水彈性力學在SWATH船體結構振動響應分析中的應用研究

葉永林，吳有生，田 超，尤國紅，鄒明松

（1中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2中國船級社，北京 100006）

水彈性力學在SWATH船體結構振動響應分析中的應用研究

葉永林1，吳有生1，田 超2，尤國紅1，鄒明松1

（1中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2中國船級社，北京 100006）

文章以三維水彈性力學理論為基礎，對小水線面雙體船的船體振動響應特性進行了分析，預報了該船體在航行時受發電機激勵下的振動響應，并與實船測量結果進行了對比，結論表明三維水彈性力學方法在船體受機械激勵作用下對于船體振動響應的預報是有效的，可應用于工程設計。

小水線面雙體船；機械激勵；振動響應；水彈性力學

1 引 言

船舶在波浪中航行時，機械激勵和水動力均會引起船體振動，包括總體振動與局部振動，需要引起結構設計的重視。過大的振動會導致局部結構的疲勞失效、設備故障，以及影響乘員的舒適性[1]。近年來，隨著大型船舶尺度的不斷增大和航速的不斷提高，如超大型油船、集裝箱船及LNG船，其動力裝置非常大，常常會引起一些振動問題。對于海洋科學考察船，振動引起的噪聲輻射，也會影響到其聲學測量系統的性能。隨著環保型船舶的不斷出現，及對操作環境所提出來的要求越來越高，在大型船舶或海洋科學考察船設計階段就有必要對振動響應進行預報和控制。

對于單體船，通常采用梁模型來預報總體振動響應。而采用三維有限元模型，既可預報總體振動響應，還可以給出局部振動響應，且同時適用于單體船和多體船。水動力特性，包括附加質量和阻尼都可在切片理論或三維勢流理論的基礎上加以考慮，采用有限元或邊界元來表示流場。此外，在以前的分析

水彈性力學分析方法[2]，是把流場和結構的運動與變形作為一個完整的系統來進行分析。三維水彈性理論自上世紀八十年代初建立以來，已由頻域到時域，由線性發展到非線性[4-5]，且應用范圍逐漸擴大，越來越多地被應用于大型船舶[6]、極大型浮體[7]及高性能船[5]。可應用解決的問題涉及各類船舶結構在波浪激勵、砰擊與甲板上浪下的穩態和瞬態響應；海洋工程結構物的運動、外載荷、承載能力、波激振動、疲勞、可靠性與安全性的評估；水中結構在流場中的振動與噪聲輻射[8]、水翼的顫振、水下爆炸及快速運動結構出入水的瞬時沖擊響應；各類薄壁儲液結構和容器的晃蕩、管道或管群的渦激振動等。

本文采用線性三維水彈性理論，對1500t小水線面雙體船船型的海洋科學考察船的結構振動特性進行分析。預報了該船在發電機激勵作用下的結構響應，并與實船測試結果進行了比較，結果表明該預報方法合理、可行。

2 三維水彈性力學理論

2.1 水彈性力學運動方程

假定船舶在波浪中作微幅運動和變形，根據模態疊加的原理，船體結構相對其平衡位置的運動和變形可以表達為：

2.2 流體力系數

2.3 廣義流固耦合界面邊界條件

彈性浮體的流固耦合界面條件的提出標志著三維水彈性力學理論取得了重要的進展，該邊界條件可以用于求解輻射速度勢的源強：

3 SWATH船體及結構特性

本文以一艘1500t小水線面雙體海洋調查船為例，采用不同的格林函數和定常流場假定，對SWATH船體在設計航速下（12節）迎浪航行時的水彈性響應進行了計算和比較分析，其中當格林函數取脈動源（PS）進行簡化水彈性分析時，定常流場采用均勻流場處理。

SWATH船體主要參數見表1。

在水彈性分析中，前六階為剛體運動模態，后續模態為彈性變形模態。為了得到船舶的主模態，首先進行了船舶干結構的有限元分析，鑒于船體具有左右對稱的特性，只對半個船體進行了有限元建模，見圖1.b。模型共有52 196個單元，包括29 889個板單元、10 283個梁單元和12 024個集中質量。

徐藝真急了，急切地說：“姨父，你和姨媽從小把我拉扯大……得了得了，一大早的，用不著這么煽情吧？我上去了。”

表1 SWATH船體主要參數Tab.1 The principle dimensions of the SWATH ship

3.1 干模態

根據模態的對稱特性，為減小計算量，結構干模態按對稱與反對稱分開計算，挑選模態時，需要考慮總體模態以及關心節點（位于二甲板尾部，見圖4）的局部模態。因為總體模態與局部模態是人為分開的，考察時按其整體變形或節點變形情況進行分開，實際總體模態與局部模態可能是同一模態。考慮結構局部模態時，根據GL（2001）建議，局部振動的考查范圍重點在10-50Hz頻率段[11]。本文根據SWATH船型特點，重點考查后甲板10-100Hz范圍內的結構局部振動。

為準確反應結構振動特性，共提取171階彈性干模態，部分頻率值見表2。其頻率范圍為0-116Hz。

典型模態如下：

（1） 總體模態

在上述頻率范圍內，總體模態比較集中在50Hz以內，且在較低頻率范圍內，多數總體模態與局部模態為同一模態。

部分典型總體模態如圖2所示。

（2） 局部模態

以二甲板尾部的局部振動情況為考查對象，主要考慮其垂向位置，以此提取部分模態，其中低頻率部分，多數與總體模態相同，在60Hz以后，節點垂向位移較大，提取出來的模態數量相對較多一些，可能與結構模態的精細度有關，部分典型局部模態如圖3所示。

