導管架式海洋平臺自適應預測逆控制研究

崔洪宇，洪 明，周 平，趙德有

（大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116085）

導管架式海洋平臺自適應預測逆控制研究

崔洪宇，洪 明，周 平，趙德有

（大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116085）

文章提出了一種新的基于動態剛度陣法的導管架式海洋平臺模糊神經網絡自適應預測逆控制模型。該模型是通過安放在海洋平臺樁腿上的壓力傳感器實時采集海洋平臺所受波浪力，然后應用動態剛度陣法快速而準確地計算出平臺頂部的響應，再將此響應作為模糊神經網絡預測逆控制器的輸入信號，預測出下一時刻平臺頂部的控制力來對海洋平臺振動響應進行控制；同時，通過反饋的自適應預測逆控制器來減小擾動和前饋控制的誤差。為了驗證該模型的抗干擾能力，文中還對有隨機風載荷擾動情況下的導管架式海洋平臺主動控制進行了研究。最后的數值算例結果表明，文中所提出的導管架式海洋平臺主動控制模型具有較強的抗干擾能力，能很好地解決控制系統中存在的時滯問題，可有效地控制導管架式海洋平臺的振動響應。

導管架式海洋平臺；動態剛度陣；預測逆控制；模糊神經網絡；波浪載荷；風載荷

fuzzy neural network;wave force;wind force

1 引 言

近年來，隨著海洋開發的不斷發展，越來越多的大型柔性海洋平臺被用于海底鉆探和石油開采之中。這些海洋平臺長期工作在惡劣的海洋環境中，經常要承受風、浪、流、地震和潮汐等環境載荷的作用。在這些環境載荷的作用下，海洋平臺極有可能發生有害振動。振動響應過大不但會危害人員的身心健康、使平臺設備儀器損壞，而且會引起結構疲勞破壞、降低平臺可靠性，威脅結構安全。因此如何有效地控制平臺的振動響應就顯得非常重要。

在過去的幾十年里國內外許多專家學者已經對海洋平臺結構振動控制進行了廣泛的研究，并且取得了豐碩的成果[1]。研究表明被動控制雖然有著自身的一些優點，但只能采用改變海洋平臺固有頻率方法（如改變剛度、質量和阻尼）進行振動控制，由于波浪頻帶較寬，并且是隨機的，被動控制難于實現。主動控制可以在全頻域范圍內有效地的抑制平臺的振動，但經典和現代控制是基于精確數學模型的控制，對于海洋平臺這種具有結構復雜、外載荷不確定的系統，以及控制過程中存在信號傳輸延時等原因，使得經典和現代控制都很難達到理想的控制要求。近些年發展起來的模糊、神經網絡控制等智能控制方法是一種不基于被控對象模型的控制方法，它克服了經典和現代控制的缺點，具有強的穩定性、魯棒性和處理非線性的能力，然而這些智能控制方法脫離了被控對象模型特征，使得被控系統實際的模型特征得不到應用。

本文在現有模糊神經網絡和自適應逆控制方法基礎之上，提出一種新的導管架式海洋平臺主動控制模型，即基于動態剛度陣法的模糊神經網絡自適應預測逆控制（DSM based on FNN APIC）模型，很好地解決了上述主、被動控制中存在的問題。該控制模型將動態剛度陣法快速而精確的建模特性、模糊神經網絡強的處理非線性能力和自適應逆控制方法的優越控制性能融為一體，它既克服了經典和現代控制算法過度依賴于精確數學模型的缺點，又彌補了智能控制算法脫離被控對象模型的不足，而且很好地解決了控制過程中存在的時滯問題，具有較強的抗干擾能力，可以有效地控制導管架式海洋平臺的振動響應。

2 基于動態剛度陣法的被控導管架式海洋平臺模型建立

2.1 動態剛度陣法基本理論

動態剛度陣法的概念最早由Kolousek[2]于20世紀40年代早期提出，它是解決工程中結構振動問題的一個強有力的工具。動態剛度陣法與傳統有限元方法或其它近似方法不同之處在于，它的剛度陣是由單元運動微分方程的解析解推導而來的，是頻率的超越函數，并同時具有質量和剛度屬性，可以準確地表示單元的屬性。因此，動態剛度陣法可以按照結構的自然節點來劃分單元，通過較少的自由度數來準確地計算結構固有頻率和振動響應。本文利用平面Timoshenko梁單元動態剛度陣來建立被控導管架式海洋平臺的計算模型，并將其用于對導管架式海洋平臺的主動控制中。

