永磁同步電動機直接轉矩控制系統研究

李銀華，魏旭光

(鄭州輕工業學院，河南鄭州450002)

0 引 言

直接轉矩控制(以下簡稱DTC)是德國魯爾大學的狄普布洛克(M.Depenbrock)教授于1985年第一次提出的高性能的電機控制策略，這種方法不需要進行復雜的坐標變換，直接在定子坐標上計算磁鏈和轉矩的大小，把轉矩作為控制量。不需要將交流電動機化成等效直流電動機，省去了矢量變換中的許多復雜計算，簡化交流電動機的數學模型，可以方便地得到電機的磁鏈模型和轉矩模型，進而由磁鏈模型和轉矩模型構成完整電動機模型。這種方法廣泛應用于電機控制，成為目前實際應用最優的電機控制方案之一。

目前DTC在異步電機中已經得到成功的應用，近年來關于DTC應用于永磁同步電機，很多學者做了的大量研究，并取得了豐碩的成果，但是仍然有許多問題值得探討，特別是電磁轉矩的脈動問題［5－8］。本文針對DTC在永磁同步電動機中具體的應用情況，對DTC中低速時轉矩脈動問題進行了探討，應用三電平逆變電路來提高控制系統的性能，減小電機的電磁轉矩脈動，通過仿真分析，結果表明了該控制方案的可行性和優越性，為永磁電機控制系統設計提供了新的實現方案。

1 直接轉矩控制理論

永磁電機中各向量之間的關系如圖1所示。其中α、β坐標系為定子靜止坐標系，α軸與定子A相繞組軸線坐標重合;d、q坐標系是固定在轉子上的旋轉坐標系，d軸與轉子直軸重合;δ為定子磁鏈ψs與d軸之間的夾角，定義為轉矩角。

圖1 PMSM中d、q坐標系定義

取d軸方向與永磁電機轉子磁鏈方向一致，那么在轉子靜止坐標系下永磁同步電動機的電壓、轉矩、磁鏈方程［1］:

式中:usd、usq分別為定子電壓在d軸和q軸上的分量;isd、isq分別為定子電流在d軸和q軸的分量;Rs為定子電阻;Lsd、Lsq分別為定子電感在d軸和q軸的分量;p為電機極對數;ωr為轉子轉速;ψf為轉子永磁磁鏈;Te為電磁轉矩;δ為轉矩角;ψs為定子磁鏈，ψsd、ψsq分別為定子磁鏈在d軸和q軸的分量。又有:

若永磁同步電動機磁路為隱式結構，由于磁路沿徑向各向對稱，則Lsd=Lsq=Ls，則有:

由式(4)可知，當轉子永磁磁鏈ψf恒定，定子磁鏈ψs幅值不變，電磁轉矩與sin δ成正比關系，因此可以通過改變定子磁鏈ψs的方向來改變轉矩角δ來實現轉矩控制，而這可以通過選擇合適的定子端電壓矢量來實現，上述即是直接轉矩控制的基本思想。

2 直接控制器設計

2.1 系統整體設計

常規的永磁同步電動機DTC系統采用普通逆變器，電壓矢量選用8種，這種控制方法在電機低速運行時出現較大的電磁轉矩脈動［4］。針對這一問題，采用三電平逆變器，提供的電壓矢量多達27種［3］，使得電壓矢量控制定子磁鏈運動方向更加豐富，進而實現定子磁鏈矢量在空間上以多方向、多變化率進行精細控制，改善系統的運行性能，減小轉矩脈動的目的。電機的低速運行可以滿足系統的實時性要求。其永磁同步電動機DTC系統框圖圖2所示。

圖2 永磁同步電動機DTC系統框圖

圖2中，電磁轉矩和定子磁鏈兩個滯環比較器輸出分別為τ和φ，結合定制磁鏈所處扇區si在矢量開關表中查找出一個最優電壓矢量，通過三電平逆變器作用于永磁同步電動機的定制繞組，實現電動機的電磁轉矩和定子磁鏈幅值快速跟蹤到各自的給定值。

系統中磁鏈由下式進行估計［2］:

式中對測得的永磁同步電動機定子相流iA、iB進行3/2坐標變換可以得到定子電流矢量isd、isq，對由Udc和電壓矢量選擇Sa、Sb、Sc得到的三相端電壓進行3/2坐標變換可得到定子電壓矢量usd、usq，從而可以估計出定子磁鏈。

轉矩估計由下式可得:

即由定子電流矢量在d、q軸上的分量isd、isq和磁鏈估計得出的定子磁鏈在 d、q軸上的分量 ψsd、ψsq可以得出電磁轉矩。

速度傳感器測得永磁同步電動機轉速n與給定轉速n*進行比較，誤差送入速度調節器，經速度調節器得出給定轉矩;轉矩估計所得電磁轉矩Te與給定轉矩進行比較，所得誤差送入轉矩滯環比較器，由轉矩滯環比較器得出參數τ;磁鏈估計得出的|ψs|與給定磁鏈進行比較，得出的誤差送入磁鏈滯環比較器，由磁鏈滯環比較器得出參數φ;再由磁鏈估計所得ψs送入扇區判斷環節，由扇區判斷環節得出參數si。然后參數τ、φ、si送入矢量開關表進行查表計算得出空間電壓矢量，由空間電壓矢量控制二極管鉗位式三電平逆變器最終輸出實際的電壓矢量對永磁同步電動機定子側端電壓進行控制。

