某人防工程地震響應分析與抗震性能評價①

李 季，王國波，孫 明，劉衛國

（1.武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070；2.武漢市城鄉建設委員會，湖北 武漢 430030）

0 引言

地下結構是城市生命線工程的重要組成部分。由于早期地下結構數量不多，重要性不高，地震引起的地下結構的破壞未能引起人們的重視。但阪神地震對地下結構造成嚴重破壞的事實，引起了眾多地震工作者的極大重視。阪神地震清楚地表明：在地層可能發生較大變形和位移的部位，地下結構可能會出現嚴重震害。

對于給定的地下結構如何評價其抗震性能，目前國內外還沒有形成統一的地下結構破壞的評價方法和評判標準。目前關于地下結構評價方法的研究較少，有代表性的是日本學者Huo［1］和國內學者馬險峰［2］。Huo針對神戶地震中的大開站，選取了三個破壞程度不一的截面，采用漂移比（drift ratio），即結構水平橫向相對位移與柱子凈高的比值，評價各個截面的破壞情況。馬險峰以大開站的中柱作為研究對象，對中柱內力狀態的時間歷程進行分析，并對中柱的破壞過程進行了模擬，將中柱截面各點的應力狀態隨時間的變化情況與混凝土的強度進行比較。上述研究分別從結構的變形和結構強度兩方面對結構抗震性能進行了評價。由于地下結構地震時的破壞主要是由于周圍地層的變形強加給結構，即地下結構的抗震性能應以結構變形為主要控制目標。因此本文從結構變形角度初步建立地下結構的抗震性能評價方法。

1 抗震性能評價方法

由于目前國內外還沒有成熟的地下結構抗震性能評價方法，筆者在大量調研和分析的基礎上，基于以下因素選取評價方法：

（1）目前采用的《建筑抗震設計規范》中針對地面框架結構給出了結構的彈性和彈塑性層間位移角限值（分別為1／550和1／50）；

（2）《建筑抗震設計規范》（2009年）增加了第十四章“地下建筑結構”，其中給出了地下鋼筋混凝土框架結構在罕遇地震作用下彈塑性層間位移角的限值為1／250；

（3）震害表明地下結構抗震性能優于地面結構，因此，用地面結構的評價指標偏于安全和保守。

因為柱端與板結合處為地下結構抗震最薄弱部位，因此，結合上述原則本文主要以柱端相對變形作為評價指標：

（a）若層間位移角小于1／550，則認為結構仍處于彈性階段；

（b）若層間位移角大于1／550但小于1／250，則認為結構進入塑性變形階段，但結構仍是安全的；

（c）若層間位移角大于1／250，認為結構已破壞。

2 計算模型

2.1 計算區域

該人防工程為地下一層框架結構，橫向寬40 m，長64m，層高3m。根據已有的研究成果［3－4］，橫向計算寬度取結構橫向寬度的5倍時，可消除邊界條件的影響。

按照上述計算范圍的選取原則，計算范圍選取為：200m（水平橫向）×224m（水平縱向）×50m（豎向）。計算模型見圖1～3。

2.2 邊界條件

靜力計算時，模型四個側面均約束相對應的水平方向位移，底部取為豎向固定、水平自由的邊界，表面為自由變形邊界。

圖1 圖1結構在土體中的位置Fig.1 Structure position in the soil.

圖2 柱排列示意圖Fig.2 Distribution sketch of pillars.

圖3 結構模型Fig.3 Structure model.

動力計算時在模型的四個側面上均采用自由場邊界條件［5］，底部取為豎向固定、水平自由的邊界，頂面為自由變形邊界。

2.3 地震荷載的輸入

動力計算時，在模型底部基巖面上輸入未來50年超越概率為10%（中震）和2%（大震）的人工合成波。其中，中震的加速度時程及頻譜特征曲線如圖4，兩種人工合成波的幅值分別為52和96gal。

圖4 未來50年超越概率10%時地下50m處人工合成波加速度時程及其頻譜特征曲線圖Fig.4 Acceleration time－history and frequency spectrum of artificial wave with 10%exceed probability in 50years at the depth of 50m.

2.4 材料本構模型

文獻［6］對武漢軟土進行了相關實驗研究，研究表明可用三參數Davidenkov模型的應力－應變關系。Davidenkov模型可描述為

式中A、B和γr為擬合常數；γr亦為參考剪應變；γd為瞬時動剪應變；Gd和λ為瞬時的動剪切模量和阻尼比；Gmax和λmax為最大動剪切模量和最大阻尼比。當A＝1且B＝0.5時，Davidenkov模型便退化為常見的Hardin－Drnevich模型。

計算時采用Davidenkov模型描述軟土的非線性特性，土層的計算參數見表1。

表1 土層計算參數

3 動力計算結果

本文評價方法基于結構變形而提出，且計算結果表明第三列柱柱端位移最大，因此本節僅給出了兩種人工合成波作用下結構第三列柱柱端的水平橫向位移（圖5），其中第四根柱柱端位移最大，其相對水平橫向位移見圖6。由圖5、6可見：

圖5 大、中震時第三列柱柱端水平橫向位移Fig.5 Horizontal displacements of the column pillars in third line under big and middle waves.

圖6 大、中震時第三列第四根柱子柱端水平橫向相對位移時程曲線Fig.6 Relative horizontal displacement time－histories of the forth pillar in third column line under big and middle waves.

（1）在橫向剪切地震波作用下，結構頂板的橫向變形最大，底板次之，表明淺埋不利于地下結構的抗震；

（2）中震時，第三列第四根柱子頂端與柱子底端相對位移最大，其大小為3.6mm；

（3）大震時，第三列第四根柱子頂端與柱子底端相對位移最大，其大小為5.8mm。

4 抗震性能評價結果

表2為中震、大震時該人防工程的層間位移角值。由表2可見：

（1）在中震水平的地震作用下，該人防工程的變形均處于彈性階段（層間位移角小于1／550），表明該結構在中震水平下具有良好的抗震性能；

（2）在大震水平的地震作用下，該人防工程的變形（1／517）進入了塑性變形階段，但小于1／250，即結構的安全仍有保障。

由此可見，該人防工程具有良好的抗震性能。

5 結語

本文基于地下結構地震響應的特點及已有相關規范，建立了以結構變形為評價指標的地下結構抗震性能評價方法。然后以某人防工程作為研究對象，建立了其三維計算模型，分析了其地震響應特點，并采用本評價方法對其抗震性能進行了評價，評價結果表明：該人防工程具有良好的抗震性能。本文的評價方法可供其它相關地下工程參考應用。

［1］Huo H，Bobet A，Fernández G，et al.Load transfer mechanisms between underground structure and surrounding ground：evaluation of the failure of the Daikai station［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131（12）：1522－1533.

［2］馬險峰.地下結構的震害研究［D］.上海：同濟大學，2000.

［3］王國波.軟土地鐵車站結構三維地震響應計算理論與方法的研究［D］.上海：同濟大學，2007.

［4］王國波.上海軟土地震響應的振動臺模型試驗及其三維數值擬合分析［J］.西北地震學報，2008，30（1）：27－30.

［5］Itasca Consulting Group.Fast lagrangian analysis of continua in 3dimensions［M］.Minneapolis：Itasca Consulting Group，Inc.，2002.

［6］孔戈.盾構隧道地震響應分析及抗減震措施研究［D］.上海：同濟大學，2007.