隧道在地裂縫處的瀝青混凝土復合襯砌的力學響應分析①

楊素新，邵生俊，佘芳濤，馬 林

（西安理工大學巖土工程研究所，陜西 西安 710048）

0 引言

西安是我國遭遇地裂縫災害最廣泛、最嚴重的城市之一。根據《西安地裂縫場地勘察與工程設計規程》（DBJ61－6－2006），西安地裂縫被定義為在過量開采承壓水，產生不均勻地面沉降條件下，臨潼－長安斷裂帶西北側（上盤）的一組NE走向隱伏地裂縫出現活動，在地表形成的破裂。地裂縫的走向大體為NE～NEE，近似平行于長安－臨潼斷裂；呈南傾、南降運動，傾角80°［1］。根據地裂縫活動的監測等分析，豎直向錯動、水平拉張、水平扭動的位移比為1：0.3：0.03；預測100年內隧道洞頂豎向錯動位移設計值為50cm。

已建設的西安地鐵二號線是軌道交通線網南北向骨干線，穿越了西安市目前已發現的15條地裂縫中11條主裂縫和2條次級裂縫。這些地裂縫的活動將改變地鐵隧道的邊界條件（包括應力邊界條件、位移邊界條件和滲流邊界條件），其特殊影響使得隧道結構設計和防滲方案變得復雜，是西安地鐵建設面臨的前所未有的難題。

地裂縫活動對隧道等洞室穩定性的影響表現在：不均勻變形而引起構筑物的附加應力和附加變形；過大的變形導致襯砌結構破壞或沉降縫處位移過大導致防滲材料破壞而引起滲漏；不均勻沉降差引起洞室內部結構產生附加應力而可能遭到破壞，或者導致如地鐵軌道不平順而影響運行。為了降低地裂縫活動對地鐵隧道運行的影響，許多學者根據已有資料提出了一些處理措施建議。林康利等［2］建議對活動微弱或近年來基本無活動跡象的地裂縫，通過填塞隧道地表裂縫，設置完善的地表排水系統，采用允許一定變形的鋼筋混凝土管片或鋼管片襯砌盾構隧道穿越地裂縫；對活動性強烈的單條或多條地裂縫，且破裂帶寬度在10m以內的地裂縫帶，可通過簡支梁結構直接跨越；對活動性較強或強烈的多條地裂縫，且破裂帶寬度在10m以上的地裂縫，可采用雙層襯砌結構進行處理。鄧亞虹等［3］建議地裂縫活動環境下盾構隧道采用雙層襯砌結構支護技術，外側襯砌結構抵抗地裂縫活動的附加作用。邵生俊等提出了一種可主動適應和調節不均勻變形的可伸縮式襯砌管片技術方案，以及地裂縫地層埋置分縫地基梁調整上下盤地層錯動變形的處理措施，如洞底、洞側埋置分段地基梁處理措施、洞底微型靜壓樁加固地基處理措施、明挖基坑地基處理措施、拱頂分段多層管棚加固處理措施等。目前西安地鐵隧道建設已經實施了擴大隧道斷面、分縫襯砌支護、襯砌結構端部加強、變形縫柔性密封連接、道床可調節、適應地裂縫活動的設計方案。已經開展了分縫襯砌結構模型試驗研究［4－5］。

針對西安地鐵2號線分縫襯砌結構支護技術方案，為了改善襯砌結構受力條件和防滲，結合瀝青混凝土流變材料的特性，在傳統初次襯砌結構和永久襯砌的基礎上，邵生俊［6－7］提出了中間增設瀝青混凝土層的支護技術。本文就地裂縫區間瀝青混凝土復合襯砌結構隧道開展數值計算分析，探討地裂縫活動位移條件下這種襯砌結構的力學響應，對于完善地裂縫區間隧道的設計具有工程實踐意義。

1 地裂縫地層瀝青混凝土復合襯砌結構支護技術

瀝青混凝土是一種彈粘塑性材料，將其應用于地裂縫區間隧道作為初期支護和永久支護中間復合層，具體結構如圖1所示。在地裂縫的影響區間內，按照從圍巖土體到隧道依次設置初期襯砌、瀝青混凝土復合襯砌、永久襯砌。初期襯砌和永久襯砌上沿隧道軸線每間隔10～15m設置一變形縫。永久襯砌結構變形縫內填充瀝青瑪蹄脂，從而達到隧道整體防滲的目的。

