淺析高考試題中的冰壺運(yùn)動

羅振國

(泉州市石獅一中 福建 泉洲 362700)

隨著中國女子冰壺隊(duì)在2008年冬奧賽場上高歌猛進(jìn)，冰壺運(yùn)動也逐漸成為觀眾關(guān)注的熱點(diǎn)；物理做為一門廣泛聯(lián)系生活實(shí)際的學(xué)科，自然也不例外.2009年的高考試題中，也對這項(xiàng)過去鮮為人知的運(yùn)動進(jìn)行了考查．作為新課程下的高中生，更應(yīng)積極地關(guān)注這項(xiàng)集智力、心態(tài)和配合于一體的高智商運(yùn)動項(xiàng)目中的物理知識．

1 冰壺簡介

冰壺(Curling)，又稱擲冰壺、冰上溜石，是以團(tuán)隊(duì)為單位在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項(xiàng)目.冰壺為圓壺狀，由不含云母的蘇格蘭天然花崗巖制成，周長約為91.44 cm，高(壺的底部到頂部)11.43 cm，重量(包括壺柄和壺栓)最大為19.96 kg．

冰壺比賽時(shí)，每場由兩支球隊(duì)對抗進(jìn)行，每隊(duì)由4名球員組成．比賽共進(jìn)行10局，每局中兩隊(duì)每名球員均有兩個(gè)冰壺，即有兩次擲球機(jī)會．兩隊(duì)按一壘、二壘、三壘及主力隊(duì)員的順序交替擲球.在一名隊(duì)員擲球時(shí)，由本隊(duì)兩名隊(duì)員手持毛刷在冰壺滑行的前方快速左右擦刷冰面使冰壺能準(zhǔn)確到達(dá)營壘的中心．同時(shí)對方的隊(duì)員為使冰壺遠(yuǎn)離圓心，也可在冰壺的前面擦掃冰面．隊(duì)員投擲時(shí)，身體下蹲，蹬冰腳踏在起蹬器上用力前蹬，使身體跪式向前滑行，同時(shí)手持冰壺從本壘圓心推壺向前.至前衛(wèi)線時(shí)，放開冰壺使其自行以直線或弧線軌道滑向營壘中心．?dāng)S壺隊(duì)員在力求將冰壺滑向圓心的同時(shí)，也可在主力隊(duì)員的指揮下用冰壺將對方的冰壺撞出營壘或?qū)錾媳痉降谋鶋刈蚕驙I壘圓心．最后當(dāng)雙方隊(duì)員擲完所有冰壺后，以場地上冰壺距離營壘圓心的遠(yuǎn)近決定勝負(fù)，每壺1分，積分多的隊(duì)為勝．場地布局如圖1所示.

圖1

2 關(guān)于冰壺運(yùn)動的三個(gè)考查熱點(diǎn)

做為一名新課程下的備考生，不僅要關(guān)注這項(xiàng)體育運(yùn)動，還要從物理學(xué)的角度來深入理解，因?yàn)樗鼌R集了變速運(yùn)動、動能定理、動量守恒定律等力學(xué)精華所在．下面筆者將從三個(gè)方面來總結(jié)關(guān)于冰壺運(yùn)動的考查熱點(diǎn)．

2.1 單質(zhì)點(diǎn)兩過程問題

根據(jù)冰壺運(yùn)動的刷冰規(guī)則，擲壺方之刷冰員可在兩圓心線間為己方任何在移動中之水壺前方刷冰，但在圓心線之后，每隊(duì)僅有一名球員可為己方之冰壺刷冰，且僅有主將可為對方之冰壺刷冰．因?yàn)樗⒈?，冰面的摩擦因?shù)會變化，所以在冰壺運(yùn)動中，冰壺的運(yùn)動過程往往是多過程的.在高考的考查中，單質(zhì)點(diǎn)多過程的題目就成為了熱點(diǎn)，解決這類考題的方法可以用牛頓運(yùn)動定律，但稍麻煩；而采用動能定理，過程相對簡單，在考試中更值得推薦．

【例1】(2009年高考寧夏、遼寧卷第24題)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場地示意如圖2．比賽時(shí)，運(yùn)動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減?。O(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)可減少至μ2=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2 m/s的速度沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O，運(yùn)動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？(g取10 m/s2)

圖2

解析：設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s1，所受摩擦力的大小為f1，在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s2，所受摩擦力的大小為f2，則有

s1+s2=s

f1=μ1mg

f2=μ2mg

式中s為投擲線到圓心O的距離．

設(shè)冰壺的初速度為v0，由功能關(guān)系，得

聯(lián)立以上各式，解得

代入數(shù)據(jù)得

s2=10 m

點(diǎn)評：此類問題在高考中頗受重視.動能定理作為力學(xué)的精華所在，考查的頻率相對較高.考生需認(rèn)真閱讀題目，理解題意，將它轉(zhuǎn)化為平時(shí)熟悉的物理模型，正確應(yīng)用動能定理，細(xì)心求解．