平面Timoshenko梁單元動態剛度陣是從考慮剪切變形和轉動慣量影響的Timoshenko梁理論建立的運動微分方程推導而得的[3]。

式中：φ表示橫向撓度w或橫截面的轉角ψ；E、G和ρ分別是楊氏模量、剪切模量和材料密度；A、As和I為橫截面面積、剪切面積和慣性矩；k是剪切修正系數。

梁單元自由彎曲振動時，假定 φ 隨時間t正弦變化，即 φ（ x,t）=Φ（x） sinωt，Φ（x）=W（x）或 Ψ（x），W（x）和Ψ（x）分別是正弦變化的位移和彎曲斜率的幅值。

令ξ=x/L，其中L為梁單元的長度，則方程（1）可改寫為：

根據動態剛度陣法推導的一般過程，由單元兩端的廣義位移和廣義力的關系可得平面Timoshenko梁單元的動態剛度陣形式如下：

通過上式可計算出相應的平面Timoshenko梁單元的質量陣。所得的單元動態剛度陣和質量陣可按傳統有限元方法進行組裝[5]。

2.2 基于動態剛度陣法的導管架式海洋平臺結構模型

導管架式海洋平臺屬于大柔度復雜結構，要準確計算其振動特性，通常都需要用有限元方法對平臺進行詳細的建模，這樣的計算模型自由度非常多，對于結構振動主動控制來說，控制器的成本和計算時間隨著被控系統自由度數的增加而成指數倍增長，使得此方法很難用于結構的振動主動控制中；如果要把平臺簡化成具有幾個自由度的集中質量的模型時，在模型簡化過程中，對剛度和集中質量的處理存在許多不確定因素，使得集中質量模型很難準確描述平臺的動力特性；而動態剛度陣法可按結構自然節點來劃分單元，減少了自由度數，簡化了計算模型，提高了計算速度，而且計算結果也十分準確。平面桁架結構作為土木工程中一種較為常用的簡化計算模型，它要比集中質量模型更能準確地反應平臺的動力特性。考慮到對導管架式海洋平臺的主動控制往往是針對其中某一個方向來實施，又由于大部分導管架式海洋平臺結構是對稱的，因此完全可將其簡化成平面桁架結構。平臺上的機械設備和艙室等質量平攤在平臺相應位置的桁架上。邊界條件是在平臺底部6倍樁徑處剛固。簡化后模型使用Wittrick-Williams算法[6]來求解固有頻率和相應的固有振型，平臺的振動響應采用模態疊加法來計算。對具有n個自由度的受控導管架式海洋平臺的振動運動方程為：

式中M、C和K分別為n×n階的質量、阻尼和剛度矩陣，它們都是與頻率相關的函數；y（t ）、（t ）和（t）是n維位移、速度和加速度向量；u（t）為m維控制力向量；f（t）為r維外擾力向量，n×m階矩陣L和n×r階L2分別是控制力和外擾力的位置矩陣。然后由杜哈梅爾積分直接求解（8）式來得到受控導管架式海洋平臺每個振型下的響應，再將它們疊加起來，就得到整個平臺系統受控后的響應。

3 基于動態剛度陣法的導管架式海洋平臺模糊神經網絡自適應預測逆控制系統

3.1 控制系統結構圖

本文提出的基于動態剛度陣法的模糊神經網絡自適應預測逆控制模型，結構如圖1所示。首先通過安放在導管架式海洋平臺樁腿處的壓力傳感器實時采集t時刻導管架式海洋平臺所受隨機波浪力f（k），然后由動態剛度陣法快速準確地計算出導管架式海洋平臺系統DSM1在隨機波浪力f（k）作用下平臺頂部的響應），再將平臺頂部響應（k）作為模糊神經網絡自適應預測逆控制器FNN的輸入信號，為了減小控制過程中存在的時延問題對被控平臺系統控制性能的影響，由FNN預測出t+Δt時刻施加到平臺頂部的控制力u1（k+ 1 ）來對導管架式海洋平臺進行預測控制。由于自適應逆控制是一種前饋控制方法，被控導管架式海洋平臺系統P的輸出響應y與控制力u1輸入之間沒有反饋，使得平臺系統P所受到的擾動n得不到控制。為了消除擾動n對平臺系統P動態性能的影響，在t時刻將被控導管架式海洋平臺系統P和動態剛度陣法建立的導管架式海洋平臺模型DSM在波浪力f（k）和控制力u（k）聯合作用下的響應之差作為預測逆控制器FNN的輸入信號，將預測逆控制器FNN

