強震區高面板堆石壩抗震安全性評價①

趙劍明，劉小生，陳 寧，劉啟旺，王 宏

（中國水利水電科學研究院，北京 100048）

0 引言

隨著水利水電工程的快速發展，強震區高壩大庫的建設日益增多，高土石壩占了相當比例。我國地震多發、震害時有發生［1－4］，這些高土石壩能否抗御強震襲擊？它們在地震作用下的安全性如何？是人們十分關心的重大問題。因而高土石壩包括高混凝土面板堆石壩抗震研究工作的迫切性和重要性越來越突出［1］。在土石壩的地震安全評價中，我國現行的水工建筑物抗震規范仍以擬靜力法計算結果作為抗震穩定性評價的主要依據。鑒于擬靜力法的局限性，基于有限元地震反應分析的動力法逐步得到重視和發展。

近年來我國在高烈度區設計及建造的一些高土石壩，對工程設計提出了更多的要求，除了進行傳統的穩定計算外，還需要分析壩體和壩基內的動應力分布、地震引起的孔隙水壓力變化、地震引起的壩體變形、以及防滲體的可靠性、壩體與壩肩結合部位的應力分布、變形狀況和裂縫等，這些工作都需要采用動力分析來解決，擬靜力法無法得出。隨著近十多年動力分析理論和計算方法的發展，動力分析方法日趨成熟。特別是汶川5·12大地震中紫坪鋪大壩的震害與地震前的動力計算結果有較強的可比性［2］，用震害實例證實了動力分析方法的可靠性與先進性，也表明了采用動力分析方法進行抗震計算及抗震安全評價的必要性和工程意義。

考慮到變形、穩定和防滲體安全等是決定土石壩抗震安全的關鍵因素，抗震計算和評價應包括抗震穩定、變形、防滲體安全、液化可能性等方面［5］。為此，本文針對西部強震區高面板堆石壩，在壩料靜、動力試驗基礎上采用三維非線性動力有限元分析方法，分析評價面板堆石壩的加速度和應力反應、面板的應力及接縫變形、壩體地震殘余變形、壩體單元抗震安全性、壩坡的抗震穩定性，對大壩的抗震安全性進行綜合評價。

1 三維非線性動力反應分析及抗震安全性評價方法

1.1 三維真非線性動力分析方法

土石料的動力本構模型采用中國水科院的三維真非線性動力本構模型［6］。該模型將土視為粘彈塑性變形材料，模型由初始加荷曲線、移動的骨干曲線和開放的滯回圈組成。這種真非線性模型的特點是：（1）與等效線性粘彈性模型相比，能夠較好地模擬殘余應變，用于動力分析可以直接計算殘余變形；在動力分析中可以隨時計算切線模量并進行非線性計算，這樣得到的動力響應過程能夠更好地接近實際情況。（2）與基于 Masing準則的非線性模型相比，增加了初始加荷曲線，對剪應力比超過屈服剪應力比時的剪應力應變關系的描述較為合理；滯回圈是開放的；考慮了振動次數和初始剪應力比等對變形規律的影響。模型的方程、加載準則和參數見文獻［6］。

堆石壩體及地基主要采用三維八結點六面體等參單元來模擬，在邊界不規則處采用六結點五面體三棱柱單元來填充。采用三維各向異性有厚度薄單元［6］來模擬不同材料間的接觸面特性。用無厚度的六面體縫間連接單元［7］來模擬面板周邊縫和垂直縫的特性，采用附加質量法來考慮上游動水壓力。

1.2 地震殘余變形計算方法

作為大壩設計和抗震安全性評價的重要指標，土石壩的地震永久變形計算是土石壩抗震分析中一個重要內容。除了采用基于粘彈塑性模型的真非線性動力反應分析方法直接計算殘余變形外，土石壩殘余變形的分析方法還有滑動體位移分析法和整體變形分析法兩大類［8］。本研究配合真非線性計算方法，還采用了基于應變勢概念的整體變形分析方法。其中的殘余應變模式如下：

（1）殘余剪切變形模式

殘余剪應變γp與殘余軸應變εda之間的關系：

式中μ為動泊松比。

根據試驗結果，殘余軸應變εda與動剪應力比的關系可用冪函數形式表示如下：

式中，Ka為系數；na為指數，是殘余軸應變計算模式中的控制參數。Ka和na由動力殘余變形的三軸試驗確定，分別是以圍壓力、固結比Kc和振動次數N為參變數的。殘余軸應變εda以%表示；動剪應力Δτ和平均有效主應力采用相同的量綱。

（2）殘余體積應變模式

對面板堆石壩，殘余體積應變對地震殘余變形的貢獻是不能忽略的。根據中國水利水電科學研究院進行的壩料體積變形特性的大型動三軸試驗結果，殘余體應變與動剪應力的關系可用如下公式表示：