2.2 最優電壓矢量開關表設計

系統設計中采用二極管鉗位式三電平逆變器，該逆變器與普通的二電平逆變器相比能夠提供更多的電壓矢量，使得電壓矢量控制定子磁鏈運動方向更加豐富，減小轉矩脈動，減小定制端電壓和定子電流中諧波分量，同時可以降低功率器件的兩端的電壓，延長功率開關管的壽命。由于二極管鉗位式三電平逆變器減小了加在電動機上的電壓變化率，從而能同時有效地減小電動機故障［1］。

二極管鉗位式三電平逆變器的主電路圖如圖3所示，其工作原理如下:電網交流經過整流濾波得到直流電壓Udc，然后送入逆變橋電路。逆變電路工作原理如下:以A相電路為例，A相橋臂由四個IGBT開關管四個續流二極管和兩個鉗位二極管組成，通過控制四個IGBT的開關可以得到A相橋臂的三種工作狀態P、m、N。P狀態Ua對與直流電源中性點m的電壓為，m狀態Ua對與直流電源中性點m的電壓為零，N狀態Ua對與直流電源中性點m的電壓為－。B、C相與A相類似，不再贅述。這樣二極管鉗位式三電平逆變器就有27種開關組合，每一種開關組合對應輸出一個電壓矢量，當然這些電壓矢量有冗余，去掉冗余的電壓矢量可得到如圖4所示的二極管鉗位式三電平逆變器的空間電壓矢量圖。其中，V0為零電壓矢量，V1～V6為六個長電壓矢量，V7～V12為六個中電壓矢量，V13～V18為六個短電壓矢量。

圖3 二極管鉗位式三電平逆變器原理圖

前面已經提及，空間電壓矢量的選區首先得判斷定子磁鏈所在的扇區，然后根據轉矩和磁鏈的誤差確定空間矢量的選取。三電平逆變器可以提供27個電壓矢量，我們把空間電壓矢量均勻分成12個扇區，每個扇區30°，如圖4所示。我們以扇區S1為例說明空間電壓矢量的確定，假定定子磁鏈逆時針旋轉并定位在S1扇區，由直接轉矩控制理論可知，長向量 V2、V6，中向量 V7、V8，短向量 V13、V15能夠使定子磁鏈增大，而長向量 V3、V5，中向量 V10、V11，短向量V16、V18能夠使定子磁鏈減小;同時長向量 V2、V3，中向量 V8、V10，短向量 V15、V16能夠增大電磁轉矩，而長向量 V5、V6，中向量 V7、V11，短向量V13、V18能夠減小電磁轉矩。

圖4 三電平逆變器空間矢量圖

綜上所述，長向量V2、中向量V8、短向量V15能增大電磁轉矩同時增大定子磁鏈;長向量V3、中向量V10、短向量V16能增大電磁轉矩同時減小定子磁鏈;長向量V6、中向量V7、短向量V13能夠減小電磁轉矩同時增大定子磁鏈;長向量V5、中向量V11、短向量V18能減小電磁轉矩同時減小定子磁鏈。對于S1扇區的控制規則如表1所示。

表1 S1扇區控制規則表

在確定空間矢量選取時還得考慮以下因素:對于Te增大ψs增大向量V2、V8、V15都可以選取，但是他們對Te、ψs的影響是不同的，V2使轉矩的增加最大而V8使定子磁鏈的增加最大。另外為了減小電磁轉矩脈動，必須優先考慮選擇靠近定子磁鏈所在扇區的空間向量，要防止所選空間向量引起定子磁鏈和電磁轉矩大的跳變，因此要盡量選取中短空間電壓矢量，有大的轉矩和定子磁鏈誤差產生時才考慮長向量，而且，在可能產生電壓大的脈動時要考慮加入過渡向量，過渡向量可以選用短向量或者零向量。綜合考慮上面的因素，我們可以制定出系統的最優矢量開關表。

3 系統仿真結果分析

為了驗證上述算法的可行性，利用Matlab中Simulink搭建文中所述算法的仿真系統，構建滯環比較模塊、扇區選擇模塊、電壓矢量選擇模塊等對所述利用三電平逆變器提供27種向量的算法進行了仿真。其中永磁同步電動機參數:定子電阻Rs=0.958 5 Ω，定子電感 d 軸分量 Ld=0.005 25 H，定子電感q軸分量Lq=0.005 25 H，電機的極對數p=4，永磁磁鏈 ψf=0.182 7 Wb，額定轉速 N=2 500 r/min，轉動慣量 J=0.000 632 9 kg·m2。

系統初始給定轉速為500 r/min，在T=0.04 s時加入10 N·m的負載轉矩。仿真得出的常規DTC速度和轉矩響應分別如圖5和圖7所示，文中給出系統算法的速度和轉矩響應分別如圖6和圖8所示。由仿真結果可以看出，本文系統在轉速方面響應更快，且具有更好的動態性能。特別是在轉矩脈動方面，比常規的DTC控制有很大的改進，轉矩脈動明顯減小。

4 結 語

本文在分析研究永磁同步電動機DTC控制的基礎上，針對常規DTC控制中低速時電磁轉矩脈動較大的問題提出了一種基于二極管鉗位式三電平逆變器的永磁同步電動機DTC，通過理論分析和仿真研究，證明該控制方法可以明顯改善電機的靜動態響應，縮短響應時間，大大減小電磁轉矩脈動，得到了良好的控制效果。

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