一道高考試題帶來的啟示
——談“基本模型”在解題和命題中的作用

姜玉鳳

(沛縣中學 江蘇 沛縣 221600)

2010年高考江蘇卷物理第9題是一道典型的現代高考試題，其綜合性和靈活性強、能力要求高、區分度高.下面筆者作具體分析，以期從中找出解題的方法和命題的思路.

(1)原題

如圖1所示，在勻強磁場中附加另一勻強磁場，附加磁場位于圖中陰影區域，附加磁場區域的對稱軸OO′與SS′垂直.a，b，c三個質子先后從S點沿垂直于磁場的方向射入磁場，它們的速度大小相等；b的速度方向與SS′垂直，a，c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為α，β，且α>β.三個質子經過附加磁場區域后能達到同一點S′，則下列說法中正確的有

A．三個質子從S運動到S′的時間相等

B．三個質子在附加磁場以外區域運動時，運動軌跡的圓心均在OO′軸上

C．若撤去附加磁場，a到達SS′連線上的位置距S點最近

D．附加磁場方向與原磁場方向相同

圖1

(2)題目分析

仔細分析可以發現，該題的基本物理模型就是“同源等速”帶電粒子在勻強磁場中的運動.命題者在此基礎上添加了新的元素，進行了創新與整合，從而使老問題煥發了新的生命力，具有了相當的難度和較高的區分度.

模型：如圖2所示，大量帶正電荷的粒子在垂直于紙面向外的勻強磁場中，以同一速率向紙面內各個方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運動，帶電粒子“掃過”的區域為以O為圓心2r為半徑的“大圓”(可用硬紙片等物做一個小圓，以小圓邊緣上的一點為圓心，轉動小圓，可得到此“大圓”區域和其變化規律，這一方法稱“轉圓法”).

圖2

題目中A，D選項考查內容比較簡單，在此不贅述.由以上“規律”可知，三個質子在附加磁場以外的勻強磁場中運動時軌道半徑相等.所以三個圓的圓心不可能都出現在OO′ 軸上，B選項錯誤.

撤去附加磁場后，如果α=β，則a，c兩質子運動軌跡在SS′連線上具有共同的弦，距S點的距離相等.當α>β時，a質子打在SS′上 的點距S最近，如圖3所示.答案為選項C，D.

圖3

(3)總結

題目不同于原模型的創新之處就在于在勻強磁場的基礎上，附加磁場，而附加磁場影響的只是A，D兩個較簡單選項中的問題.B，C選項中，一個描述的是帶電粒子在附加磁場外的運動，另一個是撤去附加磁場后帶電粒子的運動.它們根本就與附加磁場無關，其實質仍然是“同源等速”帶電粒子在勻強磁場中的運動.

從命題的角度講，該題屬于“經典問題”改造；這種改造應該說主要是“形式”上的.但就是這種改造已經使很多考生不適應，題目正答率很低.究其原因，學生或者是對該模型不夠熟悉，或者是不能透過表面現象而洞察問題的實質.

(4)對教學的啟示

由此題可見高考試題也并不刻意回避經典；對那些經過實踐檢驗的典型問題進行適當的改造和延伸拓展，無論從難度還是區分度，對考生同樣都可以起到很好的考查、區分作用.

這就要求學生在平時訓練時，一定要找到問題的“基本模型”和“特有條件” (如該題的“附加磁場”).“基本模型”為命題、解題的基礎；“特有條件”為基于原型的創新之處.注意到這兩點,此類問題解決起來就容易多了.

這就要求教師在平時的教學中要注意讓學生認知物理學中的“基本模型”，尤其是在高三的后期復習中，教師與其猜題押寶，不如靜下心來，幫助學生切實做好將習題歸類到模型的工作.復習中先對知識結構和模型規律進行梳理，再對做過的習題進行分類歸納，從做過的大量習題中找出規律性的東西來.在這個過程中將習題與模型規律直接掛鉤，培養學生運用模型的能力，可以迅速提高他們的解題本領.