一種快速找到等效最低點和等效最高點的方法

胡萍 孫建中

(句容市第三中學 江蘇 句容 212400)

在高中物理教學中，“帶電體在勻強電場中的圓周運動”是一類比較重要的題型，而解決這一類題目的關鍵是準確地找到等效最低點和等效最高點．下面筆者通過一道例題介紹一種簡單易行的方法，供參考．

圖1

解析：本題的關鍵是找到等效最高點，而這恰恰是學生解題時的一個難點.如何快速準確地找到等

效最低點和最高點？可以設想將帶電小球移至圓心O處，在圓心O處對小球做受力分析(圖2).利用平行四邊形定則作電場力Eq與重力mg的合力F，再作與F重合的圓的直徑MN,則M即為等效最低點，N為等效最高點.由題可知，帶電小球能否做完整的圓周運動的臨界條件是能否通過N點.若恰好能通過N點，即達到N點時小球與環之間的彈力恰好為零．

圖2

在N點由圓周運動知識得

(1)

設合力F與重力mg之間的夾角為θ，則

小球從A點到N點由動能定理，有

(2)

聯立(1)、(2)式并代入θ值，則可求出A,B之間的距離

總結:在等效場中，要快速準確地找到等效最低點和等效最高點，我們可以假設將帶電體移到圓心處，在圓心處對帶電體做受力分析，利用平行四邊形定則得出合力，則與合力重合的圓的直徑與圓的兩個交點即為等效最低點和等效最高點．