上式中，εdV為殘余體應變，采用%形式；Δτ為動剪應力；為平均有效主應力；Δτ與采用相同的單位；Kv為固結比；N為振動次數。KV為系數，nV為指數，是殘余體應變計算模式中的控制參數，由動力殘余變形的三軸試驗確定，KV、nV是以、Kc和N為參變數的。

1.3 壩體單元抗震安全性的評價方法

在地震作用下土石壩及地基有可能發生局部的動力破壞，而局部破壞存在引發整體破壞的可能性，因此對土石壩，尤其是關鍵區域和關鍵部位的局部動力穩定性進行評價，有利于分析土石壩抗震中的薄弱部位和環節，以采取合理工程措施，確保工程安全。

對于土石壩局部動力穩定性評價可采取壩體單元抗震安全性評價方法。如果單元抗震安全系數小于1，則表明該區域存在動力剪切破壞的可能性，應進一步根據局部破壞范圍、破壞程度等，結合其它評價結果，綜合評價局部破壞對整體穩定的影響。

在運用有限元法計算出壩體單元的靜應力和地震作用下的動應力后，按下式計算壩體單元的抗震安全系數Fe：

其中，τf為單元潛在破壞面抗剪強度，由下式確定計算：

τ為單元潛在破壞面上的總剪應力，由下式計算：

式中，τs和τd分別為相應單元潛在破壞面上的靜剪應力和等效動剪應力，其中τd＝0.65τdmax，τdmax為地震過程中潛在破壞面上的最大動剪應力。

1.4 壩坡動力有限元抗滑穩定性分析方法

在運用有限元法計算出土石壩單元的靜應力和地震作用下的動應力后，則可以利用其進一步分析土石壩壩坡的抗震穩定性。作用于單元滑動面上的法向應力σn′和切向應力τn分別為

壩坡地震抗滑穩定安全系數按下式計算：

式中σ′ni和τni為按式（11）和（12）確定的第i單元滑動面上的法向有效應力和切向應力；φ′i、c′i為滑動面上第i單元的動有效應力抗剪強度指標；li是滑動面通過第i單元的長度。

在動力計算中，假定滑動面形狀，給定搜索范圍，由程序自動尋找最危險滑動面的位置，并計算相應的穩定安全系數。

在整個地震過程中，土體各單元的動應力及動孔壓隨震動時間不同而不同，因此其動力抗滑穩定安全系數Fs也是時間的函數。如果考慮地震過程中反應應力的時程變化，計算出每一瞬時的壩坡抗滑穩定安全系數，則在本文中稱之為動力時程線法。

如果不考慮地震過程中反應應力的時程變化，上式中的滑動面上的法向應力取為震前有效法向應力，剪應力取為震前剪應力與等效動剪應力（即0.65倍的最大動剪應力）之和，則得到按地震作用等效平均算得的最小安全系數，在本文中稱之為動力等效值法。

動力時程線法算得的安全系數是地震過程中每一時刻（瞬時）的安全系數，反映了地震過程中壩坡抗滑穩定安全系數隨時間的動態變化過程。而動力等效值法得到的安全系數是地震作用下壩坡一個總的安全系數，是整體平均等效的概念。綜合兩種方法分別算出的安全系數，便可對壩坡的抗震安全性性進行判斷。

2 德澤面板堆石壩地震反應分析與抗震安全評價

2.1 工程概況

德澤水庫樞紐位于云南省沾益縣境內的牛欄江干流上，距省會昆明173km，水庫總庫容為4.41億m3。德澤水庫大壩為面板堆石壩，壩頂高程為1796.30m，最大壩高142m，壩頂長386.90m，壩頂寬12.0m；大壩上游壩坡坡比1：1.4，下游坡采用上緩下陡布置，1796.30～1766.30m壩坡為1：1.6、1766.30～1713.30m 壩坡為1：1.5、1713.30 m 以 下 壩 坡 均 為 1：1.45，并 在 1766.30m、1713.30m高程處分別設3m寬馬道，下游壩坡平均坡比為1：1.55；次堆石區頂部高程1776.3m，寬12.0m，上游坡比為1：0.5傾向下游，下游坡1：1.35，底面高程1679.5m，其下為主堆石區。壩體下游坡在1766.30m高程以上采用漿砌石護坡，以下均為干砌石護砌。樞紐壩址區處于強震區，基本烈度為Ⅷ度，按Ⅸ度設防。

2.2 單元網格剖分、計算參數及輸入地震波

根據壩體及地基的地質資料和設計資料進行了計算模型的單元剖分。考慮到筑壩材料與基巖材料的剛度差異，只選取大壩作為計算對象建立計算模型，邊界取為固定邊界。整個結構共劃分了6236結點和5045個單元。包括接觸面單元和接縫單元，大壩三維網格剖分情況見圖1。

