直線超聲波電動機精密定位系統位置精確控制

毛新豐，孫志峻，姚志遠，冒娟娟

(南京航空航天大學，江蘇南京210016)

0 引 言

隨著當前精密工程若干領域的快速發展，對其關鍵技術之一，精密定位技術的需求也日益增長。它要求系統具有微米級(甚至是納米級)的重復定位精度及分辨率。現有的定位技術中，常選用“伺服電機+滾珠絲杠”的方式，由于有運動轉換環節，不可避免存在間隙誤差，再加上長時間運轉造成的機械磨損，其定位精度受到很大限制［1］。

直線超聲波電動機是利用壓電元件的逆壓電效應和彈性體的超聲振動，通過定子和動子之間的摩擦作用，把彈性體的微幅振動轉換成動子宏觀的直線運動，直接推動負載，因其響應快、斷電自鎖、無需運動轉換機構，故其定位和速度控制精度高，可達到納米級［2］。將其應用于精密定位平臺，可獲得較高的定位精度及分辨率，在精密工程中具有非常重要的意義。本文針對直線超聲波電動機驅動的精密定位平臺，采用光柵編碼器作為位置反饋傳感器，DSP為核心控制器，LabVIEW作為上位機開發軟件，搭建起了完整的精密定位閉環控制系統，設計探討了適合超聲波電動機的控制方法，并進行了深入的實驗研究。

1 精密定位系統的構成

文中的精密定位系統由直線超聲波電動機、直線導軌、超聲波電動機驅動器、TMS320F2812DSP及外圍電路、光柵編碼器、上位機硬件和軟件六部分組成。精密平臺的外觀圖如圖1所示，直線超聲波電動機由絲桿螺母傳動機構夾緊，與直線導軌聯接并穩定固定在工作平面上。

圖1 直線精密平臺外觀圖

本文選用的位置反饋傳感器是美國GSI公司的Mercury II 4800增量式光柵編碼器，其分辨率可通過內置Smart Precision軟件進行設置，最低為5 μm/count，最高可達1.22 nm/count，輸出 A+/A－、B+/B－、Z+/Z－三路差分信號，能較好地抑制共模干擾，提高系統的位置檢測精度。為將編碼器的差分輸出轉換成單端脈沖信號，筆者選用26LS32AC差分轉單端芯片搭建了差分信號處理電路。

在核心控制器方面，TI的F2812DSP片內集成了大容量的Flash存儲器和兩個功能強大的事件管理器，其獨有的正交編碼脈沖電路可實現與光柵編碼器的無縫對接［3］。此外，該芯片既具備數字信號處理器特有的強大數據處理能力，又像單片機一樣針對控制應用在片內集成了豐富的外設模塊和擴展接口，因此非常適合作為本系統的核心控制器，來完成各種算法和控制流程，并與上位機通訊。

除了傳感器與控制器的合理選擇外，直線精密平臺要獲得很高的定位精度，對其運動速度也必須進行嚴格的控制。本文通過外擴D/A芯片，使DSP產生可控的直流電壓，施加在電機驅動器的壓控振蕩器上來實現電機調速，選用的是美國模擬器件公司(ADI)的AD558。

為了控制方便及實現人機交互，本文以Lab-VIEW開發上位機(PC)界面，如圖2所示，用戶可輸入直線平臺的目標位置，使其從當前位置連續運動到指定位置，此外，還添加了直線平臺的初始歸零和手動步進。PC機通過RS232串口將控制命令和運行參數下傳到DSP后，直線平臺的運行就由DSP來實時控制，與此同時，DSP將每次采樣得到的平臺位置信息回傳到上位機，PC機將顯示直線平臺的位置和速度(通過微分運算得到)曲線［4］。精密定位系統的總體結構如圖3所示。

2 精密定位系統控制分析

本文中直線超聲波電動機精密定位系統的控制目標有3個:一要保證平臺準確地運動到用戶指定的位置;二要保證平臺在其運動過程中平穩;三是在前兩點的基礎上實現平臺到達目標位置的快速性。

超聲波電動機的驅動原理是建立在壓電元件的超聲振動力和機械摩擦力的基礎上的，這使得超聲波電動機的模型非常復雜，而且電機的性能隨工作溫度、負載、運動速度、運動方向及定子動子間壓力的變化而變化。因此，超聲波電動機的控制特性復雜且具有強非線性［5］。

