高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問題及應(yīng)試策略

●俞宏達(dá) (象山縣教育局教科研中心 浙江象山 315700)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問題及應(yīng)試策略

●俞宏達(dá) (象山縣教育局教科研中心 浙江象山 315700)

如何提高數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)的有效性是每個教師思考的重大問題.現(xiàn)列舉一些本人參加的教學(xué)調(diào)研、教育督導(dǎo)、教學(xué)研討及隨機(jī)聽課中看到的一些狀況,進(jìn)行適當(dāng)分析后提出應(yīng)對的改進(jìn)策略.

1 認(rèn)真學(xué)習(xí)《考試說明》,準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)范圍

1.1 現(xiàn)狀表現(xiàn)

現(xiàn)狀 32010年 12月聽某校高一年級指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)課.課堂上主要運用了“增函數(shù)與增函數(shù)復(fù)合以后是增函數(shù),增函數(shù)與減函數(shù)復(fù)合以后是減函數(shù)”這個結(jié)論,用了大量時間討論了與指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.

1.2 現(xiàn)狀分析

分析 1形成現(xiàn)狀 1的原因:(1)對《考試說明》重視程度不夠.盡管每一位教師都明白《考試說明》的重要性,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教研員都強調(diào)要認(rèn)真學(xué)習(xí),但實際的情況不容樂觀,教師只是將《考試說明》放在辦公室上偶爾翻閱,或者通讀一遍,或者在教研組活動時學(xué)習(xí)一下;(2)學(xué)習(xí)《考試說明》的方法不好,沒有將當(dāng)年的《考試說明》與上一年《考試說明》作比較,也沒有與《學(xué)科指導(dǎo)意見》作比較,讀后印象不深;(3)浙江省學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見先入為主.教師在剛接觸新課程時,比較重視學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn),尤其重視浙江省學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見,各級部門組織了各種培訓(xùn),教師對教學(xué)要求領(lǐng)會得比較深刻.相比之下,教師對《考試說明》的學(xué)習(xí)深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上學(xué)習(xí)《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》的深度.

分析 2形成現(xiàn)狀 2與現(xiàn)狀 3的原因是高一、高二教師只是根據(jù)《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》進(jìn)行教學(xué),沒有關(guān)注高考的最新動向.對于現(xiàn)狀 2,《考試說明》明顯淡化了對雙曲線的要求,突出強調(diào)了直線與拋物線的位置關(guān)系,直線與雙曲線的位置關(guān)系對文科來說已經(jīng)在《考試說明》中刪去.對于現(xiàn)狀3,《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》的基本要求是“會求一些與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)有關(guān)的簡單的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性”,但是在《考試說明》中,與指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性要求已經(jīng)刪去.

分析 3形成上述現(xiàn)狀的另一原因是仔細(xì)學(xué)習(xí)和研究《考試說明》確實非常費時.

1.3 應(yīng)試策略

策略 1組織高三教師認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究《考試說明》.

策略 2組織高一、高二教師認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究《考試說明》.在組織高三教師學(xué)習(xí)《考試說明》的同時,要求高二數(shù)學(xué)備課組長也參加會議.

2 要充分凸顯學(xué)生地位,不斷改進(jìn)教學(xué)模式

2.1 現(xiàn)狀表現(xiàn)

現(xiàn)狀 12010年 9月筆者聽了一堂高三復(fù)習(xí)課.教師在簡單復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識后,詳細(xì)分析并講解了 3道例題,直至下課.一開始學(xué)生都抬著頭,不久不少學(xué)生已不再聽課,而是自己看書或者做題.

現(xiàn)狀 22010年 9月筆者聽了一堂高三解析幾何復(fù)習(xí)課,采用了多媒體輔助教學(xué)、先練后講的形式.一開始教師說明本節(jié)課的復(fù)習(xí)主題,接著播放多媒體,屏幕中出現(xiàn)一道練習(xí)題,讓學(xué)生做完后停下,講評后接著播放下一題.這樣一節(jié)課下來讓學(xué)生動手做了十多道題目.

