某超高層框架－核心筒結構樓蓋舒適度分析

陳宜言，堯國皇

(深圳市市政設計研究院有限公司，廣東深圳518029)

1 工程概論

該工程建筑總高215 m(含出屋面結構)，共48層，第1層層高為6.0 m，第2～5層為5.2 m，設備層層高為4.5 m，標準層層高為4.1 m。建筑第1～2層主要為大堂空間(由于建筑功能的需要，在結構首層存在跨層的框架柱)，第3～5層為商業用途，17層、33層為設備層，其他樓層為辦公室用途。結構首層核心筒尺寸為19.2 m×22.15 m，核心筒高寬比為215.0/19.2=11.2。工程的結構設計基準期為50年，建筑場地類別為II類，安全等級為二級，抗震設防烈度為7度，場地特征周期為0.45 s，基本地震加速度為0.15g，抗震設防類別為丙類，設計地震分組為一組。塔樓平面為方形，其標準層的平面圖如圖1所示。

該結構為稀柱框架－鋼筋混凝土核心筒結構體系，底部若干層采用鋼管混凝土柱，樓面梁采用鋼筋混凝土梁。由于外框架柱與核心筒之間的距離較大(接近12 m)，受業主委托，對該結構進行豎向荷載作用下的樓蓋舒適度研究，主要包括人跳躍荷載和人行荷載。本文利用SAP 2000［1］建立了整體結構分析模型，用shell單元模擬樓板、剪力墻及洞口上方的連梁，用frame單元模擬梁和柱，圖2所示為結構分析模型。

圖1 結構標準層平面圖

文獻［2］對樓蓋的舒適度問題進行了相關的論述，并采用簡化計算方法對鋼結構和混凝土結構的樓蓋舒適度進行了計算，文獻［3］在 ATC Design Guide規程［4］的基礎上對深圳華僑城創意中心結構進行了舒適度評價和分析，得到了較好的分析結果。本文在以往的分析研究成果基礎上對該稀柱框架－鋼筋混凝土核心筒結構樓蓋進行人跳躍荷載和人行荷載下的樓蓋舒適度計算，以期獲得一些有用的結論。

2 舒適度評價指標

樓板的振動，一般是由人們行走、舞蹈、運動或機械車輛設備運行等產生。有關樓板振動對人們生活工作舒適度的影響，國內研究較少，美國、日本、歐洲等一些國家對此進行過一些研究并發布過有關設計指南，本工程主要參考國外規范和控制指標計算［2～4］。

圖2 分析模型

樓蓋振動過大將影響人們的生活工作。樓蓋振動限制取決于人對振動的感覺。人對樓蓋振動的感覺取決于樓蓋振動的大小和持續時間，取決于人所處的環境和人所從事的活動，取決于人的生理反應。不同環境、不同振動頻率下人們舒適度可接受的樓蓋振動峰值加速度如圖3所示［4］。

現行的對樓蓋舒適度的計算方法一般有兩種［3］:(1)對整體模型采用軟件計算出樓板的豎向振動頻率，其不足是各樓層容易相互影響，同一樓層各部分樓板也容易相互影響，因而難以區分所求樓板的真實振動頻率，同時用此法所得的頻率計算加速度響應只反映了第1豎向陣型的影響，沒有考慮高階陣型的影響;(2)根據荷載分布，通過簡化計算公式求出豎向振動頻率，其缺點在于不能反映荷載的動力特性。

圖3 舒適度可接受的樓蓋振動峰值加速度［4］

3 荷載輸入參數

3.1 人跳躍波

激勵頻率范圍:1.55～3.04 Hz，間隔0.5 Hz。單人跳躍動力荷載取值為3 kN=激勵系數4×0.75 kN(近似單人重量)。

3.2 人行走時程

激勵頻率范圍:1.2～4 Hz，間隔0.4 Hz，單人行走動力荷載取值=激勵系數×0.75 kN(近似單人重量)，激勵系數隨行走頻率增大而增大。

圖4給出了典型的人跳躍荷載和人行荷載時程曲線。

圖4 典型的人跳躍荷載和人行荷載時程

4 計算結果

計算時，分兩種荷載工況計算。(1)工況一:分低區、中區和高區，選擇典型激勵點施加單人跳躍動力荷載;(2)工況二:選擇所有樓層的部分節點同時施加單人行走動力荷載，每層48個激勵點，設備層除外，全樓共計46層。以下以工況二的計算結果為例來分析稀柱框架－鋼筋混凝土核心筒結構樓蓋舒適度。

表1 各控制點豎向加速度峰值(×10－3m/s2)

表1給出了各控制點的豎向加速度峰值。圖5給出了最不利點6110在最不利激勵2.4 Hz激勵下的加速度響應。

通過對表1和圖5的計算結果分析可知:(1)結構樓層共振發生在2.4 Hz左右;(2)加速度響應大小規律為下部樓層＜中部樓層＜上部樓層;(3)在極端不利情況下，下部樓層最大加速度31×10－3m/s2，參考美國ATC(Applied Technology Council)1999年發布的《減小樓板振動》設計指南，滿足住宅、辦公、酒店類型建筑樓蓋舒適度允許的最大豎向振動加速度0.07 m/s2，可見本工程樓蓋滿足舒適度要求。

5 結論

通過采用結構分析軟件SAP 2000，對某框架－核心筒結構樓蓋舒適度進行計算和分析，可以得到如下初步結論:

圖5 最不利點6110在最不利激勵2.4 HZ激勵下的加速度響應

(1)通過施加人跳躍荷載和人行荷載時程激勵，可較準確地得到樓蓋一定區域的豎向共振頻率和對應的峰值加速度，再根據美國ATC 1999年發布的《減小樓板振動》設計指南可評價樓蓋的舒適度;

(2)對于與本文類似的采用鋼筋混凝土核心筒和鋼筋混凝土框架的超高層結構，較易滿足樓蓋的舒適度要求。

［1］北京金土木軟件技術有限公司，中國建筑標準設計研究院.SAP 2000中文版使用指南［M］.人民交通出版社，2006

［2］徐培福，傅學怡，王翠坤，等.復雜高層建筑結構設計［M］.北京:中國建筑工業出版社，2005

［3］吳國勤，傅學怡，施永芒，等.華僑城創意展示中心樓蓋舒適度分析［J］.廣東土木與建筑，2009(10)

［4］ATC Design Guide 1，Minimizing Floor Vibration，Applied Technology Council，1999