計算參數根據動力試驗結果①中國水利水電科學研究院.德澤水庫面板壩筑壩材料的動力特性試驗研究報告［R］.2009.確定。其中主要壩料的殘余變形參數見表1和表2。

根據地震部門的地震危險性分析成果和有關資料，本工程50年超越概率10%的基巖水平峰值加速度為215gal；100年超越概率2%的基巖水平峰值加速度為410gal。本工程抗震設防類別為甲類，計算時基巖水平峰值加速度取100年超越概率2%的值，即410gal。

同時輸入水平向（順河向和橫河向）和豎向地震，豎向地震輸入加速度峰值取為水平向的2／3。

表1 壩料殘余軸應變系數和指數

表2 壩料殘余體應變系數和指數

圖1 德澤面板堆石壩單元剖分圖Fig.1 FEM mesh of the Deze CFRD.

計算時輸入的地震波有以下三類：地震安評場地譜擬合時程（簡稱場地波）、規范譜擬合時程（簡稱規范波）和類似場地實測地震時程（簡稱實測波）。按照規范要求，通過動力計算綜合分析，最終確定以場地波作用下的動力計算結果來整理地震反應成果。根據地震安全性評價結果，輸入的基巖加速度曲線如圖2所示。

本文計算了大壩在正常蓄水位情況下遭受上述地震時的反應，并重點進行了抗震安全評價。

2.3 大壩加速度和應力反應

根據三維非線性動力計算結果，在給定地震作用下，壩體順河向加速度反應在河床中部最為強烈。壩體順河向最大加速度為9.72m／s2，最大加速度放大倍數為2.37，發生在壩頂；壩體橫河向（壩軸向）最大加速度為9.59m／s2，最大加速度放大倍數為2.34；壩體最大豎向加速度為6.23m／s2，最大加速度放大倍數為2.28。圖3為大壩典型剖面水平順河向最大反應加速度分布情況。

圖2 輸入加速度曲線Fig.2 Input ground motion.

圖3 典型剖面順河向水平最大反應加速度等值線（m／s2）Fig.3 Contours of horizontal acceleration response in upstream－downstream direction on a typical section of the dam（m／s2）.

從計算結果來看，大壩的表層放大效應明顯，壩頂及壩頂附近壩坡區域的加速度反應是比較大的，瞬間的最大反應加速度接近1g，應考慮在上述區域采取適當的抗震加固措施。

壩體典型橫剖面最大動剪應力分布情況如圖4示，最大動剪應力為537.2kPa。

圖4 典型剖面最大動剪應力等值線（kPa）Fig.4 Contours of maximum dynamic shear stress on a typical section of the dam （kPa）.

2.4 面板應力與接縫位移

根據三維非線性動力計算結果，面板地震動應力中坡向和壩軸向動應力較大，法向動應力比較小。坡向最大動應力出現在面板中上部。面板坡向最大動壓應力為5.11MPa，坡向最大動拉應力為4.86 MPa；壩軸向最大動壓應力為5.48MPa，壩軸向最大動拉應力為5.13MPa。靜動力作用疊加后，面板坡向最大壓應力為12.18MPa，坡向最大拉應力為2.36MPa；壩軸向最大壓應力為13.83MPa，壩軸向最大拉應力為2.45MPa。圖5為靜動力疊加后面板應力分布情況。

圖5 靜動力疊加后面板應力等值線（MPa）Fig.5 Contours of maximum stress on slabs with additive both static and dynamic stress（MPa）.

可見，在靜動力共同作用下面板在河谷中部出現了較大壓應力，在面板周邊部位出現了較大拉應力，而且拉應力區范圍較廣，因此應考慮在相應部位采取合理措施，以防止擠壓破壞和因裂縫而形成的危害。

地震引起的周邊縫最大位移為：張開12.1 mm，沉降13.3mm，剪切10.7mm。垂直縫最大位移為：張開7.2mm，沉降6.9m，剪切7.7mm。

靜動力作用疊加后，周邊縫最大位移為：張開21.1mm，沉降23.6mm，剪切19.3mm；垂直縫最大位移為：張開12.7mm，沉降13.3mm，剪切12.1 mm。

對比紫坪鋪、九甸峽、公伯峽、積石峽、肯斯瓦特、察汗烏蘇等面板壩工程，德澤面板壩在Ⅸ度地震下的面板應力在一般的計算值范圍內。另外需要指出的是，目前對面板的模擬普遍采用的是線彈性模型，不允許裂縫，算得的面板拉應力是相對偏大的；再鑒于材料本構模型與參數、接觸面模擬等方面的現有國內外技術水平，目前計算得到的面板應力和位移還達不到嚴格定量，但是計算得出的拉壓應力的分布，包括最大應力的位置等，定性上還是有重要的工程意義的。在拉壓應力較大的部位采取合理措施，以防止擠壓破壞和因裂縫而形成的危害，還是必要的。