現(xiàn)狀 32010年 10月筆者聽了一堂高三有關(guān)三角函數(shù)一節(jié)復(fù)習(xí)課.教師花了 15分回顧復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識及基本公式,接著分析并講解了幾道例題,最后用 5分給學(xué)生做練習(xí)并作講評.整節(jié)課基本上都是教師在講解.

2.2 現(xiàn)狀分析

分析 1對于現(xiàn)狀 1,現(xiàn)在市場上的復(fù)習(xí)用書大都是對基礎(chǔ)知識有詳細(xì)的回顧,練習(xí)與例題有答案或有詳細(xì)的解答.如果用這種格式的復(fù)習(xí)用書,學(xué)生在課堂上就很少動腦子,當(dāng)教師在進(jìn)行分析時,不少學(xué)生直接在看答案.學(xué)生存在的薄弱環(huán)節(jié)找不到,基本的運算能力和解題能力得不到培養(yǎng).

分析 2速度快的學(xué)生在一題做完后因為教師沒有給出題目而無所事事,做得慢的學(xué)生還沒解完題目就被強行停下.幻燈片一放而過,學(xué)生對解錯的題目很難進(jìn)行鞏固.

分析 3復(fù)習(xí)課中最忌諱的是教師一個人長時間的進(jìn)行知識回顧.對于程度較好的學(xué)生來說,這些知識都已熟悉.從心理學(xué)的角度來看,這種教學(xué)是一個知識的再認(rèn),是一個較低級的心理活動.教師應(yīng)采用較高級的試圖回憶,讓學(xué)生在回憶中發(fā)現(xiàn)問題.同樣對于難度不高的例題,采用以教師講授為主的教學(xué)方式也不利于學(xué)生思維能力的形成.

2.3 應(yīng)試策略

策略 1選擇適合學(xué)生學(xué)習(xí)的復(fù)習(xí)用書或自編復(fù)習(xí)資料.復(fù)習(xí)用書的選擇要有利于課前復(fù)習(xí),有利于課內(nèi)探索與解答,有利于課后復(fù)習(xí).基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)、基礎(chǔ)訓(xùn)練題不能將答案寫在旁邊,例題不能把詳細(xì)解答或分析寫在題目下面.在基礎(chǔ)知識、基本訓(xùn)練和例題下面應(yīng)留有空間,能讓學(xué)生通過答題找出問題,通過答題培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,通過改正缺點與錯誤提升學(xué)生的糾錯能力.

策略 2改進(jìn)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式.要深入了解學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.在第一輪復(fù)習(xí)課中,一節(jié)復(fù)習(xí)課可以劃分為 2個主要階段:第一階段,教師在告知學(xué)生復(fù)習(xí)目標(biāo)后,將一些基礎(chǔ)知識改編成的題目和一些基本訓(xùn)練題讓學(xué)生練習(xí),在絕大多數(shù)學(xué)生完成以后,讓學(xué)生將解答展示出來,集體講評;第二階段,將原先由教師分析與講評的例題一次性布置給學(xué)生解答,最后對本節(jié)課作小結(jié).在第二輪復(fù)習(xí)中,可以采用專題練講,或者以教師講授為主的師生互動教學(xué)與探究,讓局部探究成為教學(xué)常態(tài).

3 要重視作業(yè)布置批改,改變閱卷評卷方式

3.1 現(xiàn)狀表現(xiàn)

現(xiàn)狀 12010年 10月筆者到某校進(jìn)行高三教學(xué)調(diào)研,聽課后查看了一組學(xué)生的作業(yè),發(fā)現(xiàn)一個普遍現(xiàn)象:學(xué)生做過的 30份作業(yè)只批改了 2份,其余有的是學(xué)生自己批改,或者是沒有批改.與學(xué)生交談后得知,一般是前一天的作業(yè)當(dāng)作是第 2天的講課內(nèi)容,教師在上課時只是講評或校對一下答案.

現(xiàn)狀 22010年 11月筆者聽了一節(jié)試卷講評課.試題難度中等,得分率約為 0.55.教師從第一題開始講起,從上到下就題論題依次講解直到下課.

