基于粗糙集-神經網絡的變壓器故障診斷方法

陳小玉，張 靜

（南陽理工學院 計算機科學與技術系，南陽 473000）

0 引言

研究和開發高效、實用的故障診斷技術，不僅是現代化生產及設備制造自動化的需要，也是現代機械設備運行維護和管理的一大課題[1]。智能故障診斷被認為是診斷技術的重要發展方向，傳統的故障診斷方法是建立在系統的數學模型基礎上的，數學模型依賴于被診斷系統的結構[2]，而很多故障會造成系統結構的變化。神經網絡具有自學習能力，善于聯想記憶，有很強的魯棒性和容錯性。但神經網絡不能確定輸入特征冗余，不能將輸入信息空間維數簡化，因而當輸入信息空間維數較大時，訓練時間太長。粗糙集理論是一種新的處理不確定知識的數學工具，它不需要先驗知識，僅從實際數據中得出系統的內在規律，能在保留關鍵信息的條件下對數據進行約簡，去除冗余屬性和冗余樣本，壓縮信息空間維數，精簡知識系統[3]。因此將神經網絡方法和粗糙集方法相融合，用粗糙集方法約簡信息表達空間，去掉冗余信息，使訓練集簡化，以減小神經網絡結構的復雜性，從而減少訓練時間。

本文針對現有粗糙集理論與神經網絡集成的故障診斷實施方案中計算繁瑣、容易出現錯誤、收斂速度慢等缺點，對屬性約簡算法進行了改進，并將改進算法與BP神經網絡結合應用到變壓器的故障診斷中，簡化了故障特征量輸入的維數，對快速診斷變壓器的故障進行了研究。

1 粗糙集的約簡算法及改進

傳統的硬計算方法，是使用精確、固定和不變的算法來表達和解決問題。粗糙集理論是一種處理含糊性、不精確和不確定性問題的新型軟計算數學工具，它能有效地分析不精確、不一致和不完整等各種不完備的信息，并從中發現隱含的知識，揭示潛在的規律[4,5]。粗糙集理論作為一種軟計算方法，利用所允許的不精確性、不確定性和部分真實性以得到易于處理、魯棒性強和成本較低的解決方案。采用粗糙集理論作為故障診斷工具的優點[6]：粗糙集處理不精確、不確定問題不需要先驗知識；粗糙集是一個強大的數據分析工具，具有嚴密的數學基礎。粗糙集以不可分辨關系為基礎，側重分類，可以用一對精確集合逼近。

差別矩陣的主要思想是：首先利用差別矩陣導出差別函數，然后求解差別函數的析取范式，該范式的每一個析取項即為系統的一個約簡。可以采取一定的措施對該算法進行改進，進一步簡化屬性約簡過程。基于差別矩陣和邏輯運算的屬性約簡算法可以得到決策表的所有可能的屬性約簡結果，它實際上是將對屬性組合情況的搜索變成邏輯公式的化簡，從而簡化問題。但是，這種計算過程比較繁瑣。不難發現，如果矩陣中存在一個元素，其取值為包含單屬性元素的集合，則表明該屬性是區分這個矩陣元素所對應的兩個樣本所必需的屬性，也是唯一能夠區分這兩個樣本的屬性。差別矩陣中的這些元素所包含的屬性組成的屬性集合其實就是該決策表系統的相對屬性核。我們可以首先將這些屬性置為0，同時將差別矩陣中包含核屬性的元素的值修改為0，從而得到一個新的矩陣，再在這個新矩陣的基礎上來實施上面討論到的算法，同樣可以得到約簡結果[7]。

改進的差別矩陣算法步驟：

1）計算差別矩陣Mmxn(IS)，根據差別矩陣計算核CORE(C)；

2）?cij如果CORE(C)?Cij(Cij≠Φ)，則令Cij=0;

3）對差別矩陣中所有取值為非空和非零的元素Cij=α(xi,xj)，建立析取范式其中;

2 神經網絡算法

人工神經網絡(Artincial Neural Network,ANN)是模擬人類神經系統傳輸、處理信息過程的技術。它采用了大規模并行處理的機制，速度很快；神經元執行非線性運算，具有很大的自組織潛力；采用信息分布式存儲方式，具有很強的聯想能力；通常都具有很高的冗余度，有很強的容錯性和抗干擾能力。由大量簡單的處理單元組成的非線性、自適應、自組織系統，它是在現代神經科學研究成果的基礎上，試圖通過模擬人類神經系統對信息進行加工、記憶、處理的方法，設計出的一種具有人腦風格的信息處理系統。

人工神經網絡具有其獨特的容錯、聯想、推測、記憶、自適應、自學習和處理復雜多模式等優點。目前神經網絡己經被應用于許多領域，在制造方面的應用有過程機器診斷，生產流程控制，產品設計和分析，實時微粒識別和可視質量監督系統等。BP神經網絡是目前應用最多的神經網絡，它是一種多層前饋神經網絡，其優點是只要有足夠的隱層和隱結點,網絡可以逼近任意的非線性映射。由于該網絡結構上的特點，尤其是在學習過程中便于引入經驗知識，大大提高了學習速度。