2.5 壩體地震殘余變形

在給定地震作用下，壩體最大順河向殘余位移中，向下游最大，為31.2cm，向上游的最大水平殘余位移13.7cm；最大壩軸向殘余位移中，左岸19.6 cm，右岸22.5cm；最大豎向殘余位移（沉降）為73.5 cm，發生在壩頂處。壩體典型剖面殘余位移分布情況分別如圖6所示。大壩最大震陷值約為最大壩高的0.52%。

圖6 典型剖面水平向和豎向殘余位移等值線圖Fig.6 Contours of permanent deformation in up－downstream and vertical direction on a typical section of the dam.

為體現壩頂沿壩軸線震陷的不均勻性，初步用震陷傾度作為衡量指標。震陷傾度定義為壩頂最大震陷與最大震陷部位距岸坡距離的比值。根據計算結果，設計地震場地波作用下震陷傾度為0.38%。

2.6 壩體單元抗震安全性

根據動力分析結果，壩體典型橫剖面單元抗震安全系數分布情況如圖7所示。

壩體中單元抗震安全系數大部分大于1，但壩頂附近坡面出現單元抗震安全系數小于1的區域（壩頂以下22m范圍，最大深度3.2m），有一定程度的表層動力剪切破壞，存在壩頂附近坡面局部動力剪切破壞和出現淺層局部瞬間滑移的可能性，但不會影響壩體的整體安全性。

2.7 壩坡抗震穩定性

在動力計算中，程序自動尋找最危險滑動面的位置，并計算相應的穩定安全系數。地震過程中按動力時程線法算得的下游坡抗震穩定安全系數時程曲線如圖8所示。

圖7 地震作用下壩體單元抗震穩定安全系數等值線Fig.7 Contours of element anti－seismic safety factor on a typical section of the dam under seismic motion.

按動力時程線法算得的下游壩坡抗震穩定安全系數時程曲線最小值為1.04。圖9為相應最危險滑動面位置示意圖。按動力等效值法算得的最小安全系數為1.13。

可見，在給定地震作用下，下游壩坡基本滿足抗震穩定性要求。

圖8 下游坡抗震穩定最小安全系數時程曲線Fig.8 The time history of seismic stability safety factor of downstream slop.

圖9 動力時程線法分析中下游坡最危險滑動面位置Fig.9 Sketch of potential sliding plane on downstream slop.

3 結論

本研究針對西部強震區高面板堆石壩，在三維非線性地震反應分析基礎上分析評價了面板堆石壩的加速度和應力反應、面板的應力及接縫變形、壩體地震殘余變形、壩體單元抗震安全性、壩坡的抗震穩定性，對大壩的抗震安全性進行了綜合評價。所提出的抗震安全性評價方法以及有關規律和結論，可供工程建設參考。

（1）從大壩的動力計算分析結果看，該壩的能夠滿足給定地震工況下的抗震安全性要求。

（2）從計算結果來看，大壩的表層放大效應較為明顯，壩頂及壩頂附近壩坡區域的加速度反應是比較大的，按動力時程線法算得大壩上下游壩坡抗震穩定安全系數時程曲線最小值比較接近1，而且壩頂附近坡面出現單元抗震安全系數小于1的區域，存在地震作用下壩頂附近坡面局部動力剪切破壞和出現淺層局部瞬間滑移的可能性，但不會影響整體穩定。為確保工程安全，建議在上述區域采取適當的抗震加固措施。根據工程的實際情況，重點加強壩頂及下游坡面的抗震防護。

（3）地震作用下，面板動應力較大；靜動力疊加后，面板在河谷中部出現了較大壓應力，在面板周邊部位出現了較大拉應力，而且拉應力區范圍較廣，因此應考慮在相應部位采取合理措施，以防止擠壓破壞和因裂縫而形成的危害。

根據大壩動力分析的計算結果，結合紫坪鋪等震害資料，本工程面板堆石壩在給定的設計地震作用下，可能的震害是：壩頂附近的較大地震變形，壩頂附近下游壩坡坡面局部動力剪切破壞和淺層局部瞬間滑移，以及面板在河谷中部的局部擠壓破壞和面板周邊的拉裂縫等。如果工程設計和建設上按上述建議做好抗震措施，上述震害會減輕，總體上不會影響大壩的整體安全，可修復以恢復正常功能。

根據現有大壩抗震設防原則，在遭遇設計地震時，要求大壩不發生嚴重破壞導致次生災害；在強震時允許有局部損壞，可修復使用。按照現有計算結果，采取抗震措施后本工程設計符合這一原則。

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