基于FAHP的研究創新型實驗項目選擇

劉蓮輝

（湖南人文科技學院物理與信息工程系，湖南婁底417000）

1 引 言

研究創新型實驗是《基礎課實驗教學示范中心建設標準》中的實驗教學類型之一，是為物理學專業學生進行研究性學習和創新實踐活動而設置的專業必修課程，也可作為其他理工類學生的選修課程.研究創新型實驗能突出學生在實驗教學中的主體地位，調動學生學習的主動性、積極性和創造性，開設這類實驗旨在探索并建立以問題和課題為核心的教學模式，因此，它代表了實驗教改的方向.開設和實施研究創新型實驗首先要解決的就是實驗項目的確立，在眾多的實驗項目中，如何去選擇合適的項目，這是一個值得探討和研究的問題.對于這一類型的實驗項目大多數院校都是決策者按主觀意志來決定，相關的文獻也集中在項目內容、來源等方面，對于項目選擇的定性和定量分析很少見，基于此，本文擬從判斷決策的主觀模糊性出發，將模糊層次分析法（Fuzzy analytic hierarchy process，FAHP）應用于研究創新實驗項目的選擇中，構建項目因素重要性兩兩比較判斷矩陣，采用基于重要程度的排序方法對各項目進行重要性排序，并通過具體算例來說明模型的具體運用.

2 研究創新實驗選題指標體系

研究創新型實驗以研究、設計為主，具有一定的創新性，選題應遵循可行性、實踐性、創造性和專業相關性等原則，也即影響項目的相關因素.下面對這些因素作具體說明.

1）項目的可行性.可行性即項目實現的可能性，它涉及到學生的知識水平、興趣特長，現有教學資源，指導教師水平等因素.

2）項目的實踐性.實驗的最終目的是要將新的科研理論轉化為實踐產品，對社會的進步起到推動作用，所以選題應考慮它的實踐性程度.

3）項目的創新性.包括實驗內容的新穎程度和項目實現過程對學生創新意識的培訓能力.

4）專業相關性.項目內容與學生本身所學的專業的相關程度.

由此，以其中4個實驗項目為例建立如圖1所示的研究創新實驗項目的選題指標體系結構圖，該體系分為3層：目標層、準則層、方案層.

圖1 選題指標體系結構圖

3 基于FAHP的研究創新型實驗項目選擇的排序模型

在選題指標體系中，我們確立了項目與各準則與項目之間的關系，現在以指標體系為基礎，構建基于FAHP的項目排序模型.

1）構造各因素之間兩兩對比模糊一致的判斷矩陣.

準則層的4個因素B＝｛B1，B2，B3，B4｝對項目的合理選擇A有著直接的關系，通過收集相關專家判斷信息，得出B＝｛B1，B2，B3，B4｝＝｛0.4，0.3，0.2，0.1｝的約定.

模糊一致判斷矩陣R表示針對上一層某元素，本層次與之相關元素之間相對重要性的比較，那么元素B同下一層次中的元素C＝｛C1，C2，C3，C4｝有聯系，則對應的模糊一致矩陣為

同時為了使判斷定量化，采用如表1所示的0.1～0.9標度給予數量標度.

表1 0.1～0.9數量標度

元素rij表示元素Ci和元素Cj相對于元素B進行比較時，元素Ci和元素Cj具有一個對應的模糊隸屬關系.

有了數字標度和判斷矩陣后，元素C＝｛C1，C2，C3，C4｝相對于上一層元素B＝｛B1，B2，B3，B4｝進行比較，可得到如下一些模糊判斷矩陣：

2）由模糊判斷矩陣求元素C＝｛C1，C2，C3，C4｝分別相對于上一層元素B＝｛B1，B2，B3，B4｝中所對應的權重值w.

本文采用最小二乘法求權重向量w＝[w1，w2，w3，w4]T求解的約束規劃問題等價于下式：

其中，i＝1，2，3，4，λ是Laggrange乘子，a＝（0，0.5].含有5個未知數w1，w2，w3，w4，λ，又因w1＋w2＋w3＋w4＝1，因此可以得到含有5個未知量的方程組：

將（1）～（4）式4個矩陣分別代入（6）式中，可得：

其中的wb1，wb2，wb3，wb4分別代表對準則層的各因素方案層的權重向量.用w＝[a1，a2，a3，a4]T來表示方案層中各項目的最終權重向量，那么：

所以根據上面的數據可求得：

4 結束語

由計算結果可知，在本文所舉的4個實驗項目中，LED顯示屏的制作與研究是最適合作為研究創新實驗項目的.當然，如果可選的項目比較多時，只要改變方案層中的項目個數即可，通過此方法可以對所有的可選項目進行重要性排序，據此來選擇合適的項目比決策者主觀決定更科學.實踐證明，通過這一方法選擇出來的實驗項目更受學生歡迎，學生的創新設計能力也得到了更大的提高.

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