測量金屬導線熱導率的新方法

林良羽

(浙江海洋學院海洋科學學院 浙江 舟山 316000)

竺哲欣

(浙江理工大學 材料科學與工程系 浙江 杭州 310018)

竺江峰

(浙江海洋學院 物理實驗教學中心 浙江 舟山 316000)

引言

目前，各高校測量物體熱導率時，普遍使用穩態法與動態法；兩種方法適用范圍廣(適用于氣體、固體甚至液體).但實驗必須使用配套儀器，并且所用時間長，往往測一組數據要花幾個小時；更重要的是兩種方法要求被測物體具有與實驗儀器相匹配的標準形狀，對一些不規則物體(例如金屬導線)，則鞭長莫及[1，4～6].而筆者采用的電學法可彌補了傳統實驗方法的不足．

1 材料原理與方法

1.1 實驗器材

直流穩壓電源 ，ZX21型電阻箱5個，滑動變阻器，電流計，銅線(漆包線)，導線，開關，米尺，螺旋測微器，溫度計，冰塊，水箱.

1.2 實驗原理

(1)用自組雙臂電橋測低值電阻(銅線電阻)[3]

電路如圖1.

圖1

(1)

時，r大小可忽略，且有

(2)

(3)

其中Rx即為所測銅導線的電阻.

(2)粗細均勻的導體電導率的計算

對于粗細均勻的導體，當導體的材料與溫度一定時，導體電阻R與它的長度l成正比與它的橫截面積S成反比，即滿足公式[2]

(4)

式中比例系數ρ即電阻率，單位為Ω·m.

若導體為圓柱體，d為導體直徑，則橫截面積

ρ可表示為

(5)

電阻率倒數

(6)

即電導率，單位為Ω-1·m-1．

(3)維德曼-夫蘭茲定理[7]

一定溫度下金屬的熱導率λ和電導率σ的比值是一個常量，即

(7)

式中,T為熱力學溫度，k是玻爾茲曼常量，e是電子電荷.故有

聯立式(5)、(6)、(7)可得

(8)

1.3 實驗方法

用米尺測量銅線長度 ，用螺旋測微器測出銅線直徑d．

按圖1連接電路(電源斷開).把銅導線(Rx)置于冰水混合物中，去掉導線兩端絕緣漆，將去絕緣漆部分露出水面并保持干燥．

實驗完成后，處理數據.算出銅線的熱導率，并求出實驗相對誤差．

2 數據處理

2.1 數據記錄

溫度T=273.15 K時，銅的熱導率λ0=401.0 W·m-1·K-1[8]

銅線長度l=(2.150±0.000 5) m

銅線直徑d=(0.490±0.005)×10-3m

表1 273.15 K下銅導線電阻測量值

2.2 數據處理

(1)銅線電阻Rx平均值

Rx5+Rx6+Rx7+Rx8+Rx9)=

0.185+0.186+0.187+0.177+

(3)良好的前期旅游基礎優勢。主題文化游、鄉村休閑游、農耕體驗游、現代工業游等旅游業態基本形成，豐富了旅游內涵，為大力發展全域旅游打下了堅實的基礎。長沙市望城區將旅游景點與體育賽事結合，已舉行千龍湖國際龍舟賽、黑麋峰世界自行車速降賽、環法自行車中國賽等具有國際影響力的體育賽事。寧鄉市統籌規劃美麗鄉村建設，已打造關山古鎮、湘都農業生態園、豐收灣、稻花香農趣園、石侖關等特色鄉村旅游產品，而且寧鄉的灰湯已于2016年獲批全國首批“國家康養旅游示范基地”。長沙縣的開慧鎮則結合“楊開慧故居”和“瓜果采摘體驗游”，形成了“紅色旅游+綠色旅游”的特色旅游路線。

0.183) Ω=0.183 Ω

0.0052+0.0042+0.0042+0.0042+

(2)銅線熱導率λ平均值

414.48 W·m-1·K-1

414.48×

8.8 W·m-1·K-1

實驗結果

=(414.5±8.8) W·m-1·K-1

實驗相對誤差

3 實驗結果及分析

本實驗所測得銅線熱導率

λ=(414.5±8.8) W·m-1·K-1

理論值

λ0=401.0 W·m-1·K-1[8]

實驗相對誤差為3.4%，在±5%以內，準確率較高．實驗結果說明用電學法測金屬導線熱導率是可行的、科學的．實驗用時不到1 h，相比于傳統穩態法或動態法大大節省實驗時間.而且對于一條銅線的熱導率傳統方法是無法測量的，電學法則解決了這一難題，證明了電學法在測量金屬導線熱導率方面頗具優越性．

此外，因難以查找到除0 ℃以外的銅的熱導率其他理論值，我們通過將銅線封在冰塊或浸于冰水中測得-20 ℃～20 ℃間幾組實驗數據,可作為不同溫度時的銅導線熱導率的參考值，列于表2.

表2 不同溫度下銅導線熱導率實驗值

T/K278.15283.15288.15293.15λ/W·m-1·K-1422.1421.8421.5421.3

圖2 不同溫度下銅熱導率λ實驗值

4 結束語

本實驗采用電學法測量銅的熱導率, 實驗儀器可自行組裝，操作簡單，精確度較高，并且彌補了傳統方法測量金屬熱導率的不足.因此用電學法測量金屬的熱導率是可行的，可作為測量金屬導線的熱導率另一實驗方法．

實驗中增加了 -20 ℃～20 ℃間幾組銅導線熱導率實驗數據.對實驗者來說，充分學習了控制不同溫度，通過電學量轉換的方法測量金屬熱導率的方法．

從開始接觸維德曼-夫蘭茲定律到實驗方案設計最終完成實驗，在此過程過程中，我們與老師一起不斷的碰到問題、分析問題、解決問題，提高了動手能力、創新能力以及處理實際問題的能力，開拓了思維，為以后設計創新實驗打下了基礎．

1 竺江峰，蘆立娟，魯曉東. 大學物理實驗. 北京：中國科學技術出版社， 2007.78～91

2 姚建明，孔令民.大學物理下冊.北京理工大學出版社 2008.51～52

3 張勛友.雙臂電橋測低電阻的附加誤差分析及橋臂的選擇. 成都科技大學學報, 1996(05)：98～101

4 周惠君,江洪建,胡立群,萬春華. 熱波理論的應用——良導熱體熱導率的動態法測量. 大學物理, 2005(06)：47～49

5 宋學鋒,宋昌盛,段家忯. 動態法測定良導體熱導率的實驗研究. 物理實驗, 2002(09)：3～6

6 胡清.良導熱體熱導率的測定實驗. 實驗科學與技術, 2005(01)：113～114

7 夏樟根,朱蓮根,喬衛平,王錦輝. 良導體熱導率不同測量法的比較. 物理實驗, 2007(08):38-39

8 維基百科.熱導率.http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E7%83%AD%E5%AF%BC%E7%8E%87