T形截面SRC異形柱有限元分析

許治斌，徐再修，薛自波，王博，王瑋

(西安建筑科技大學(xué)，陜西西安710055)

本文運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對(duì)型鋼混凝土異形柱的正截面承載力進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，在4根T形截面SRC異形柱試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，考慮了軸壓比、水平荷載角、配鋼率和配鋼形式等參數(shù)的變化，為T(mén)形截面SRC異形柱的正截面承載力性能的進(jìn)一步分析提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)概述

本文是在文獻(xiàn)［5］所做試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，選取其中四根試件(T3、T4、T7、T8)為研究對(duì)象，采用有限元進(jìn)行分析。試件的參數(shù)設(shè)計(jì)均參照文獻(xiàn)［5］。

試驗(yàn)采用“建研式”加載，使上下端面保持水平。試驗(yàn)時(shí)先在柱頂施加豎向荷載到指定值，然后施加水平荷載。水平荷載采用荷載和位移混合控制的方法。彈性階段采用荷載加載，以20 kN為一級(jí)，循環(huán)一次;試件屈服以后采用位移控制加載，以試件屈服時(shí)水平位移的倍數(shù)遞增，循環(huán)3次，直到水平荷載下降到峰值荷載的70%時(shí)停止加載(圖1)。

圖1 加載制度示意圖

2 有限元分析

2.1 材料的本構(gòu)模型

混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)［1］中建議的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn):

受壓時(shí)

受拉時(shí)

在ABAQUS中，要求輸入塑性應(yīng)變，需要將上面本構(gòu)關(guān)系式中的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化公式為［3］:

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)［1］中建議的理想彈塑性模型，在ABAQUS中定義鋼材屬性，必須采用真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變，以便換算出塑性應(yīng)變。轉(zhuǎn)化公式為［4］:

真實(shí)應(yīng)變與名義應(yīng)變之間的關(guān)系:ε=ln(1+εnom);真實(shí)應(yīng)力與名義應(yīng)力和名義應(yīng)變之間的關(guān)系:σ=σnom(1+εnom);塑性應(yīng)變:εpl=ε－σ/E。

2.2 單元類(lèi)型、邊界條件及加載制度

混凝土采用實(shí)體單元;型鋼采用殼單元;鋼筋采用桿單元。所有試件均按照試驗(yàn)試件的尺寸制作。

圖2 模型示意

圖3 水平加載角示意

在軟件模擬中，先加載豎向力到指定值，然后直接用位移控制水平加載過(guò)程，模型的坐標(biāo)系、約束情況和荷載方向如圖2。模擬“建研式”裝置加載，保證上下端面平行，正向加載時(shí)的柱上、下端的受力情況與反向加載時(shí)柱的下、上端的受力情況相同，可知試件正、反方向加載具有承載力對(duì)稱(chēng)性，又因?yàn)門(mén)形柱沿腹板對(duì)稱(chēng)，因此在模擬中只需模擬0°～90°第一象限的水平加載角方向。水平加載角示意圖見(jiàn)圖3。

2.3 軟件計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

對(duì)試驗(yàn)中的4根T形柱進(jìn)行了模擬，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果一起列于表1，骨架曲線(xiàn)的對(duì)比見(jiàn)圖4。

圖4 試驗(yàn)與模擬骨架曲線(xiàn)比較

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由表中結(jié)果可得:模擬值與試驗(yàn)值的比值平均值為μ=1.075，均方差σ=0.052，變異系數(shù)cv=0.048，說(shuō)明模擬結(jié)果比較可靠。由圖4骨架曲線(xiàn)對(duì)比可以看出，模擬試件的初始剛度及峰值大小與試驗(yàn)較接近，在試件屈服階段以及峰值以后的曲線(xiàn)表現(xiàn)出較大的偏離，這是因?yàn)樵谀M中未考慮混凝土與型鋼之間的粘結(jié)滑移，試件屈服時(shí)，模擬的剛度退化比較緩慢，并且峰值以后承載力降低不明顯。本文中不研究異形柱的剛度退化以及延性特點(diǎn)，因此該模擬對(duì)于研究SRC異形柱正截面的極限承載力的規(guī)律具有可行性。

