一道高考試題帶來(lái)的啟示
——談“基本模型”在解題和命題中的作用

姜玉鳳

(沛縣中學(xué) 江蘇 沛縣 221600)

2010年高考江蘇卷物理第9題是一道典型的現(xiàn)代高考試題，其綜合性和靈活性強(qiáng)、能力要求高、區(qū)分度高.下面筆者作具體分析，以期從中找出解題的方法和命題的思路.

(1)原題

如圖1所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中附加另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，附加磁場(chǎng)位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱軸OO′與SS′垂直.a，b，c三個(gè)質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，它們的速度大小相等；b的速度方向與SS′垂直，a，c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為α，β，且α>β.三個(gè)質(zhì)子經(jīng)過(guò)附加磁場(chǎng)區(qū)域后能達(dá)到同一點(diǎn)S′，則下列說(shuō)法中正確的有

A．三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到S′的時(shí)間相等

B．三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心均在OO′軸上

C．若撤去附加磁場(chǎng)，a到達(dá)SS′連線上的位置距S點(diǎn)最近

D．附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同

圖1

(2)題目分析

仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，該題的基本物理模型就是“同源等速”帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).命題者在此基礎(chǔ)上添加了新的元素，進(jìn)行了創(chuàng)新與整合，從而使老問(wèn)題煥發(fā)了新的生命力，具有了相當(dāng)?shù)碾y度和較高的區(qū)分度.

模型：如圖2所示，大量帶正電荷的粒子在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以同一速率向紙面內(nèi)各個(gè)方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶電粒子“掃過(guò)”的區(qū)域?yàn)橐設(shè)為圓心2r為半徑的“大圓”(可用硬紙片等物做一個(gè)小圓，以小圓邊緣上的一點(diǎn)為圓心，轉(zhuǎn)動(dòng)小圓，可得到此“大圓”區(qū)域和其變化規(guī)律，這一方法稱“轉(zhuǎn)圓法”).

圖2

題目中A，D選項(xiàng)考查內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，在此不贅述.由以上“規(guī)律”可知，三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)軌道半徑相等.所以三個(gè)圓的圓心不可能都出現(xiàn)在OO′ 軸上，B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

撤去附加磁場(chǎng)后，如果α=β，則a，c兩質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在SS′連線上具有共同的弦，距S點(diǎn)的距離相等.當(dāng)α>β時(shí)，a質(zhì)子打在SS′上 的點(diǎn)距S最近，如圖3所示.答案為選項(xiàng)C，D.

圖3

(3)總結(jié)

題目不同于原模型的創(chuàng)新之處就在于在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的基礎(chǔ)上，附加磁場(chǎng)，而附加磁場(chǎng)影響的只是A，D兩個(gè)較簡(jiǎn)單選項(xiàng)中的問(wèn)題.B，C選項(xiàng)中，一個(gè)描述的是帶電粒子在附加磁場(chǎng)外的運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是撤去附加磁場(chǎng)后帶電粒子的運(yùn)動(dòng).它們根本就與附加磁場(chǎng)無(wú)關(guān)，其實(shí)質(zhì)仍然是“同源等速”帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).

從命題的角度講，該題屬于“經(jīng)典問(wèn)題”改造；這種改造應(yīng)該說(shuō)主要是“形式”上的.但就是這種改造已經(jīng)使很多考生不適應(yīng)，題目正答率很低.究其原因，學(xué)生或者是對(duì)該模型不夠熟悉，或者是不能透過(guò)表面現(xiàn)象而洞察問(wèn)題的實(shí)質(zhì).

(4)對(duì)教學(xué)的啟示

由此題可見(jiàn)高考試題也并不刻意回避經(jīng)典；對(duì)那些經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的典型問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑旌脱由焱卣梗瑹o(wú)論從難度還是區(qū)分度，對(duì)考生同樣都可以起到很好的考查、區(qū)分作用.

這就要求學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)，一定要找到問(wèn)題的“基本模型”和“特有條件” (如該題的“附加磁場(chǎng)”).“基本模型”為命題、解題的基礎(chǔ)；“特有條件”為基于原型的創(chuàng)新之處.注意到這兩點(diǎn),此類問(wèn)題解決起來(lái)就容易多了.

這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中要注意讓學(xué)生認(rèn)知物理學(xué)中的“基本模型”，尤其是在高三的后期復(fù)習(xí)中，教師與其猜題押寶，不如靜下心來(lái)，幫助學(xué)生切實(shí)做好將習(xí)題歸類到模型的工作.復(fù)習(xí)中先對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)和模型規(guī)律進(jìn)行梳理，再對(duì)做過(guò)的習(xí)題進(jìn)行分類歸納，從做過(guò)的大量習(xí)題中找出規(guī)律性的東西來(lái).在這個(gè)過(guò)程中將習(xí)題與模型規(guī)律直接掛鉤，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用模型的能力，可以迅速提高他們的解題本領(lǐng).