基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)隧道地表沉降預(yù)測(cè)

徐 進(jìn)，彭雄志，胡偉明，唐浩俊

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031)

近年來(lái)，盾構(gòu)法施工已成為我國(guó)城市地鐵隧道施工中一種重要的施工方法［1］。盾構(gòu)法施工具有機(jī)械化程度高，掘進(jìn)速度快，振動(dòng)和噪聲小，施工管理容易等特點(diǎn)，特別適合在城市軟弱地層條件中修建地下工程［2］。但國(guó)內(nèi)外實(shí)踐表明，盾構(gòu)施工過(guò)程中引起的隧道上方一定范圍內(nèi)的地表沉降尚難完全防止，特別是在飽和含水松軟的土層中，要采取嚴(yán)密的技術(shù)措施才能把下沉控制在很小的限度內(nèi)［3］。隧道周?chē)馏w的變形及隧道上方地表沉降，是一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，地表沉降涉及的因素眾多［4］。這些因素有的是確定性的，但大部分具有隨機(jī)性、模糊性、可變性等不確定性特點(diǎn)，它們對(duì)不同類(lèi)型地層的地表沉降的影響權(quán)重是變化的，這些因素之間具有復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系。經(jīng)多年的發(fā)展，地表沉降已有較為完善的預(yù)測(cè)理論和方法，如隨機(jī)介質(zhì)理論、復(fù)合介質(zhì)層理論、經(jīng)驗(yàn)方法以及數(shù)值模擬法等相繼在地表沉降的預(yù)測(cè)中得到應(yīng)用［5］。但是，這些方法難以擺脫過(guò)多的人為因素影響，這些人為因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響程度目前仍無(wú)法估計(jì)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是一門(mén)迅速興起的非線(xiàn)性科學(xué)，它能夠在完全不知道變量和自變量之間確切的函數(shù)關(guān)系的情況下，較好地實(shí)現(xiàn)各參數(shù)之間復(fù)雜的非線(xiàn)性映射。因此，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)處理能力，對(duì)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)隧道地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有很強(qiáng)的客觀性和適應(yīng)性。本文基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，建立盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)隧道地表沉降預(yù)測(cè)模型，并對(duì)實(shí)際地表沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1 地表變形基本理論

美國(guó)R.B.Peck(1969)透過(guò)對(duì)大量地表沉陷數(shù)據(jù)和工程資料的分析，首先提出地表沉降槽似正態(tài)分布概念［6］，橫向分布地面沉降估算公式為:

式中S(x)表示沉降量(mm);Vl表示隧道單位長(zhǎng)度地層損失(m3/m);x表示距離隧道中心線(xiàn)的距離(m);Smax表示隧道中心線(xiàn)處地表最大沉降量(mm);i表示地表沉降槽寬度系數(shù)(m);Z表示地面至隧道中心深度(m);φ為內(nèi)摩擦角(°)(圖1)。

圖1 隧道上方沉降斷面

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)掘進(jìn)機(jī)隧道地表沉降預(yù)測(cè)模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP(back propagation)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用的一種，它采用的是BP訓(xùn)練算法。

BP神經(jīng)元模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

(1)將各加權(quán)隨機(jī)置到小數(shù)的隨機(jī)數(shù)。

(2)從訓(xùn)練樣本選取數(shù)據(jù)對(duì)(xk，Tk)，將 k∈(1，2，…，p)，輸入向量加到輸入層，使:

圖2 神經(jīng)元模型

(3)利用關(guān)系式(4)計(jì)算各層輸出，直到最后一層。

(4)計(jì)算輸出層各節(jié)點(diǎn)誤差:

該誤差由實(shí)際輸出和要求目標(biāo)值之差獲得。

(5)反傳計(jì)算前面各層各節(jié)點(diǎn)誤差:

(6)利用加權(quán)修正量公式:

式中:η=0.001～1，為訓(xùn)練速率系數(shù)。

和關(guān)系:

用式(8)和式(9)修正所有連接權(quán)。

(7)重復(fù)步驟(2)～(7)，直至訓(xùn)練完畢，輸出與目標(biāo)函數(shù)相等為止。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的，其網(wǎng)絡(luò)的配置主要包括層數(shù)的選擇和層內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定［7］。

引起盾構(gòu)法施工地表沉降的因素很多——土層性狀、覆蓋層厚度、隧道直徑、盾構(gòu)構(gòu)造類(lèi)別、施工條件、盾尾空隙及回填注漿等，這些因素相互發(fā)生作用，相互制約。地表沉降狀況是多種因素非線(xiàn)性耦合作用的結(jié)果，其中土層性狀、和覆蓋層厚度是影響邊坡穩(wěn)定的基本因素，而施工條件、施工方式等構(gòu)成了地表沉降的誘發(fā)因素。

