全站儀在面積測量中的應用

梁中平

（廣東省水文局高要水文站，廣東 高要 526100）

1 引言

全站儀具有角度測量、距離（斜距、平距）測量、高差測量、三維坐標測量、導線測量、交會定點測量和放樣測量等多種用途。內置專用軟件后，功能還可進一步拓展。隨著科學技術的不斷發展，全站儀的使用已相當普遍，為了使全站儀在生產中發揮更大的效益，充分利用其提供的功能，下面介紹全站儀面積測量的基本方法供大家參考。

2 測量原理和測量方法

2.1 距離測量

欲測定O、i兩點間的距離Si，儀器安置于O點，反射鏡安置于i點。儀器發射的光束由O至i，經反射鏡反射后又返回到儀器。設光速c為已知，如果測得光束在Si上往返傳播的時間，則距離Si可由公式：Si＝ct/2求出。式中c＝CO/n，CO為真空中的光速值（299 792 458 m/s），n為大氣折射率，它與全站儀所用光源的波長、測線上的氣溫t、氣壓P和濕度e有關。

2.2 坐標測量

圖1 坐標測量示意圖

圖2 面積測量示意圖

如圖1所示，①設定測站點O的三維坐標。②設定后視點的坐標或設定后視方向的水平度盤讀數為其方位角。當設定后視點的坐標時，全站儀會自動計算后視方向的方位角，并設定后視方向的水平度盤讀數為其方位角。③設置棱鏡常數。④設置大氣改正值或氣溫、氣壓值。⑤量儀器高、棱鏡高并輸入全站儀。⑥照準目標棱鏡，按坐標測量鍵，全站儀開始測距并計算顯示測點的三維坐標，并顯示于屏幕上。

2.3 面積測量

全站儀面積測量原理：通過觀測多邊形各個頂點的水平角βi和垂直角αi以及斜距Si，根據式（1）和式（2）計算出各頂點相對位置O的坐標（xi，yi），x軸指向水平度盤0 °分劃線，原點位于O點的鉛垂線上，如圖2所示。

計算多邊形的面積。

式中，當 i＝1 時，yi＝yn，xi－1＝xn；當 i＝n 時，yi＋1＝y1，xi＋1＝x1。

如圖 2所示，ABCD…是任意一個多邊形，要測量它的面積，可在適當的位置O上安置全站儀，選定面積測量模式，按順時針方向分別在多邊形的頂點A、B、C、D…豎立棱鏡進行觀測，觀測完畢全站儀就會顯示出該多邊形的面積值。步驟：MANU→翻頁進入程序→進入面積測量→選點測量，儀器會自動計算，如果你有mapgis或者CAD你就可以隨機選點，按極坐標測量出特征點，按比例繪制圖形，直接用軟件提取面積就可以了，這樣更為準確。

3 精度分析

3.1 測距精度

測定距離的精度，一般是指經加常數K、乘系數R改正后的觀測值的精度。主要取決于測定時間的精度，例如要求保證±1 cm的測距精度，時間測定要求準確到6.7×10－11s。雖然加常數和乘系數分別屬于固定誤差和比例誤差，但不是測距精度的表征，而是需要在觀測值中加以改正的系統誤差，故從某種意義上來說，與標稱誤差中的A和B是有區別的。因為測距的綜合精度指標，一般以下式表示：

每臺儀器出廠前就給了A和B之值，再行檢驗的目的，一方面是通過檢驗看某臺儀器是否符合出廠的精度標準（標稱精度），另一方面是看儀器是否還有一定的潛在精度可挖。在一般的氣象條件下，在1 km的距離上，溫度變化1 °所產生的測距誤差為0.95 mm，氣壓變化1 mmHg所產生的測距誤差為0.37 mm，濕度變化1 mmHg所產生的測距誤差為0.05 mm。濕度的影響很小，可忽略不計，當在高溫、高濕的夏季作業時，就應考慮濕度改正。①只要溫度精度達到1 °，氣壓精度達到27 mmHg，則可保證1 km的距離上，由此引起的距離誤差約在1 mm左右。②當氣溫t＝35 °，相對濕度為94%，則在1 km距離上濕度影響的改正值約為2 mm。由此可見，在高溫、高濕的氣象條件下作業，對于高精度要求的測量成果，這一因素不能不予以考慮。

3.2 面積測量精度

由式（3）或式（4），根據誤差傳播定律可得面積測量中誤差mp為：

式中，mi：為點位中誤差。

因此，當被測量圖形已定時，全站儀面積測量的精度取決于多邊形各個頂點的測量精度。

現對式（1）、（2）取微分，可得：

表1

從式（12）和表1可以看出，當選定了全站儀，其點位測定的精度僅僅取決于測點距測站的遠近，越遠精度越低；當斜距小于1 000 m時，點位精度可以達到三等界址點的精度（±0.15 m）；當斜距小于650 m時，可達到二等界址點的精度（±0.10 m）；斜距小于300 m時，可達到一等界址點的精度（±0.05 m）要求。

因此，全站儀完全可以勝任地籍測繪中的面積測量工作。同時為了提高全站儀在面積測量的精度，測站應盡量安置在靠近待測多邊形，有條件的最好把全站儀安置在待測多邊形內部。

1 郭宗河、鄭進風.全站儀面積測量及其精度分析［J］.測繪通報，2002（3）.

2 次建軍.全站儀面積測量釋義［J］.中國煤田地質，2004（2）.