最近幾年，模糊規則、神經網絡和自適應控制方法備受青睞。借助人的經驗，模糊邏輯控制可以補償系統的非線性，然而，它過多依賴設計者的直覺和經驗。自適應控制可以自我調節控制器的參數來適應系統的變化，但是它往往需要系統的參考模型，這對超聲波電動機來說是不實際的。神經網絡控制可以處理系統復雜的非線性問題，但是它需要較長的訓練和收斂時間［6］。這些研究成果都很難應用到本系統上。

PID控制是連續系統控制理論中技術最成熟且應用最廣泛的一種控制技術。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，應用PID控制技術最為方便，調節PID的參數，可實現在系統穩定的前提下，兼顧帶載能力和抗擾能力，具有較寬的穩定裕度［7］。本文結合超聲波電動機的控制特點，以PID控制為基礎，對直線超聲波電動機精密定位系統進行位置精確控制的深入研究。

3 閉環控制方法及實驗研究

PID控制器在時域中的模擬算法如下:

式中:e(t)為誤差信號;u(t)為控制信號;KP為比例系數;KI為積分系數;KD為微分系數。

在直線超聲波電動機精密定位系統的位置反饋控制中，u(t)是加在驅動器壓控振蕩器上的模擬直流電壓，e(t)是目標位置與當前位置的差值。將式(1)離散化，可得到數字形式的PID控制規律:

此算法需利用系統偏差的累加值∑ei，隨著采樣數k的增加，累加的項次也依次增加，這不利于DSP 計算。為此，采用增量式 PID 算法［8－9］:

式中:A1、A2、A3三個系數可以根據用戶設定的KP、KI、KD預先算出，A1=KP+KI+KD，A2=－(KP+2KD)，A3=KD，從而加快了算法程序的運算速度。由此，可以得到直線超聲波電動機精密定位系統電壓控制量的表達式:

針對本系統，PID控制回路框圖如圖4所示。

圖4 PID控制回路框圖

圖5為直線平臺在PID連續控制下的位移和速度曲線，比例、積分和微分參數通過試湊法找到控制效果較優的一組，分別為10、2、6，控制器的采樣周期為 5 ms，傳感器的分辨率設為 2.5 μm/count。從位置曲線可知，平臺的起始位置在－6 195.0 μm處，目標位置為－3 000.0 μm 處，實際運行到－2 947.5 μm 處，定位誤差達到了 52.5 μm，且電機在目標位置處經過兩個振蕩后才停止，有明顯的超調。從速度曲線可知電機的起動時間約為30 ms，關斷時間約為10 ms，電機起動時速度有波動，在目標位置附近速度正反交替，沒達到理想的平緩要求。這說明單純的PID控制無法實現精密定位系統控制目標。

圖5 直線平臺在PID連續控制下的位移和速度曲線

究其原因，雖然超聲波電動機相比于普通電磁電機響應要快，且斷點自鎖，但在連續運動的狀態下，加上平臺負載的慣性影響，其停止時的慣性位移達到了50 μm左右，大大超過了系統所要求的精度范圍，因此在單純的PID連續控制下，在目標位置處不可避免地產生了連續振蕩，平臺的定位誤差也遠遠超過了要求的精度，停止時的速度也很難達到平緩。

為了消除單純PID連續控制的缺陷，筆者想到了利用超聲波電動機微小步進運動的特點，結合PID控制，來實現精密定位系統的控制目標。從圖5的位置和速度曲線可知，電機在起動過程中，起動時間越短，平臺的位移越小，速度也越低，若在PID調節的低速階段實行微小步進運動，則將充分發揮直線超聲波電動機運行高分辨率的優勢。而在實際應用中，直線超聲波電動機在極短起動脈沖下是能達到納米級位移的。經過多次微小步進試驗，筆者獲得了平臺在低速時不同起動脈沖下的步進距，達到了微米級甚至納米級，如表1所示。

表1 電機在不同起動脈沖寬度下的步進距(多次平均值)