2.2 變力問題

由于隊(duì)員擲壺時(shí)，身體下蹲，蹬冰腳踏在起蹬器上用力前蹬，使身體跪式向前滑行.同時(shí)手持冰壺從本壘圓心推壺向前，至前衛(wèi)線時(shí)，必須放開冰壺使其自行以直線或弧線軌道滑向營壘中心．運(yùn)動員為了提高擲壺的質(zhì)量，必須調(diào)整好心態(tài)，控制好力度，擲壺的過程往往是變力作用的．這個(gè)過程也往往成為考查的一個(gè)熱點(diǎn)．

【例2】(2009年高考重慶卷第23題)2009年中國女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對冰壺運(yùn)動的關(guān)注．冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程.如圖3，運(yùn)動員將靜止于O點(diǎn)的冰壺(視為質(zhì)點(diǎn))沿直線OO′推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后停于C點(diǎn)．已知冰面與各冰壺間的動摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC=L，CO′=r,重力加速度為g.

圖3

(1)冰壺在A點(diǎn)的速率；

(2)冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動過程中受到的沖量大??；

(3)若將BO′段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于O′點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離．

解析：(1)對冰壺，從A點(diǎn)放手到停止于C點(diǎn).設(shè)在A點(diǎn)時(shí)的速度為v1，應(yīng)用動能定理有

解得

(2)對冰壺，從O到A，設(shè)冰壺受到的沖量為I，應(yīng)用動量定理有

I=mv1-0

解得

(3)設(shè)AB之間距離為s，對冰壺，從A到O′的過程，應(yīng)用動能定理

解得

s=L-4r

補(bǔ)充：本題中的第(2)問筆者做了以下修改：

(1)假設(shè)推壺過程運(yùn)動員沿水平方向施力，求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動過程中運(yùn)動員做了多少功.(如圖4所示)

圖4

解析：(1)對冰壺，從O到A，用動能定理

解得

WF=μmg(L+r)

(2)用動量定理

點(diǎn)評：動量定理和動能定理可以較方便地解決變力作用下的問題．

2.3 碰撞問題

為了占據(jù)有利形勢，擲壺隊(duì)員常常用冰壺將對方的冰壺撞出營壘或?qū)錾媳痉降谋鶋刈蚕驙I壘圓心．這類擊壺在專業(yè)術(shù)語中稱為：敲退擊石、晉升擊石、精彩擊石等等．這種擊壺就涉及到物理學(xué)中的碰撞問題，需用動量守恒定律和能量守恒定律的相關(guān)知識以求解．

【例3】圖1是新興的冰上體育比賽“冰壺運(yùn)動”的場地(水平冰面)示意圖.若要本隊(duì)獲勝，則需要推出的冰壺使其停留在以O(shè)為圓心的圓心線之內(nèi)，并把對手的冰壺?fù)舫鰣A心壘之外．已知圓心線半徑r=0.6 m，而圓壘的半徑R=1.8 m.在某次比賽中，甲隊(duì)隊(duì)員以速度v01=3 m/s將質(zhì)量為m=19 kg的冰壺從左側(cè)欄線A處向右推出，冰壺沿中心線運(yùn)動并恰好停在O處；乙隊(duì)隊(duì)員以速度v02=5 m/s將質(zhì)量M=20 kg的冰壺也從A處向右推出，冰壺也沿中心線運(yùn)動到O點(diǎn)并和甲隊(duì)冰壺發(fā)生碰撞.設(shè)兩個(gè)冰壺均可看成質(zhì)點(diǎn)且碰撞前后均沿中心線運(yùn)動，不計(jì)碰撞時(shí)的動能損失，兩個(gè)冰壺與水平冰面的動摩擦因數(shù)相同，g取10 m/s2.

(1)求冰壺與水平冰面間的動摩擦因數(shù)；

(2)乙隊(duì)的冰壺能否停在圓心線區(qū)域之內(nèi)并把甲隊(duì)冰壺?fù)舫鰣A心壘之外從而取勝?請通過計(jì)算得出結(jié)論．

解析：(1)對甲隊(duì)運(yùn)動員推出的冰壺有

解得

(2)設(shè)乙隊(duì)運(yùn)動員推出的冰壺運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)的速度為v2，則有

解得

v2=4 m/s

兩冰壺碰撞后，設(shè)甲隊(duì)冰壺的速度v1′，乙隊(duì)冰壺速度為v2′，則由動量守恒定律得

Mv2=Mv2′+mv1′

由能量守恒定律得

解得

碰撞后，對甲隊(duì)冰壺

對乙隊(duì)冰壺

由于s1>R=1.8 m，s2

點(diǎn)評：本題涉及到物理中的一維彈性碰撞，考查了動量守恒定律和能量守恒定律．其實(shí)在冰壺運(yùn)動中還有很多二維碰撞(斜碰)，專業(yè)術(shù)語中的“削剝擊石”就是二維碰撞，這類題目更加復(fù)雜，也值得關(guān)注．

透過現(xiàn)象看本質(zhì)，我們只有熟練掌握物理中的力與運(yùn)動、功和能、動量守恒定律等知識，才能對這項(xiàng)運(yùn)動作出準(zhǔn)確的解釋；所以冰壺運(yùn)動作為高考熱點(diǎn)也就順理成章了．