瀝青混凝土澆筑材料由改性瀝青熱溶后與砂、石拌合制成。瀝青混凝土復合襯砌可以由現場澆筑或預制塊砌筑建成。瀝青混凝土復合襯砌的厚度根據地裂縫活動或地震作用強度以及預估計的不均勻變形確定，一般為200～500mm。鋼筋混凝土永久襯砌采用C30防水鋼筋混凝土結構，其抗滲等級不低于S8。

圖1 瀝青混凝土復合襯砌結構縱軸向剖面示意圖Fig.1 Sketch of composite asphalt concrete lining structure on the section along the tunnel.

采用該支護技術能達到以下有益效果：

（1）隨著地裂縫錯動位移發展，必然引起襯砌結構產生附加應力，從而作用于初期支護和內襯之間增設的瀝青混凝土復合襯砌。由于瀝青混凝土具有顯著的流變性，圍巖壓力大的部位，瀝青混凝土在圍巖壓力作用方向被壓縮，沿側向產生擠出變形，向圍巖壓力小的部位流動，使得圍巖壓力趨于均勻化。

（2）瀝青混凝土復合襯砌是永久襯砌結構外側有效、耐久的防滲體，它與混凝土襯砌結構粘結封閉了襯砌結構變形縫及襯砌結構可能的滲漏通道。盡管地裂縫錯動也必然引起變形縫兩側襯砌結構發生顯著的相對位移，瀝青混凝土復合襯砌被拉伸、剪切，甚至出現裂縫，但由于其具有抗裂性和裂縫自愈性，在適應地裂縫隧道不均勻沉降變形的條件下仍能夠繼續發揮其防滲能力。

（3）瀝青混凝土具有良好的抗侵蝕性能，瀝青混凝土復合襯砌既能抵抗侵蝕物質作用，也能夠保護襯砌結構混凝土及配筋。

（4）瀝青混凝土的熱熔流動性、流變性、裂隙愈合性，有利于采取熱加固措施進行后期維護，改善瀝青混凝土復合襯砌的完整性，以及與混凝土襯砌結構的粘結。

2 數值計算模型及材料參數

2.1 數值計算模型

地裂縫雙洞隧道計算模型采用FLAC 3D有限差分計算軟件建立。隧道埋深取10m，橫斷面內水平向（x方向）寬度為80m，豎向（z方向）高度為60 m，軸向長度為200m（即y方向模型的坐標在－32.5～167.5m范圍內），建成的計算模型如圖3所示。模型中埋深0～7.5m為Q3黃土；埋深7.5～25.5m為Q3粉質粘土及古土壤層；埋深25.5～30.5m為Q2黃土及古土壤層；埋深在30.5m以下為Q2粉質粘土。模型采用庫侖摩擦接觸面模擬地裂縫，其傾角為80°，與隧道襯砌結構正交，如圖2（a）、（b）所示。采用實體單元模擬地層、瀝青混凝土復合襯砌結構及混凝土襯砌結構；采用殼單元模擬初期襯砌結構。隧道采用礦山法開挖，斷面為馬蹄形，其中初期支護為C25噴射混凝土，厚30cm；內襯結構為C30模注鋼筋混凝土，厚50cm。初期支護和鋼筋混凝土內襯間隔10m設置一道變形縫，地裂縫附近隧道縱斷面如圖2（b）、（c）所示。

2.2 計算參數選取

數值計算模型模擬地層如上節所述，土采用摩爾－庫倫為屈服準則的彈塑性模型，其具體參數如表1。初期噴層支護采用襯砌結構單元模擬；混凝土內襯結構采用彈性體單元模擬；瀝青混凝土復合襯砌采用流變體單元模擬。具體參數如表2所示。

圖2 計算模型Fig.2 Models for calculation.

