)人群荷載:按4 kPa計算(分區段加載);(6)偶然荷載:按7度地震作用，6級人防。

1.3 車站結構尺寸

主要構件尺寸:頂板厚800(1000)mm，頂梁1 000 mm×1 800 mm，層板厚400 mm，層板縱梁800 mm×900 mm，底板厚1 000 mm，底板縱梁1 000 mm×2 000 mm，局部1 000 mm×2 300 mm，側墻厚600 mm，車站為地下二層雙跨結構，車站標準段寬度為18.90 m。

2 計算模型

2.1 平面模型

地鐵車站一般為長通道結構，橫向尺寸遠小于縱向尺寸，故可簡化為平面問題求解。用明挖順作法修建的多跨多層矩形框架結構，可視為一次整體受力的彈性地基上的框架，以”荷載—結構”模式進行計算。圍護結構與內襯墻間由兩端鉸接鏈桿模擬，只傳遞壓力，產生拉力時消除鏈桿。地層對樁、墻的抗力由彈簧模擬。在有限元模型中，由于柱子延縱向不是連續設置的(即不是中隔墻)。故在建平面模型時要對其進行等效處理，有以下兩種處理辦法:(1)按剛度等效，折算成中隔墻，再取一延米“中隔墻”進行建模。計算結果除柱子所受軸力要反算回去外，其他部件均為每延米的受力;(2)延車站縱向取中柱的前后各半跨4 m(假設)，結構的力學參數、荷載均按縱向8 m計算，計算結果柱子即為實際受力，其他部件為每8 m的受力，需換算為每延米的受力進行配筋計算。一般情況常用前一種形式。主要荷載見圖1。

圖1 主要荷載

2.2 空間模型

車站結構的頂板、中板、底板與側墻用板殼單元模擬，梁柱用梁單元模擬。模型中的頂板、中板與側墻均承受主動壓力荷載，底板由只受壓的曲面彈簧單元約束。計算模型見圖2。

圖2 計算模型

3 計算結果與分析

由于底板的受力在車站結構中最大，且比較典型，具有很強的代表性，所以本文只提取底板的計算結果進行分析。地鐵車站設計中，應根據承載力極限狀態和正常使用極限狀態分別進行荷載組合，并采用最不利組合進行設計。本文采用標準組合進行計算。

圖3 平面模型8 m跨計算結果

3.1 平面計算結果

本文平面模型采用第一種方式，按剛度等效，將柱子折算成中隔墻。柱間距分別為目前地鐵中常見的7 m、8 m、9 m。計算結果見圖3(僅給出8 m跨的結果圖，其他結果見表1)。

3.2 空間計算結果

為了能更好地觀察空間的計算結果，本文按柱跨為7 m、8 m、9 m分別建立了3個模型，分別提取了3個模型中底板的內力結果，具體結果見圖4～圖6。

圖4 空間模型7 m跨計算結果

3.3 計算結果對比分析

從空間計算的結果得知跨中的正彎矩和側墻處的負彎矩在不同板帶處的差異很小，取較大值(柱上板帶)配筋即可。而在縱梁處的負彎矩，跨中板帶和柱上板帶的數值差異較大，從計算結果可以看出，隨著跨距的增大，柱上板帶處的彎矩都有小幅的增加，而柱間跨中板帶處的彎矩則相應減小。這說明隨著跨距的增大，框架柱對板帶的約束作用越加明顯，使得板中的內力分布在柱上板帶處集中，而在跨中處板帶的內力則相應減小。

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圖5 空間模型8 m跨計算結果

圖6 空間模型9 m跨計算結果

對比平面和空間的計算結果，可以發現兩者的結果有一定的差異。不同跨度的平面模型側墻處彎矩變化與空間模型結果相似，隨著跨距的增加而增大;不同跨度的平面模型跨中處與縱梁處的彎矩與空間模型柱間跨中板帶彎矩變化相似，隨著跨距的增加而減小，而與空間模型中柱上板帶處的彎矩變化相反。從數值大小來看，平面模型的計算結果與空間模型的計算結果也存在一定的差異。其中側墻部位的差距不大，且平面模型算得的結果稍微要大一些，直接用于工程設計可以保證安全。由于平面模型沒有很好地模擬出縱梁的相關作用，使得跨中部位和縱梁處的彎矩相差較大。從表1中的結果來看，需要對平面模型的計算結果進行相應的修正。在本次計算中，空間模型跨中部位的彎矩在不同跨距(7 m、8 m、9 m)時比平面模型分別大了24.2%、21%、18%;縱梁柱下板帶處的彎矩在不同跨距時比平面模型分別大了7%、14%、20%。

4 結論

(1)隨著跨距的增大，柱上板帶處的彎矩都有小幅的增加，而跨中板帶處的彎矩則相應減小。這說明隨著跨距的增大，框架柱對板帶的約束作用越加明顯，使得板中的內力分布在柱上板帶處集中，而在跨中處板帶的內力則相應減小。

(2)空間和平面的計算結果存在著明顯的差異。這主要是由于平面簡化模型算出的結果是在特定條件下的近似解，并不能客觀地反映結構的真實內力分布。它把柱子簡化為縱向的薄墻，這不能正確地反映柱子豎向的受壓剛度與縱梁的受彎剛度;其次，它忽略了梁的抗彎剛度在與板、柱的共同受力及協調變形中的重要作用。

(3)為了保證地鐵工程的安全，建議對平面模型的計算結果進行修正。根據本文的計算結果，建議對跨中部位的彎矩乘以1.2～1.25的修正系數;對縱梁部位的彎矩乘以1.1～1.15的修正系數。

地鐵車站是一個復雜的空間結構體系，只有采用正確的符合實際情況的空間模型才能得到較為合理的結果。由于平面模型的建模時間比空間模型少很多且簡單方便，目前在地鐵設計中平面模型的應用仍十分廣泛。為了保證結構的安全，在一些空間效應很明顯的以及前文提到一些特殊情況下仍需要進行空間模型計算;其它平常的標準部位可以參考本文的結論，結合工程的實際情況對平面模型的結論進行相應的修正，然后再應用于工程中。

［1］張慶賀，朱合華，莊榮．地鐵與輕軌［M］．北京:人民交通出版社，2001

［2］GB 50157－2003地鐵設計規范［S］

［3］施仲衡，張彌．地下鐵道設計與施工［M］．西安:陜西科學技術出版社，1997

［4］楊建學．明挖地鐵車站不同計算方法計算結果比較［J］．甘肅科技，2009，25(13)

［5］周小華．地鐵車站箱形結構計算淺析［J］．鐵道建筑技術，2003(2):14－15

［6］龔維明，童小東．地下結構工程［M］．東南大學出版社，2004

［7］GB 50010－2002混凝土結構設計規范［S］