1輸出信號u2（k+ 1 ）在被控導管架式海洋平臺系統P的控制端減去，由于預測逆控制器FNN為平臺系統P的預測逆模型，這樣擾動信號通過一個預測逆模型FNNC和一個正模型P以此來達到擾動消除的目的。由于控制器FNN為預測逆控制器，即通過t時刻的擾動信號n（k）來預測出t+Δt時刻的擾動信號n（ k+1 ），以此來減小控制過程中存在時滯對平臺系統控制性能的影響。自適應逆控制對平臺的動態性能的控制是通過預測逆控制器FNN進行的，而對擾動的消除是通過預測逆控制器FNN來進行控制，這不同于傳統的反饋控制中將被控對象的動態性能和擾動一起處理，這樣可以根據不同的條件盡量提高兩個控制器各自的控制性能。

由于對導管架式海洋平臺控制的理想情況是，控制后的平臺P響應為零，所以在基于動態剛度陣法的導管架式海洋平臺自適應預測逆控制系統中，可將動態剛度陣法建模及模糊神經網絡預測、辨識的誤差當作被控平臺系統的擾動來處理，擾動信號為N（k），那么控制系統結構圖1可以等效為圖2所示結構。如此一來，可以直接通過傳感器采集到的平臺系統頂部的位移、速度和加速度響應作為自適應預測逆控制器FNN的輸入信號。在圖2中，由于控制器FNN和FNN都為平臺系統P的預測逆模型，擾動信號N（k）通過一個逆模型FNN和一個正模型P，以此來達到擾動消除的目的。

3.2 模糊神經網絡自適應預測逆控制器設計

自適應逆控制是首先辨識出被控對象的逆模型，然后將此逆模型串聯到被控對象的輸入端作為控制器來控制被控對象的動態性能[7-8]。由于模糊神經網絡具有很強的預測、辨識和處理非線性的能力，所以本文應用模糊神經網絡來辨識被控導管架式海洋平臺系統的逆模型，又因為在控制過程中存在信號傳輸延時等原因，使得控制系統的控制效果不是很理想，或者達不到控制要求，所以應用模糊神經網絡來根據t時刻的平臺頂部位移、速度、加速度響應預測出t+Δt施加于平臺頂部的控制力。模糊神經網絡辨識預測逆控制器的結構如圖3所示。其中

式中M為導管架式海洋平臺系統預測逆建模的參考模型。

3.3 模糊神經網絡結構及訓練算法

本文采用模糊神經網絡是三個輸入（平臺頂部的位移、速度和加速度）單輸出（預測的控制力）的六層前向網絡[9]，網絡結構如圖4所示。設Oij為模糊神經網絡第j層的第i個節點的輸出。

第一層：為輸入層，將輸入數據傳輸到下一層：

其中xi為模糊神經網絡第一層的第i個輸入。

第二層：為模糊化層，將輸入變量模糊化，輸出對應模糊集的隸屬度，在本文中模糊集的語言變量為7個，第i個節點對應的輸出可以表示為：

式中：j對應第三層的節點，μij為隸屬度函數，其中aij為隸屬度函數的中心，bij為隸屬度函數的寬度。

第三層：為模糊規則推理層，實現模糊集的運算，第j個節點對應的輸出可以表示為：

式中ωj為第j條模糊規則。

第四層：為各條模糊規則的適應度歸一化層，第j個節點對應的輸出可以表示為：

第五層：為去模糊化層，每個節點的傳遞函數為線性函數，表示局部的線性模型，第j個節點對應的輸出可以表示為：

式中：x0=1，pij為線性函數 fj的系數。

第六層：為輸出層，輸出層節點為一個固定節點，計算所有輸入信號的總輸出：

式中Y為模糊神經網絡的輸出。

模糊神經網絡的訓練采用梯度下降的誤差反向傳播算法來調整參數，調整的參數包括隸屬度函數的中心aij和寬度bij及線性函數的系數pij。訓練前線性函數的系數pij的初始值取為-1～1之間的隨機數，由于隸屬度函數的中心aij和寬度bij的初始化決定輸入空間的劃分和模糊規則的數目，所以輸入空間的劃分采用常用的平均分割法來確定。