瀝青混凝土二次襯砌采用Cvisc粘彈塑性流變模型如圖3所示。該模型由Burger粘彈性模型與Mohr－Coulomb塑性模型串聯建立，能夠考慮材料的粘彈塑性偏應力偏應變特性與彈塑性體積變化特性。加載時，它既能反映彈性應變，又能反映延滯彈性與粘滯流動；卸載時，它既可以反映瞬時彈性恢復和彈性后效，又可以反映殘余永久應變。此外，該模型還反映了應力松弛現象。當作用應力較小，未產生塑性變形時，Maxwell體、Kelvin體的應變之和組成了Cvisc模型的應變。在常應力作用下，根據線性粘彈性應變疊加原理，并通過Laplace變換和反演

式中，ε為總應變；t為時間；EM，EK分別為 Maxwell體、Kelvin體的彈性模量；ηM，ηK分別為 Maxwell體、Kelvin體的粘滯系數。依據瀝青混凝土的室內蠕變試驗結果確定流變模型相關參數如表2所示。

模型地層中地裂縫采用接觸面單元模擬，為了便于模擬地裂縫與襯砌結構及變形縫，接觸面單元為三角形單元。通過試算地裂縫附近地表不均勻沉降分布形態，求得合理的接觸面參數如表3所示。在地裂縫錯動位移過程中，每一個時步Δt內，首先計算接觸面節點和接觸目標面之間的絕對侵入量和切向相對速度，再利用接觸面本構模型計算法向力和切向力的大小。t＋Δt時刻接觸面的法向力和切向力為

式中，σn為接觸面初始化附加法向應力；σsi為接觸面初始化附加切向應力；ks為接觸面單元的切向剛度，kn為接觸面單元的法向剛度；A為接觸面節點代表面積。接觸面單元服從庫侖剪切破壞準則和拉伸破壞準則。

圖3 FLAC3D中的Cvisc模型示意圖Fig.3 Sketch of Cvisc model in FLAC3D.

表1 土材料參數表

表2 襯砌混凝土參數表

表3 接觸面參數表

2.3 地裂縫錯動位移輸入條件

當地裂縫錯動時，引起上下盤土體產生相對沉降。這種不均勻沉降對地面或地下結構的影響較大。依據《西安地裂縫場地勘察與工程設計規程》，地裂縫不均勻沉降的最大影響范圍是上盤約40m，下盤約24m。已有勘察表明［1］，地裂縫的拉張和扭動變形主要位于表層，埋深5～10m以下的地裂縫是閉合的剪切面；深部地層只有豎向錯動位移；埋深越大，豎向錯動位移越大。根據上述地裂縫變形特征，對于60m厚的地裂縫地層計算模型，當上盤模型地層底面施加如圖4所示的均布豎向錯動位移時，地裂縫地表的豎向錯動位移為50cm，且不均勻分布范圍也與實際比較一致，如圖5所示。因此在地裂縫隧道數值計算分析時，將計算模型上盤地層底面施加均布的75cm位移為輸入條件。在考慮流變分析時，100年設計運行周期內每年錯動位移平均為7.5mm。

圖4 上盤地層底面豎向沉降位移邊界Fig.4 Vertical displacement boundary of ground fissure.

圖5 地裂縫自由場地地表沉降Fig.5 Surface settlements of free site.

3 瀝青混凝土復合襯砌結構的位移與應力變化

3.1 隧道襯砌結構沉降位移

當地裂縫隧道遭受地裂縫錯動位移作用，一方面引起隧道圍巖土體產生不均勻沉降，另一方面也引起隧道分縫襯砌結構產生相對錯動和結構變形。以下分析了地裂縫上盤地層豎向錯動位移條件下自由場地不均勻沉降，以及傳統的初襯、二襯結構和瀝青混凝土復合襯砌結構的位移變化。在設計錯動位移條件下，隧道縱剖面內地面、拱頂和仰拱底的不均勻沉降分別如圖6（a）、（b）所示。表明傳統分縫襯砌結構地裂縫處的相對錯動位移最小，其次是內襯分縫的瀝青混凝土復合襯砌結構，無襯砌結構時最大。可見傳統的襯砌結構即使預設變形縫，也能夠有效抑制圍巖土體的不均勻沉降。

圖6 隧道縱剖面拱頂設計標高位置和仰拱底位置的沉降分布曲線Fig.6 Settlement distribution curves at the design level of arch top and the bottom arch of lining structure on vertical section.