根據(jù)上述因素，本文選取巖土體內(nèi)聚力c、土體壓縮模量Es、內(nèi)摩擦角φ、覆蓋層厚度H、盾構(gòu)直徑D、注漿壓力p、注漿填充率n、盾構(gòu)掘進(jìn)推力F和推進(jìn)速率v作為地表沉降分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，共9個(gè)量。選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為:地面沉降量Smax和沉降槽寬度系數(shù)i，共兩個(gè)量。經(jīng)過(guò)試算網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取為12個(gè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3 工程實(shí)例及分析

3.1 樣本的選取

從廣州、上海、南京等地的城市地鐵盾構(gòu)工程文獻(xiàn)［8］、［9］的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中收集了20個(gè)樣本，其中15個(gè)用于學(xué)習(xí)訓(xùn)練，以建立沉降預(yù)測(cè)模型，如表1所示，其余5個(gè)作為測(cè)試樣本，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男阅埽绫?所示。

為了預(yù)防因數(shù)據(jù)過(guò)大導(dǎo)致在訓(xùn)練過(guò)程中無(wú)法收斂，因此對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其原理如下:

式中，ηi和分別為第i個(gè)控制變量標(biāo)準(zhǔn)化前后的值，ηmax和ηmin分別為根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定的該變量的上下限。

?

?

?

3.2 仿真方案

本文使用數(shù)學(xué)軟件Matlab7.0中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱所提供的函數(shù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)選定的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，具體步驟如下:

(1)確定學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測(cè)樣本

(2)網(wǎng)絡(luò)模型的確定

①newff函數(shù)

指令格式為:

式中:PR為輸入向量的取值范圍，Ni為各層神經(jīng)元數(shù)，tfi為對(duì)應(yīng)層傳遞函數(shù)。

②trainga(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練)函數(shù)

命令格式:net1.trainParam.epochs=要求值

與函數(shù)traingd有關(guān)的訓(xùn)練參數(shù)有:epochs、goal、lr等，分別表示最大訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練要求精度、學(xué)習(xí)速率等。

③sim(仿真)函數(shù)

指令格式為:a=sim(net1，p)

式中:net1為創(chuàng)建或訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)。

(3)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)

對(duì)所提供的學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)和仿真，學(xué)習(xí)時(shí)采用批處理方式，即用train函數(shù)訓(xùn)練。仿真用sim函數(shù)，分別對(duì)學(xué)習(xí)樣本和預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行仿真。

表3 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比

4 結(jié)論

(1)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)隧道上方地表沉降涉及的因素眾多，這些因素大部分具有隨機(jī)性、模糊性、可變性等不確定性特點(diǎn)，具有復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)處理能力，其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)、記憶、儲(chǔ)存、計(jì)算能力以及容錯(cuò)特性，適用于解決不確定的非線(xiàn)性問(wèn)題。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性映射能力，泛化能力、函數(shù)逼近能力、模式識(shí)別與分類(lèi)能力強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)良，運(yùn)行效率高。

(3)本文收集了20個(gè)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)隧道地表沉降實(shí)例，其中15個(gè)用于建立模型，5個(gè)用于預(yù)測(cè)，并考慮了地質(zhì)條件、盾構(gòu)參數(shù)和施工條件的綜合影響。預(yù)測(cè)結(jié)果，Smax最大相對(duì)誤差為7.27%，平均相對(duì)誤差為6.08%;i的最大相對(duì)誤差為6.97%，平均相對(duì)誤差為6.16%。結(jié)果表明，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中的地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，精度高，速度快，是行之有效的方法。

［1］劉招偉，王夢(mèng)茹，董新平.地鐵隧道盾構(gòu)法施工引起的地表沉降分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(8):1297 －1301

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［3］關(guān)寶樹(shù)，楊其新.地下工程概論［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2001:185－186

［4］劉紅兵，王李管，張良輝，等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的隧道地表沉降預(yù)測(cè)［J］.礦業(yè)研究與開(kāi)發(fā)，2007，27(2):26 －28

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［7］胡守仁，余少波，戴葵.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論［M］.長(zhǎng)沙:國(guó)防科技大學(xué)出版社，1992

［8］周文波.盾構(gòu)法隧道施工技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004

［9］劉招偉.城市地鐵盾構(gòu)法施工引起的地表沉降的研究［D］.北京:北方交通大學(xué)，2002