4 數值算例

4.1 導管架式海洋平臺計算模型

本文對一綜合性導管架式海洋平臺在隨機波浪力作用下的振動響應進行主動控制，模型如圖5所示。平臺結構總高140m（距離海床），設計水深80m，甲板的2層設備層和3層生活區組塊高共計20m，甲板尺寸為 60×60m，導管尺寸（水平及斜桿）為 Φ0.8×0.02m，導管尺寸（豎桿）為 Φ1.6×0.04m，水平支撐4層。樁腿斷面尺寸為Φ1.46×0.04，樁腿入土深為100m。導管架樁腿之間的間距比較大，遠大于5倍至10倍樁腿直徑，故相鄰樁腿之間的群樁效應忽略不計。平臺的等效質量分布對于平臺動力特性有較大的影響，等效后由下至上各層的質量分布分別為：3000t、2500t、2000t、12000t。采用動態剛度陣法將導管架式海洋平臺模型簡化為圖6所示的平面桁架結構。

為驗證簡化模型，在表1中列出了簡化后的平面動態剛度陣模型與三維有限元模型以及同樣簡化的平面有限元模型的前兩階固有頻率的比較。從表中可以看出三者之間的固有頻率十分接近，因此為了便于控制算法對某個方向的振動響應進行控制，根據平臺的對稱特性，完全可以將其簡化為平面桁架結構來計算相應方向的動力響應。

表1 不同導管架式海洋平臺計算模型的固有頻率比較Tab.1 Natural frequencies of different offshore jacket platform models

4.2 隨機波浪力作用下的導管架式海洋平臺振動響應

作用在平臺上的隨機波浪力采用改進的P-M譜，并通過Morison公式計算得到[10]，如圖7所示，其中隨機波浪的有效波高Hs為8m，平均周期T0為8s；圖8為模擬的作用在平臺上的150s隨機波浪力。

將圖8所示的隨機波浪力作用于上述導管架式海洋平臺的計算模型上，通過模態疊加方法并直接積分可得到平臺的時程位移響應幅值曲線，如圖9所示。為了進一步驗證動態剛度陣方法，對相同的簡化平面導管架式海洋平臺模型采用有限元方法來計算，計算結果同樣在圖9中列出。從圖中可以看出，DSM和FEM方法的計算結果較為吻合，驗證了本文的方法及計算程序的可靠性。

盡管上述兩種方法的計算結果十分相近，但是它們所使用的計算時間卻有非常大的差別，表2中給出了這兩種方法對相同模型的計算時間比較，可以看出傳統有限元方法在同等條件下，計算時程響應要比動態剛度陣法要多花費更多的時間。這也就是動態剛度陣的優點所在，也正因為其快速準確的特點，才使該方法有可能用于導管架式海洋平臺的實時主動控制之中。

4.3 模糊神經網絡訓練及預測

本文用4 000組樣本數據對模糊神經網絡進行離線訓練，經過訓練后用1 500組數據檢驗模糊神經網絡的泛化結果，如圖10所示。圖11為模糊神經網絡的泛化誤差。從圖10和圖11中可以看出模糊神經網絡具有很好的預測和泛化能力。

表2 計算時間比較Tab.2 Comparison of calculation time

4.4 隨機波浪力作用下的導管架式海洋平臺主動控制

圖12中給出了0-150s導管架式海洋平臺在隨機波浪力作用下及經過控制后的平臺頂部的位移響應幅值時程曲線，未控制前位移響應幅值在-0.058 4m至0.080 4m之間，如圖中點劃線所示。通過基于動態剛度陣法的模糊神經網絡自適應預測逆控制后，其頂部位移響應幅值被控制在-0.022 7m至0.020 6m之間，最大位移響應幅值減小達72%，控制效果明顯，如圖中虛線所示。圖中實線表示經過擾動消除后的位移響應幅值，平臺頂部位移響應幅值被控制在-0.012 2m至0.005 8m間，最大位移響應幅值減小85%，如圖中實線所示。可見通過擾動消除后，對導管架式海洋平臺的控制效果更佳。