顯然，采用微小步進控制超聲波電動機不適用于長行程的運動，但非常適合在逼近目標位置時的精確定位控制，筆者融合了微步控制的思想，如圖6所示，在電機運行到目標位置前80 μm附近預停，待其經歷一段慣性位移，再在之后的每個采樣周期內實行微步控制，步進距根據當前誤差的大小來決定，此時，電機已處于PID調節的低速階段，越逼近目標位置，速度越低。程序對最終平臺是否在目標位置的精度范圍內進行了多達20次的判定，直到判定成功，才停止采樣，重返接收上位機命令處，這樣做是為了充分保證平臺精度的穩定。DSP程序中運動控制算法的流程圖如圖7所示。

圖6 直線精密平臺定位示意圖

圖7 系統控制算法流程圖

圖8為基于PID連續控制+微步控制的直線平臺位移和速度曲線，比例、積分和微分參數分別為10、2、8，控制器的采樣周期為 6.4 ms，傳感器的分辨率設為0.5 μm/count，實驗在恒溫恒濕的超凈實驗室中完成。從位置曲線可以看出，平臺的起始位置在－1 969.5 μm 處，目標位置為 +530.5 μm 處，平臺在距離目標位置16 μm處開始步進運動，經過50 ms左右的時間(監測到8個步進)，最終準確地到達了目標位置，利用激光干涉儀檢測到的實際位移為 2 499.6 μm(目標位移為2 500.0 μm)，定位誤差0.4 μm在編碼器設定的位移分辨率(0.5 μm)以內，且電機沒有明顯超調，緩慢地逼近目標位置。從速度曲線可以看出，整個運行過程僅用時140 ms左右，且平臺在逼近目標位置時速度平緩，沒有波動，非常理想。

圖8 基于PID連續控制+微步控制的直線平臺位移和速度曲線

表2為直線精密平臺在不同行程下的重復定位精度，平臺的定位誤差控制在0.5 μm以內。可見，在PID連續控制和微步控制的聯合控制下，直線平臺達到了所要求的控制目標，即準確、平穩和快速，且具有很好的重復定位精度。

表2 直線精密平臺重復定位精度

4 結 語

本文針對基于直線超聲波電動機的精密定位平臺，建立了一個完整的閉環控制系統，利用 Lab-VIEW開發了操作簡便的人機界面，采用F2812DSP作為下位機實時控制平臺的運行，并通過RS232串口建立了上、下位機通訊，集人機交互、數據采集顯示和位置精確控制于一體。平臺位置精確控制方面，研究發現在單純PID控制下，由于平臺連續運動的慣性位移達到50 μm左右，使得其在目標位置附近產生連續振蕩，定位誤差也較大，無法達到理想的控制目標。本文結合超聲波電動機的控制特點，借助其在極短脈沖激勵下運行高分辨率的優勢，將微步控制的思想融入PID控制中，最終使系統達到了較好的控制品質，實現了平臺運行準確、平穩和快速的控制目標。所進行的閉環階躍響應實驗表明，在0.5 μm光柵精度的控制中，直線平臺在不同行程下的重復定位精度保持在0.5 μm以內，且平臺運行平穩，無超調。

［1］歐陽航空，陸林海，侯彥麗.精密定位平臺的系統誤差分析及螺距誤差補償方法的實現［J］.機電工程，2005，22(1):22－26.

［2］趙淳生.超聲電機技術與應用［M］.北京:科學出版社，2007.

［3］韓豐田.TMS320F281x DSP原理及應用技術［M］.北京:清華大學出版社，2009.

［4］Bishop R H.LabVIEW 8實用教程［M］.北京:電子工業出版社2008.

［5］孫志峻，邢仁濤，趙淳生，等.超聲電機驅動多關節機器人位置精確控制［J］.應用科學學報，2007，25(5):493－499.

［6］Chau K T，Chung S W.Neuro－fuzzy speed tracking control of traveling－wave ultrasonic motor drives using direct pulsewidth modulation ［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39(4):1061－1069.

［7］高鐘毓.機電控制工程(第2版)［M］.北京:清華大學出版社，2002.

［8］張曉，王曉宇，郭濤，等.增量式PID規律在電機軟起動控制中的應用［J］.機電一體化，2008，10(12):57－59.

［9］邢仁濤.超聲電機驅動多關節機器人的設計與控制［D］.南京:南京航空航天大學機電學院，2006.