黃土層下覆強風(fēng)化巖動彈性模量和阻尼比試驗研究①

王 平，王杰民，劉紅玫，王 謙

（1.中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000；2.中國地震局黃土地震工程開放實驗室，甘肅 蘭州 730000；3.甘肅省巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730000；4.蘭州大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

近年來隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展和西部大開發(fā)戰(zhàn)略的全面實施，基礎(chǔ)建設(shè)帶來了大量的復(fù)雜的巖土工程問題，特別是地基土在動載荷作用下的穩(wěn)定和變形問題。動三軸試驗是以試件斜面上45°應(yīng)力模擬現(xiàn)場土的應(yīng)力狀態(tài)，對地基土動力學(xué)問題的研究來說是最有效的方法之一。

在實際的工程中，風(fēng)化巖、黃土狀粘土是黃土地區(qū)比較常見的土類。本文對黃土層下覆強風(fēng)化巖動模量和阻尼比試驗研究旨在加強對深層大應(yīng)力狀態(tài)下黃土試樣和黃土層下覆強風(fēng)化巖層開展動三軸試驗研究；同時通過此項研究積累泥巖、強風(fēng)化巖動三軸試驗方法［1］。

1 試樣的采集與制備

試驗試樣的來源之一為甘肅省境內(nèi)的泥巖或者風(fēng)化巖，通過地質(zhì)勘探鉆井取樣。來源之二為蘭州市皋蘭山老滑坡上的風(fēng)化巖體（紅砂巖）。

泥巖試樣成樣是通過鉆孔取上巖樣，在車床采用低進給量，低轉(zhuǎn)速加工的方法車為圓柱狀。對于紅砂巖，巖樣是從巖石塊上通過Φ50mm模具直接鉆取后分段。

黃土下覆強風(fēng)化巖主要物理性能指標如表1所示。

表1 黃土下覆強風(fēng)化巖主要物理性能指標

2 試驗方案

進行了各種圍壓條件下動模量動力特性試驗或者不同地點試樣的動模量和阻尼比實驗研究。固結(jié)條件依據(jù)規(guī)范選取［2－3］，泥巖采用不飽和固結(jié)不排水試驗，側(cè)壓力系數(shù)據(jù)規(guī)范選0.33，σ1＝300kPa，σ3＝100kPa；紅砂巖選用無側(cè)限條件，σ1＝1MPa。

圖1 HCA（WF12440）試驗儀Fig.1 HCA （WF12440）triaxial equipment.

試驗儀器為WF1440扭剪儀。試驗儀器主要技術(shù)參數(shù)：荷載采用氣動作動器施加，壓力室及反壓均通過氣轉(zhuǎn)水系統(tǒng)施加；豎向作動器行程50mm；實心試樣尺寸：50mm×100mm和100mm×200 mm（直徑×高度）；最大豎向荷載±10kN，最小可測載荷荷載1N；應(yīng)變測量可達10－5（0.001%）；外室壓力測量可達1MPa，精度0.1kPa；孔隙水壓力壓測量可達1MPa，精度0.1kPa；反壓測量可達1 MPa，精度0.1kPa；試樣體積變化測量可達100cc，精度0.1cc。

本研究所用試樣采集、制樣難度較大，同時受到儀器性能、試樣含水率等的影響，在重復(fù)多次試驗的基礎(chǔ)上進行了多個圍壓條件下的紅砂巖和泥巖動模量和阻尼比動力特性試驗，最終選定無側(cè)限的試驗方法，并得到較好的試驗結(jié)果。

3 試驗結(jié)果分析

如圖2所示，在循環(huán)荷載作用下，泥巖、紅砂巖動應(yīng)力σd與動應(yīng)變εd比值和εd的關(guān)系基本呈直線關(guān)系線表征，其直線方程如式（1）所示。采用最小二乘法擬合直線，得泥巖試驗結(jié)果相關(guān)系數(shù)R2＝0.976 1，a＝0.005MPa－1；紅砂巖試驗相關(guān)系數(shù)R2＝0.960 7，a＝0.002 6MPa－1。

式中σd為軸向動應(yīng)力；εd為軸向動應(yīng)力方向動應(yīng)變；a、b為試驗常數(shù)。

由式（1）得

圖2 動模量倒數(shù)與動應(yīng)變擬合曲線Fig.2 Dynamic strain－elasticity modulus reciprocal bit curves.

即試驗過程中土樣的動應(yīng)力－動應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)為非線性雙曲線形式。采用R·L·Kondner雙曲線關(guān)系表示為式（2），動應(yīng)力與動應(yīng)變的關(guān)系如圖3所示，動模量與動應(yīng)變的關(guān)系如圖4所示。

由式（2）可知，當(dāng)εd趨向于0時，

由式（3）得，測試泥巖試樣的初始動彈性模量Emax＝E0＝200MPa，紅砂巖試樣的初始動彈性模量Emax＝E0＝385MPa。

圖3 動應(yīng)力與動應(yīng)變曲線Fig.3 Dynamic stress－strain curves.