圖7（a）、（b）表示地裂縫錯動位移為75cm 時隧道襯砌結構沿隧道縱軸線的水平位移。下盤隧道襯砌結構拱頂變形縫處呈張拉變形，上盤拱頂變形縫處呈擠壓變形；隧道襯砌結構拱底上、下盤變形縫處呈擠壓變形，最大擠壓變形位于襯砌結構拱底地裂縫處；最大張拉變形位于上盤第一節襯砌與第二節襯砌拱底變形縫處。瀝青混凝土復合襯砌支護方案明顯減小了這兩處的張拉擠壓變形。

3.2 隧道襯砌結構縱向應力

下面比較分析未施加和施加50cm厚的瀝青混凝土復合襯砌支護方案對隧道內部分段襯砌結構的應力和位移。為了去除邊界效應，選取地裂縫附近的上下盤各四個單節襯砌結構來研究。

圖8表示地裂縫錯距為75cm時未施加和施加50cm厚的瀝青混凝土復合襯砌支護方案的鋼筋混凝土襯砌結構縱向應力。未施加瀝青混凝土復合襯砌支護方案的隧道縱向受拉區域主要集中在每節襯砌結構拱腰附近區域，受壓區域主要集中在上盤每節襯砌結構拱頂附近區域，如圖8（a）所示；施加瀝青混凝土復合襯砌支護方案的隧道襯砌結構在外部瀝青混凝土層流變作用下受力性狀改變明顯，在地裂縫附近形成了一條受拉帶狀區域，其兩側是受壓區域，改變了每節襯砌結構單獨承受地裂縫錯動作用的受力模式，降低了受拉與受壓的趨勢，通過瀝青混凝土協調各節襯砌結構適應變形（圖8（b））。

圖7 隧道縱剖面拱頂設計標高位置和仰拱底位置的水平位移分布曲線Fig.7 Horizontal displacement curves at the design level of arch top and the bottom arch of lining structure on vertical section.

3.3 隧道襯砌結構的大主應力（拉應力）

圖9比較未施加瀝青混凝土復合襯砌支護方案和施加50cm厚的瀝青混凝土后的鋼筋混凝土襯砌大主應力。未施加瀝青混凝土復合襯砌支護方案的上盤底部和下盤頂部襯砌結構受拉嚴重，而施加的在地裂縫附近形成了一條受拉帶。C30混凝土抗壓強度為30MPa，抗拉強度為2.01MPa，相比較而言隧道襯砌受拉破壞可能性更大。地裂縫錯動后，隧道襯砌結構最大拉應力位置均在上盤第一節襯砌結構遠離地裂縫端拱腰處，施加瀝青混凝土復合襯砌支護方案的最大拉應力為0.9MPa，而未施加的最大拉應力為2.02MPa，瀝青混凝土復合襯砌改善襯砌結構的受拉區域和減小最大拉應力，確保了襯砌結構處于安全狀態。

圖9 混凝土內襯砌大主應力分布（豎向錯動位移放大5倍）Fig.9 Distribution of major principal stress of the tunnel.

3.4 瀝青混凝土襯砌結構的縱向應力

瀝青混凝土襯砌是連續整體結構，地裂縫錯動之后與內襯共同承受附加應力，受拉區域與內襯的拉應力帶一致，在變形縫與下盤每節襯砌結構中部受拉尤為突出，主要由于調整內部襯砌結構的受力環境。包裹在分段襯砌結構外的瀝青混凝土通過流變適應地裂縫活動產生的大變形，并能起良好的防滲效果（圖10）。

4 結論

對瀝青混凝土復合襯砌支護技術在地裂縫作用下的變形和受力性狀進行了數值分析，對比了是否有瀝青混凝土復合襯砌兩種情況下隧道結構的力學性狀，得出如下結論：瀝青混凝土復合襯砌結構減小了地裂縫附近襯砌結構變形縫的張拉、擠壓變形。永久分縫襯砌結構外側的瀝青混凝土層流變變形也改善了地裂縫錯動作用下永久分縫襯砌結構的受力性狀，在地裂縫附近形成了一個條帶狀受拉區，其兩側為受壓區。通過瀝青混凝土調整內部襯砌結構的受力環境，減小了襯砌結構集中受拉受壓區，顯著減小了最大拉應力，有利于確保襯砌結構在地裂縫錯動位移作用下的安全狀態。在地裂縫錯動位移條件下瀝青混凝土襯砌仍是連續整體結構，與永久分縫結構共同承受附加應力，并且能夠繼續發揮防滲效果。

圖10 瀝青混凝土襯砌的縱向應力分布（豎向錯動位移放大5倍）Fig.10 Distribution of axial normal stress of composite asphalt concrete lining structure.

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