2.4 模型建立

為研究T形截面SRC異形柱的最不利加載角度，以T7試件為基準(zhǔn)，改變軸壓比(0、0.213、0.441、0.65、0.85)和水平加載角(0°、15°、30°、45°、60°、90°)，設(shè)計(jì)第一組試件。

為研究配鋼形式對(duì)T形截面SRC異形柱正截面承載力的影響，以T3試件為基準(zhǔn)，用Sa、Sb、Sc表示翼緣兩端總型鋼面積、腹板外端型鋼面積、翼緣和腹板交匯處的型鋼面積，令a=Sa∶Sb∶Sc，改變水平加載角(0°、45°、90°)和a(2∶2.33∶1、2∶4∶1、6∶3∶1、4∶2∶1)設(shè)計(jì)第二組試件。

為研究配鋼率對(duì)T形截面SRC異形柱正截面承載力的影響，以T4為基準(zhǔn)，保持水平加載角和a不變，變化配鋼率(6.55%、8.49%、10.47%)和軸壓力(409.8 kN、573.7 kN、1000 kN)，設(shè)計(jì)第三組試件。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 軸壓比對(duì)正截面承載力的影響

由第一組試件計(jì)算結(jié)果繪出不同軸壓比下Mx－My相關(guān)曲線(xiàn)和不同水平加載角下N－M相關(guān)曲線(xiàn)(圖5)。

圖5 不同軸壓比以及荷載角下的關(guān)系曲線(xiàn)

由圖5左圖可看出:軸壓比由0到0.441遞增，曲線(xiàn)包圍的面積隨之增大，說(shuō)明在此區(qū)間內(nèi)，正截面承載力隨軸壓比的增加而增加;軸壓比增加到0.65時(shí)，面積增加不大，取θ=arctan(My/Mx)，當(dāng)θ在30°附近時(shí)，曲線(xiàn)出現(xiàn)了內(nèi)陷。這說(shuō)明T形截面SRC異形柱的最不利水平加載角在30°附近出現(xiàn);軸壓比增加到0.85，曲線(xiàn)面積減小很多，且在θ=30°附近內(nèi)陷曲率更大。

3.2 T形柱最不利加載角分析

由圖5中右圖可以看出，加載角為0°時(shí)的承載力最小，加載角為30°時(shí)曲線(xiàn)的拐點(diǎn)最低，最不容易發(fā)生大偏心受壓破壞，構(gòu)件的延性較差，因此，T形截面SRC異形柱的最不利水平加載角是0°～30°。這是因?yàn)榧虞d角為0°～30°時(shí)，翼緣只有一肢處于受壓狀態(tài)，處于單肢受壓的型鋼和混凝土面積均較小;當(dāng)水平加載角為90°時(shí)，腹板處于受壓狀態(tài)，處于受壓狀態(tài)的型鋼和混凝土面積較加載角為0°～30°時(shí)多。