圖4 動模量與動應(yīng)變曲線Fig.4 Dynamic strain－elasticity modulus curves.

由圖2、圖3、圖4可知，隨著載荷增加，變形增大，動彈性模量呈現(xiàn)急速下降的趨勢。

阻尼比是循環(huán)載荷能量在土體內(nèi)耗損的規(guī)律，是動力特性指標之一。由于泥巖和紅砂巖在循環(huán)載荷作用下的變形包含彈性和塑性變形，隨著載荷增加，動應(yīng)力和動應(yīng)變關(guān)系具有非線性和滯后性的特點。按照阻尼比的定義，采用積分的方法對試驗過程記錄的結(jié)果進行計算。對于泥巖當(dāng)施加動應(yīng)力增加，動應(yīng)變ε變化范圍約為10－4～10－3，阻尼比λ的范圍為0.011～0.2；對于紅砂巖而言，動應(yīng)變變化范圍約為10－4～10－3，阻尼比的范圍為0.01～0.1，計算結(jié)果與動應(yīng)變的關(guān)系較離散（圖5）。

圖5 阻尼比發(fā)展曲線Fig.5 Damping ratio development curves.

圖6 滯回圈Fig.6 Hysteresis loops.

圖6為某一循環(huán)內(nèi)（非相同條件）動應(yīng)力與動應(yīng)變的關(guān)系（滯回圈）。由圖可知紅砂巖、泥巖的應(yīng)力與動應(yīng)變關(guān)系具有滯后性和非線性；同時泥巖的滯回圈較寬，紅砂巖的滯回圈較泥巖的窄，表明泥巖具有“土”的特性，較軟，而紅砂巖具有“巖”的特性，較硬。同時說明了紅砂巖具有較高的初始動彈性模量，在相同外荷載作用條件下，泥巖更易受到擾動破壞。

圖7為試驗所得的剪模比與剪應(yīng)變關(guān)系曲線。試驗得到的泥巖和紅砂巖的剪模比在0.7～0.9的范圍內(nèi)，即剪應(yīng)變的范圍在10－4～10－3之間，這是由于儀器的性能和試樣的物理性質(zhì)的限制，應(yīng)變無法達到10－2的，在圖上表現(xiàn)為在0.7～0.9的區(qū)間數(shù)據(jù)點豐富，其他段較少。為了保證曲線的完整性，通過式（4）、式（5）反演增加了數(shù)據(jù)：式中G為剪切模量；Ed為動彈性模量；γ為剪切應(yīng)變；εd動應(yīng)變；μ為泊松比（根據(jù)波速測試取得，此處計算參考資料取0.25）。

圖7 剪模比與剪應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.7 Shearing modulus ratio－shear strain curves.

4 結(jié)論

通過風(fēng)化巖在動荷載條件下的三軸試驗，可得到如下結(jié)論：

（1）在小應(yīng)變εd情況下，風(fēng)化巖體的動應(yīng)力與動應(yīng)變關(guān)系為明顯的非線性彈性關(guān)系，基本符合雙曲線型模型。

（2）本研究中，動模量的衰減急劇與材料過硬有關(guān)。在相同的應(yīng)變范圍內(nèi)，泥巖的阻尼比大于紅砂巖的阻尼比，這從動力學(xué)角度反映了泥巖在能量吸收過程中更易吸收能量，即在相同的載荷作用之下，泥巖更容易產(chǎn)生變形，具有較高的易損性。

（3）在相同固結(jié)條件下，紅砂巖的初始動彈模大于泥巖初始動彈模。這與試驗材質(zhì)關(guān)系密切。研究所得初始動彈性模量與固結(jié)條件有關(guān)，隨著固結(jié)壓力的增大，初始動彈模也逐漸增大。

［1］王蘭民.黃土動力學(xué)［M］.北京：地震出版社，2003.

［2］中華人民共和國水利部.SL－237－1999土工試驗規(guī)程［S］.北京：中國標準出版社，1999.

［3］中國機械工業(yè)部.GB＿T50269地基動力特性測試規(guī)范［S］.北京：中國標準出版社，1997.

［4］崔文鑒，孫遠茹.陜西東坡地區(qū)原狀黃土動剪模量及阻尼比的試驗研究［J］.西北地震學(xué)報，1990，12（4）：60－68.

［5］張振中，段汝文.工程地震研究報告.西安黃土動力特性試驗結(jié)果及其評價［R］.中國地震局蘭州地震研究所工程地震報告及集，1985.