現(xiàn)狀 32010年高考理科壓軸題第 22題是一道有關(guān)極值、導(dǎo)數(shù)運算法則、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用及等差數(shù)列的題目,同時考查推理論證能力、分類討論等綜合解題能力和創(chuàng)新意識的題目.不少學(xué)生做到最后,一看題目心里沒底,就放棄該題的解答.最終該題的得分率只有 0.25.事實上只要能求出導(dǎo)數(shù),甚至只要寫出求 2個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)公式:若 F(x)=f(x)g(x),則 F′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)就能得分.有些學(xué)生做完題目后想到有比原來更好的解法,于是馬上將原來的解答劃去,結(jié)果卻由于時間關(guān)系或后來解答出現(xiàn)問題,所得分?jǐn)?shù)為 0或比原來分?jǐn)?shù)還要少.

3.2 現(xiàn)狀分析

分析 1現(xiàn)狀 1暴露出的是教師處理作業(yè)的態(tài)度與方法問題.教師布置不適合學(xué)生水平的作業(yè)、超出《考試說明》范圍的作業(yè)屢見不鮮,作業(yè)量多得學(xué)生無法完成,只能望題興嘆、望題生畏.有的教師總是責(zé)怪學(xué)生的程度低下而沒有考慮提供給學(xué)生的作業(yè)是否適合,學(xué)生是否能完成.布置作業(yè)后因為有些教師不重視批改,只發(fā)不收,或者只收不批,或只批不評,導(dǎo)致作業(yè)效果不佳,學(xué)生成績提高不快.

分析 2現(xiàn)狀 2反映的是教師試題講評的方法比較落后和低效.試題講評前,沒有統(tǒng)計過學(xué)生各題的出錯率,沒有將同一份試卷中出現(xiàn)在不同題號的試題作橫向聯(lián)系,對出錯的原因分析不透.作業(yè)講評可以劃分為 3個層次:第 1個層次是就題論題,而沒有關(guān)注同類的題目;第 2個層次是講解題型并配合相應(yīng)的方法;第 3個層次是運用數(shù)學(xué)思想和方法解決相關(guān)的問題.

分析 3現(xiàn)狀 3暴露出學(xué)生不了解高考評分規(guī)則,解題信心不足,得分意識淡泊.高考閱卷評分實行寫對多少給多少分?jǐn)?shù)的原則.

3.3 應(yīng)試策略

策略 1首先要精選適合學(xué)生的題目,在布置作業(yè)之前一定要將每一道題目都親自看過或做過.如果同一年級有多名任課教師,那么可分工合作.作業(yè)量要適可而止,對于作業(yè)務(wù)必要做到所有作業(yè)必須上交,上交的作業(yè)必須要批改,批改以后必須要講評,講評以后要求學(xué)生訂正,并通過一定的形式進(jìn)行考查.

策略 2試題講評不能就題論題,要將一份試題或幾份試題中相似的錯誤串聯(lián)起來講,分析出錯的原因.試卷講評也可讓學(xué)生將本人對某題的錯誤原因作剖析,提出正確的解題思路.或者將某個學(xué)生的解答用投影儀投影到屏幕上,讓其他學(xué)生對解答進(jìn)行評析并評分,這種教學(xué)方式一改教師在課堂中的壟斷地位,效果很好.

策略 3要研究高考評分規(guī)則.涂改解題過程要十分慎重,如果要重做,那么一定要在新的解法做好以后,并確認(rèn)比原先的解法好才可劃去.考生在沒有把握的情況下,應(yīng)該將有可能寫對的,有可能有用的內(nèi)容都寫上.

教師在平時要改變評卷方式,尤其是高三第二學(xué)期批閱試卷時要多采用按正確答案給分,而不是按錯誤扣分的形式來評卷.閱卷時也可改變平時過于苛刻的評分現(xiàn)象,對學(xué)生的解題可以慷慨地給一些分?jǐn)?shù),要培養(yǎng)學(xué)生良好的應(yīng)試心理.