誘導有序加權算子在橋梁工程風險評價中的應用

李恒忠，張玉忠，韓 磊

(1.中鐵十局集團有限公司，山東濟南250101;2.渮澤市公路局，山東菏澤274000;3.聊城市公路工程總公司，山東聊城252000)

風險分析是指應用各種分析技術，用定性、定量因素相結合的方式處理不確定的風險發生的可能性及其后果，風險評估成為工程決策輔助的重要工具。進行橋梁工程的風險分析在橋梁設計施工中是非常有必要的。橋梁工程風險評價是一個涉及多因素的綜合評判問題，其中許多指標是主觀指標，需由人們的主觀判斷來確定的，其結論也存在著模糊性。在模糊環境下，多因素的評價，采用AHP模糊綜合評價是一種較好的方法。橋梁工程風險評價中多屬性綜合評價問題的核心是確定各屬性的權重方法，屬性權重確定后可以采用多種計算方法求解。以往在確定評價因素的權重時，通常采用兩兩對比構造判斷矩陣的方法確定權重，對于系統屬性權重確定，在評價過程中往往由于評價者代表的利益不一致，而會導致確定各屬性的權重評價值發生差異，有時由于人的主觀因素而導致評價結果發生偏差。有序加權平均(IOWA)算子算法，以各類信息的協商區間和協商值進行集成為基礎，提出了一種確定協商評價問題屬性權重的方法，避免了傳統層次分析法中兩兩對比構造判斷矩陣，發生目標先后不一致的弊端，有序加權平均(IOWA)算子確權方法豐富和改進了橋梁工程風險評價模式。

1 協商評價中屬性權值計算的有序加權平均算法

有序加權平均算法由參與協商評價的m個評價者對于n個屬性或參評因素進行權值評價，由于參評者存在的利益和意見不一致，往往表現為評價者對各參評因素在評價體系中的重要程度的區間值存在差異和沖突，此時采用傳統的綜合評定方法確定各參評因素區間權重值往往是困難的。在IOWA計算中，一般先由參評者根據各自的體驗給出衡量各參評因素重要程度的權值區間信息，然后按照相互妥協的原則，通過協商進行集成。評價者給出的參評因素權值信息一般可以進行區間值定義，區間值內的中點可以作為意見相近集團的觀點表達值，對該參評因素確認的權重判斷表述值，有時意見區間值意見集中，區間值簡縮為一確定值則視為協商區的特例。評價者衡量參評因素重要程度的模糊語言通常采用區間取值，例如:重要［0.6，0.8］取權重判斷表述值0.7;同樣重要［0.4，0.6］取權重判斷表述值0.5等。將參評者給出的區間賦值信息進行分類、綜合處理。參評專家由于代表不同的利益集團和不一致的專業背景，同一集團的評價者屬性賦值重合區間為集團統一認可的協商區間，并取此區間某一確定值作為集團統一認可的屬性重要程度判斷值。由于集團間的利益沖突，各集團屬性判斷值各不相同，其值可定義為:［p1，q1］，［p2，q2］，……，［pn，qn］。一般情況下可取區間中值作為集團協商確認值，即bi=［pi，qi］/2，此時IOWA算式表達為

式中，函數F是由P1，P2，…，Ph所產生的h維誘導有序加權平均算子，簡稱為IOWA算子;Pi為bi的誘導值，公式表明，對誘導值P1，P2，…，Ph按從小到大的順序排序后對應的b1，b2，…，bh中的數進行有序加權平均，wh與數bi大小和位置無關，而僅與其誘導值位置有關。向量w=(w1，w2，…，wh)T為考慮到讓每個評價者的意見都充分發揮作用，體現人數與權重成正比的特點，wi定義為協商值所在類別人數與總人數的比值，成為各集團經協商，共同接受的妥協結果［3］。單屬性重要性判斷值確定后，各屬性權重的計算由歸一化計算得到。

2 實例應用

本文選取某大橋作為實證分析的對象，利用構建的評價模型對此工程項目進行風險評價。在工程評價系統中選擇自然風險因素指標、施工風險因素指標、經濟風險因素指標、環境風險因素指標和其他風險因素指標為參評因素，為驗證IOWA計算方法在區域多層次橋梁工程風險評價中的應用，表l列出四位自不同層次評價者對體系準則層5項因子的評價區間值。由于評價者來自不同階層，對各指標重要程度的評價有明顯的差異，采用IOWA算子計算準則層各評價因子權重。

表1 評價者對準則層5項因子的評價區間值

先對評價者對準則層“施工風險”因子區間賦值信息進行處理:

分類區間:

其相應的協商區間為:

其對應的誘導值分別為:

協商值分別為:

算子加權向量分別對應協商值所在類別的評價人數與總參評人數的比值。

則由IOWA算式計算可得到五位評價者對準則層“風險率”因子的重要性評估值為:

類似可得到四參評者對“自然風險因素指標”、“經濟風險因素指標”、“環境風險因素指標”和“其他風險因素指標”重要性的評估值分別為:

歸一化計算后得到準則層各因子權重分別為

與文獻［4］評價一致。

3 結論

橋梁工程風險評價要能緊密地結合專家的主觀判斷、經驗、推理，并將其判斷和推理過程給予量化描述。AHP _模糊綜合評價中的有序加權平均(IOWA)算子，利用所導出的有序加權平均(IOWA)算子對各類信息的協商區間和協商值進行集成，計算中避免了融入較多的主觀色彩的權重計算方法，使層次分析最終得到滿意、客觀的評價結果。本文例題在各屬性的權重計算中采用誘導有序加權平均算子完成指標間的差異程度刻畫計算，使指標與系統間的正相關與負相關混雜因素的系統評價中表現出極好的適用性，減少了評價中人為主觀因素的影響和評價結果的主觀性實例計算得到較滿意的計算結果，兼顧了專家組統一意見和客觀數據屬性，涵義明確，方法簡便，結果更加科學可信，為橋梁工程風險評價提供了較有效的方法。

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［2］羅軍剛，解建倉，阮本清.基于熵權的水資源短缺風險模糊綜合評價模型及應用［J］.水利學報，2008，39(9):1092 －1104

［3］劉敬學，費奇.一種確定協商評價問題屬性權重的方法［J］.控制與決策，2005，20(6):713 －718

［4］安在國.AHP一模糊綜合評價法在橋梁工程風險評價中的應用探析［J］.城市道橋與防洪，2010(2):134－137

［5］王卓甫.工程項目風險管理:理論、方法與應用［M］.北京:中國水利水電出版社，2003:153－154