3.3 配鋼形式的影響

由第二組試件模擬結(jié)果數(shù)據(jù)繪出四個(gè)不同a值的M－θ曲線(xiàn)，見(jiàn)圖6。

圖6 不同配鋼形式的承載力

由圖6可以看出，Sa∶Sb有2、0.86和0.5三種，當(dāng)水平加載角為0°的時(shí)候，Sa∶Sb為2時(shí)的承載力明顯大于0.86和0.5時(shí)的承載力。這是因?yàn)楫?dāng)Sa∶Sb為2時(shí)，翼緣兩端的型鋼面積比較大，遠(yuǎn)離中性軸的型鋼面積更多，因此大大提高了截面的承載力;當(dāng)加載角為45°的時(shí)候，Sa∶Sb為2或0.86的承載力相差不大，但是仍比Sa∶Sb為0.5大很多。這是因?yàn)楫?dāng)Sa∶Sb為0.5時(shí)，柱截面翼緣兩端的型鋼面積比較小，影響了整個(gè)截面承載力提高。比較四根曲線(xiàn)，a=6∶3∶1和4∶2∶1的時(shí)候，起伏較小，表明承載力比較穩(wěn)定，因此，在T形截面異形柱界面配鋼時(shí)，要保證Sa∶Sb達(dá)到2左右。

四種配鋼形式中，Sa分別占37.5%、28.6%、60%、57.1%，當(dāng)Sa為30%左右時(shí)，其承載力明顯小于Sa為60%左右時(shí)的承載力;并且當(dāng)Sa達(dá)到60%時(shí)，不同的加載角對(duì)承載力影響的波動(dòng)性相對(duì)減小。因此，在T形截面異形柱截面配鋼時(shí)，要保證翼緣兩側(cè)的配鋼總面積達(dá)到截面總配鋼面積的50%～65%，使柱子能較好地抵御來(lái)自不同方向的地震作用。

當(dāng)a=6∶3∶1和4∶2∶1的時(shí)候，Sc分別為10%和14.3%，由圖6中兩條曲線(xiàn)可見(jiàn)Sc的大小對(duì)柱子的承載力影響不大，因此只須對(duì)翼緣和腹板交匯處的型鋼作構(gòu)造配置。

3.4 配鋼率的影響

由第三組試件模擬結(jié)果數(shù)據(jù)繪出相同軸壓力下的M－ρ曲線(xiàn)，如圖7所示。

圖7 配鋼率對(duì)承載力的影響

由圖7可知，在相同的軸壓力下，隨著配鋼率的增加，構(gòu)件所能承受的彎矩得到大幅度的提高。因此，適當(dāng)?shù)靥岣邩?gòu)件的截面配鋼率能夠有效地提高異形柱的正截面承載力。但為使型鋼和混凝土能夠很好的協(xié)同工作，保證混凝土對(duì)型鋼有足夠的握裹作用，配鋼率必須有一定的上限，文獻(xiàn)［5］提出了SRC異形柱的截面配鋼率在4%～12%是可行的。太小則型鋼面積過(guò)小，發(fā)揮不出型鋼的作用;太大則會(huì)過(guò)多地減小混凝土的面積，影響型鋼和混凝土的協(xié)同工作能力。

4 結(jié)論

(1)軸壓比、水平加載角、配鋼形式、配鋼率對(duì)T形截面SRC異形柱的承載力影響均很大;

(2)對(duì)于T形截面SRC異形柱，正截面承載力隨軸壓比的增加先增大后減小;

(3)對(duì)于T形SRC異形柱，不利的水平加載角范圍是0°～30°;

(4)為使T形SRC異形柱能夠較好的抵御來(lái)自不同方向的地震作用，要使三個(gè)肢端的型鋼配置面積相等，每一個(gè)肢端配鋼面積要達(dá)到配鋼總面積的30%左右，在翼緣和腹板交匯處做構(gòu)造配鋼即可;

(5)在合適的配鋼率范圍內(nèi)，隨著配鋼率的增加，構(gòu)件的承載力得到大幅度的提高。

［1］過(guò)鎮(zhèn)海，時(shí)旭東．鋼筋混凝土原理和分析［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2003

［2］GB50010－2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］

［3］Abaqus Analysis User's Manual version 6.8［M］

［4］莊茁，張帆，岑松，等．ABAQUS非線(xiàn)性有限元分析與實(shí)例［M］．北京:科學(xué)出版社，2005

［5］陳宗平．型鋼混凝土異形柱的基本力學(xué)行為及抗震性能研究［D］．西安:西安建筑科技大學(xué)，2007