3 粗糙集－神經網絡算法

粗糙集和神經網絡結合起來進行故障診斷[8,9]的一般步驟如下:

1）樣本收集：首先選擇那些典型的樣本數據集，樣本集的好壞直接決定診斷性能的優劣。使用粗糙集約簡方法尤其擅長輸入量多的大樣本處理，因此盡可能選擇全部輸入特征矢量和多一些樣本數目。

2）樣本處理：粗糙集只能對離散值進行處理，而原始樣本的數據一般是連續值，因此必須對樣本離散化處理才能有效使用粗糙集。

3）屬性約簡：采用粗糙集方法對離散化后的決策表進行約簡，約簡后的決策表中輸入矢量和決策規則均減少，最后形成最小決策表。

4）神經網絡訓練：使用最小決策表對神經網絡進行訓練，確定神經網絡的結構和每層神經元的數量。訓練成功后的神經網絡具有故障診斷能力。

5）仿真驗證：用檢驗數據對已訓練好的神經網絡進行檢驗比較，若結果不滿意，則重復第2到第5步，通過調整最后獲取最優的神經網絡。

應用粗糙集化簡神經網絡訓練樣本數據集，在保留重要信息的前提下消除了多余的數據，通過粗糙集歸約,并將歸約后的數據作為訓練數據提供給神經網絡，提高了訓練數據表達的清晰度，也減小了神經網絡的規模，同時利用神經網絡又克服了粗糙集對噪聲數據敏感的影響。實驗表明訓練速度明顯提高了，獲得了較好的效果。

4 仿真驗證

變壓器內部故障作早期診斷的最佳方法是油中溶解氣體分析法(Dissolved Gas Analysis,DGA)。絕緣油中溶解氣體的分析是以負荷及故障情況下油分裂出不同分解產物為依據，分解油中所溶解氣體的組分和濃度含量，判斷變壓器內部可能存在的潛伏性故障。變壓器油中溶解氣體組分主要有：H2,CH4,C2H2,C2H4,C2H6,CO,CO2等。通過分析各種氣體的含量,判斷其故障類型。

變壓器故障診斷是一個多輸入多輸出系統。己證明，三層的BP網絡就可以以任意精度逼近任何非線性物理對象。增加層數的目的在于可以更進一步的降低誤差，提高精度，但同時也使網絡更為復雜，增加了網絡權閩值的訓練時間。而增加隱藏層中的神經元數目也可以使誤差精度得到提高，其訓練效果也比增加隱藏層的層數更容易觀察和調整。在此我們使用三層BP神經網絡。

首先收集南陽某變壓器廠大量故障數據樣本，然后進行數據離散化處理，形成原始決策表，再根據文中提到的屬性約簡算法，將這些規則精簡,得到最終決策表。根據最終決策表，構造一個5輸入、5輸出的神經網絡,其中輸入變量Xi(i=1,2,3,4,5)分別代表H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2的含量，輸出故障類型Yi(i=1,2,3,4,5)分別表示正常、中低溫過熱、高溫過熱、低能量放電和高能量放電。以本文的訓練數據考慮，輸入層共有5個神經元，輸出層為5個神經元，隱層神經元為10個。BP神經網絡隱含層神經元的傳遞函數采用S型正切函數tansig，輸出層神經元傳遞函數采用S型對數函數logsig，訓練函數trainlm，學習函數learngdm，性能函數mse，目標誤差為0.001。

隨機抽取100個進行訓練,BP神經網絡訓練結果如圖1所示。

圖1 BP神經網絡訓練結果

從圖1中可以看出，BP神經網絡的收斂速度快，經過23步就達到要求精度，如果要求的精度比較高，BP算法的優點尤為突出。在很多情況下，采用LM算法的訓練函數trainlm可以獲得比其他任何一種算法更小的均方誤差。

再隨機抽取10個進行測試，診斷結果如表1所示。

除此之外，還對人工神經網絡，粗糙集-三比值法和粗糙集-BP神經網絡的診斷結論進行比較，人工神經網絡的正判率為72%、而粗糙集-三比值法的正判率為85%、而粗糙集-BP神經網絡的正判率為90%以上。

表1 BP神經網絡診斷結果

5 結論

粗糙集理論化簡了樣本及條件屬性，去除了故障診斷的原始決策表中的冗余信息，得到了故障診斷的最小決策表；從而減少了神經網絡中輸入層神經元個數，簡化了神經網絡的結構和規模，減少了網絡的訓練步數和時間；通過粗糙集理論對條件屬性約簡求核，較好地消除了樣本中噪聲數據的干擾，提高了神經網絡對故障診斷的準確率；由于條件屬性項大大減少，使得系統工作成本降低，診斷速度加快，實時性增強；具有良好的容錯性和擴展性，能有效地消除故障診斷中的誤報和漏報現象的影響。總之，粗糙集—神經網絡的故障診斷方法準確率比其它故障診斷方法都高，具有較好的使用價值。

[1]胡波.基于粗糙集理論與BP神經網絡結合的火電廠風機故障診斷研究[D].太原理工大學,2008.

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