在“波的干涉”課程中如何突破學習難點

王 勇

(常州高級中學 江蘇 常州 213003)

《基礎教育課程改革綱要(試行)》把“以學生發展為本”作為新課程的基本理念，提出“改變過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手”.“問題解決教學”提倡學生在嘗試、探索的活動中進行學習，建立自主、合作、探究的學習方式，促進學生靈活地掌握知識，發展批判性思維和創造性思維，提高解決實際問題的能力，培養合作精神與自主學習觀念.問題解決教學方式能很好地體現“以學生發展為本”的基本理念.

問題解決教學是一種高效發展性的教學，它對教學內容、學習者、教師都有較高的要求.

(1)教學內容能體現學科知識體系，又能適合學生現有的知識經驗.學生在解決問題后獲得科學的知識體系且養成科學的思維方法.

(2)學生應具有強烈的問題意識、良好的知識建構和必要的解決問題策略.

(3)教師應具有解決問題的教學思想意識和嫻熟的技能，提出恰當的問題情境.教學中應充分注重教認知過程、問題結構的形成、模式再認、解決問題的程序、知識結構的形成、能力傾向等.

“波的干涉”一節內容在教材中具有承前啟后的地位，是學生以后學習“光的干涉”的基礎，也是學生對波的形成和傳播理解的深化.在教材中“波的干涉”教學按照“觀察現象—歸納特征—得出結論”的順序編寫.若按照該順序教學，則學生對波的干涉的認識只能停留在表象，但不能對波的干涉現象的成因和波的干涉條件有本質的認識，知其然，而不能知其所以然.

本節課結合學生在之前的學習中已經領會波是“振動形式的傳播”的特點，在課前通過學生自主實驗感知歸納出波的疊加原理.課中以“問題解決”為主要的形式，以“波是振動形式的傳播”和“波的疊加原理”兩知識點為基礎.學生獨立思考,合作共同探究持續線波相遇和平面波相遇問題，然后再通過實驗驗證.自主建構波干涉的知識網絡，主動突破“波的干涉”學習難點，同時也進一步深化對波的理解.以下為課堂學習過程.

問題1：兩個運動的小球相遇后發生碰撞而各自改變運動狀態.那么在空間傳播的兩列波相遇后又會發生什么現象呢？是否也像兩小球那樣各自改變其原來的運動狀態呢？

【設計目的】

創設與學生的先前經驗相矛盾的問題，引發學生的認知沖突，激發學生的學習動機.

【解決過程】

(1)學生實驗演示：兩位學生先后在地面上各自抖動繩子的一端，觀察沿繩方向傳播的繩波；然后兩位學生同時在地面上抖動一下繩子的一端，觀察兩列波相遇前、相遇時、相遇后出現的情況.

(2)flash動畫演示

【知識生成】

(1)波傳播的獨立性:兩列波相遇后，它們都保持各自的運動狀態，彼此都沒有受到影響.

(2)波的疊加原理:在幾列波重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波所產生的振動，質點振動的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移矢量和.

圖1

【設計目的】

為學生搭建認知支架;學生以“波是振動形式的傳播”和“波的疊加原理”兩知識點為基礎解決問題，自主合作建構繩波(線波)相遇現象，為水波(平面波)相遇現象的理解作鋪墊.

【解決過程】

學生: 自主作圖，向左、向右分別平移兩個波，將兩波疊加，作圖生成新波形圖，如圖2～圖5所示.

圖2 圖3

圖4 圖5

教師：結合四幅波形圖觀察新波形圖有哪些特點.

學生：繩上有些點始終不振動(如P點振動幅度為零)，有些點振動幅度加大(如Q點振動幅度最大).

教師：我們通常將P點稱為振動減弱點，Q點稱為振動加強點，Q點是始終處在最大位移處嗎？

學生：不是.Q點僅是振動振幅最大，它仍然在平衡位置上下振動.

教師：flash動畫展示兩列波相遇后生成新波的動態圖景;為什么P點始終不振動,Q點的振動幅度始終最大？

學生：繩上某一點的振動本質上是兩個振動而合成的.Q點的振動幅度最大是由于參與該點的兩振動的步調始終相同，振動合成如圖6所示.P點不振動是由于參與該點的兩振動步調始終相反，振動合成如圖7所示.