4.5 隨機風擾動的導管架式海洋平臺主動控制

在實際海洋環境中，導管架式海洋平臺除了受隨機波浪力作用，還要受到風等載荷的作用。因此為了進一步驗證本文控制模型在遭遇隨機風載荷干擾時的抗干擾能力，在導管架式海洋平臺頂部作用一個如圖13所示的隨時間變化的隨機風載荷干擾。脈動風速的時程用線性濾波法中的自回歸（Auto-Regressive，簡記為AR）模型來模擬[11]，其中10m高程標準風速為25m/s，脈動風速的功率譜密度函數采用我國隨機風載荷規范中規定的Davenport譜，地形地貌為A類[12]，然后通過Bernoulli方程求得時程風載荷。

在圖13所示隨機風力作用下，平臺頂部位移響應幅值及經過控制后的位移響應幅值時程曲線如圖14所示。從圖14中可以看出，只有波浪力作用的平臺頂部位移響應幅值時程曲線為圖中單點劃線所示，有隨機風擾動情況下平臺頂部的位移響應幅值發生明顯改變，平臺頂部位移響應幅值在-0.053 60m至0.086 38m之間，圖中雙點劃線所示。圖14中虛線表示經過基于動態剛度陣的模糊神經網絡預測逆控制器控制后的平臺頂部位移響應幅值時程曲線，平臺頂部位移響應幅值被控制在-0.029 27m至0.034 70m之間，最大位移響應幅值減小60%，實線為有擾動消除后的控制結果，平臺頂部位移響應幅值在-0.010 19m至0.017 99m之間，最大位移響應幅值減小80%。從圖中可以看出：對于隨機風擾動，未進行擾動消除的控制效果并不很好，而經過擾動消除后，平臺的頂部的位移響應幅值得到更為有效的控制。因此可見，采用本文的控制模型可以很好避免擾動對被控平臺系統動態響應的影響，具有很強的抗干擾能力。

5 結 論

本文提出了基于動態剛度陣的模糊神經網絡自適應預測逆控制模型，并將該模型用于導管架式海洋平臺的主動控制中，通過數值算例可以看出：通過動態剛度陣法對導管架式海洋平臺快速而精確的建模，將被控對象模型與智能控制算法結合在一起，彌補了模糊神經網絡控制中精確的模型特征不能得到應用的不足。由于模糊神經網絡有強的預測和辨識的能力，所以通過模糊神經網絡預測平臺頂部的控制力，有效地克服了控制過程中存在的時滯對控制系統性能的影響；自適應逆控制是將被控系統動態性能和擾動的控制分開來處理，這樣可以盡量提高兩個控制器的控制性能，而且對于存在隨機的風擾動情況也有很好的控制能力；本文將對平臺建模、辨識和控制過程中存在的誤差當作擾動來處理，這樣減小了建模、辨識和控制過程中存在的誤差對控制性能的影響。

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Adaptive predictive inverse control for offshore jacket platform

CUI Hong-yu,HONG Ming,ZHOU Ping,ZHAO De-you
(Department of Naval Architecture,Dalian University of Technology,Dalian 116085,China)

A new active control scheme of fuzzy neural network(FNN)adaptive predictive inverse control(APIC)for jacket offshore platforms based on dynamic stiffness matrix(DSM)method is presented.The pressure transducers which are placed on the leg of the offshore platform are used for measuring the random wave forces in real time.And then the responses on the top of the platform under these random wave forces are calculated quickly and accurately by the DSM method.The calculated responses are taken as the input signals of FNN adaptive predictive inverse controller,through which the control force in the imminent time to the platform is forecasted.Meanwhile,a feedback adaptive predictive inverse controller is designed for the purpose of disturbance canceling and error reduction.For validation of the anti-disturbance capability of the control scheme,the active control of the jacket platform with external disturbances of random wind loads was also investigated.The numerical results show that the proposed control scheme has excellent anti-disturbance capability,and can overcome the time delay,and can decrease the vibration response of jacket offshore platform.

offshore jacket platform;dynamic stiffness matrix;adaptive predictive inverse control;

P751 TP181

A

1007-7294（2011）05-0545-11

2010-01-10 修改日期：2010-07-11

國家自然科學基金資助項目（50908036）

崔洪宇（1977-），男，博士后，E-mail:chy_2008@hotmail.com。