圖6

圖7

學生疑問：剛才是兩個振動頻率相同的兩個振動的疊加，那么假如頻率不同的兩個振動疊加情況還是那樣嗎？

教師：PPT展示頻率不同的兩個振動疊加后的振動圖像，如圖8所示.

圖8

教師：某一點若同時參與兩個頻率不同的振動，兩個振動合成后發現該點的振動不穩定，振動幅度動態變化，而本問題中Q點始終振動最強與P點始終不振動的本質原因也就是兩列波的頻率相同.

問題3：在同一平面內向各個方向傳播的兩列頻率相同的波相遇時，如水波相遇.你能猜想出兩列水波相遇時水面有什么特點嗎？

【設計目的】

發揮學生的想象力，應用知識，使波的干涉知識的生成水到渠成.

【解決過程】

學生：由問題2可知水面上肯定有振動加強點和振動減弱點(該點水面是平的).

教師：那么水面上哪些點是振動加強點(減弱點)？

學生：只要在該點參與的兩個振動的步調始終相同(始終相反)就行.

教師：水面上又有哪些點參與的兩個振動的步調始終相同或相反呢？這些點滿足哪些條件？

學生共同討論得出結論：當某點到兩個波源的距離之差為波長的整數倍時，一個波源的波峰傳播到該點時,另一個波源的波峰也一定傳播到該點，此時在該點的兩振動同步，該點就為加強點.同理,當一個波源發出的波的波谷到達該點時,另外一個波源發出的波的波谷也一定傳播到該點，該點是振動的加強點.當某點到兩個波源的距離之差為半個波長的奇數倍時，一個波源的波峰傳播到該點時，另一個波源的波谷也一定傳播到該點，此時在該點的兩振動異步，該點就為減弱點.同理,當一個波源發出的波的波谷到達該點時,另外一個波源發出的波的波峰也一定傳播到該點，該點是振動的減弱點.

教師：這些加強點和減弱點在水面上的分布有什么特點？

學生：若平面上點到兩個定點之間的距離差為定值，則這些點的結合為雙曲線如圖9所示.

圖9

教師用發波漕演示水波的干涉現象如圖10所示，驗證猜想.

圖10

【知識生成】

(1)波的干涉現象.兩列水波相遇后，在它們重疊的區域里出現了一條條從兩個波源中間伸展出來的相對平靜的區域和激烈振動的區域，這兩種區域在水面上的位置是固定的，而且相互隔開.

(2)波的干涉條件是兩列波的頻率相同.

(3)干涉是波的特有現象.

問題4:我們能觀察到水波的干涉，在日常生活中還能感受到哪些波的干涉現象.

【設計目的】親身體驗波的干涉，知識遷移應用，用已學知識運用到真實問題情境中，提升運用和解決問題的能力.

【解決過程】

學生：課間操在操場走時感覺到有的地方聲音高，有的地方聲音低.好像這是干涉.

教師實驗演示.用音頻發生器產生頻率2 000 Hz左右的聲波，連接兩只音箱A和B，兩音箱發出的聲波在空間相遇.

學生繞音箱一圈，聽到有的地方聲音強，有的地方聲音弱.

教師用聲傳感器繞音箱一圈，在電腦上觀察聲信號強弱，證明聲波也有干涉現象.

教師：利用聲波的干涉又有哪些具體的應用？

學生：消聲器.

教師：內燃機、通風機、鼓風機、壓縮機等在排放各種高速氣流的過程中都發出噪聲. 請根據你所學的干涉原理設計一種消聲器削弱這種噪聲.

學生：只要將聲波分為兩路，兩路的路程差為半個波長的奇數倍即可實現,如圖11所示.

圖11

問題解決教學能充分發揮學生的主觀能動性，學生有更多的參與機會;學生在解決問題的過程中了解掌握了知識，獲得了解決問題的能力，養成了主動探究的習慣.但也存在一些問題，如學生獲得的知識缺乏系統性，課堂上的不確定性因素增多等.對這些問題我們也要加以關注和研究.

參考文獻

1 張大均，王映學．教育心理學新視點．北京：人民教育出版社，2002．355

2 中華人民共和國教育部．普通高中物理課程標準．北京：人民教育出版社，2003．44