3.2 濕諧振頻率

為求解船體在水中航行時的濕諧振頻率，在主機基座上施加了垂向單位激勵力，并求解（2）式中的廣義水彈性力學運動方程，得到了船體響應的主坐標，表2列出了船體總振動響應的干固有頻率與濕諧振頻率的對比。由表2可知，該SWATH船的最小濕諧振頻率為3.268Hz，對應于下潛體橫向擺動的模態，該模態頻率較大，可不必考慮波激振動。最大濕諧振頻率為105Hz，且為對應于局部振型模態，因此局部振動分析的有效范圍應可達100Hz附近。

表2 主要振動模態固有頻率Tab.2 Main natrual frequencies of mode shapes

4 局部節點振動

船舶航行時，主要受到波浪激勵、機械激勵及螺旋槳的激勵。SWATH船耐波性好，首階濕諧振頻率較大，且船體尾部不受槳的表面力作用。因此，本文重點考查后甲板作業區的振動情況，此處主要考慮受柴油發電機的激勵。考慮到人體對垂向位移最為敏感，以垂向位移作為分析對象。

節點位置示意圖見圖4。

4.1 激勵源

為了計算柴油發電機對船體的激勵力，對發電機的基座振動進行了測試。測試時，每臺發電機單獨開啟，同時測量發電機基座與關心節點的振動加速度。圖4中圈1為發電機組位置示意圖，位于二甲板發電機艙。圈2表示本文考查的局部振動節點15746，位于2甲板、主機艙后105站，距縱中剖面9m處。圖5為發電機組基座有限元模型，圖6為實測發電機基座加速度，圖7為主、輔機基座有效基座數。

發電機的激勵力F通過以下公式計算：

式中：N為基座面板上隔振器的數目，該船主機有10個隔振器，輔機有8個隔振器；f3φ為輔助頻率，其值按下式計算：

4.2 船體局部振動

為計算船體任意節點在機械激勵下的振動響應，可先計算單位激勵下的節點位移、加速度，然后倍乘上述等效激勵力。按第二節所述方法求解得到所關心節點（Node15746）的位移及加速度結果見圖8、9，并與實測節點結果進行對比。本文計算船體在10～100Hz范圍內主發電機的設備激勵下的強迫振動結果，進行對比分析。考慮到實船測量時，低頻率下的測量值精確度，因此，建議僅對20-100Hz范圍內對比分析更為有效。

對比結果表明：（1）在所有計算頻率范圍（10～100Hz）內，該節點振動幅值與加速度的計算結果與實測結果量值與趨勢一致，峰值頻率基本吻合。（2）在發電機基座實測加速度的所有峰值頻率處，所關心節點均有一振動峰值，該振動響應由發電機激勵引起。（3）全部試驗測量節點振動峰值頻率，與振動計算峰值吻合，但計算結果比實測結果多個別峰值頻率；且計算結果比實測結果多出現個別峰谷。（4）當頻率大于65Hz時，振動預報值大于試驗值。

出現偏差的原因，可能主要與模型精細程度及模態選擇有關。如果建模不是特別精確，可能引起該節點出現實船并沒有的局部固有振型，從而在預報分析中產生諧振頻率。而在數值預報中，有多處出現峰谷，主要是干振型模態篩選時，遺漏了該頻率處實際存在的局部固有振型，導致計算結果和實測結果較小，且出現峰谷。同時，在計算時，在50Hz以后所選取的局部振型模態較多，導致頻率大于65Hz的局部振型可能選擇包括了部分實船結構并不存在的偽振型模態，會引起該頻率段的局部振動預報值稍大。

因此，結構建模時與實際結構存在一定的細節差距，會導致干結構振型模態復雜，局部振動數值預報結果與有限元模型建模及局部節點的振型模態選擇有一定的關系。同時，可結合激勵源，如柴油機轉速與氣缸數等，進一步作詳細分析，以確定局部結構濕諧振頻率的真實性。本文所選擇的干頻率為110Hz左右，所計算的最大濕諧振頻率在100Hz附近，局部振動預報結果在此范圍內比較精確，能夠對工程設計起到一定的參考作用。

5 結 論

通過采用三維水彈性方法，利用三維有限元模型和模態疊加原理，能有效預報船舶在航行時的船體總體振動濕諧振頻率，為控制船舶設備引起結構諧振提供參考。同時，可以預報在發動機等機械設備引起的強迫振動下的船體局部振動情況，為船舶艙室及工作區的振動水平控制提供有力的參考。但該方法對有限元模型建模以及模態的選取提出了比較嚴格的要求，詳細分析時還應結合激勵源，如發電機激勵特性等進行分析，以準確預報局部結構振動。致謝：作者感謝1500t SWATH船項目組的艱苦工作，另外對中國船舶科學研究中心林吉如研究員、吳文偉研究員、席亦農高工等在實船測試方面提供的幫助表示誠摯謝意。

[1]朱石堅,何 琳.船舶機械振動控制[M].北京:國防工業出版社,2006.

[2]Wu Y S.Hydroelasticity of floating bodies[D].Ph.D.Thesis,London,Brunel University,1984.

[3]Bishop R E D,Price W G,Wu Y S.A general linear hydroelasticity theory of floating structures moving in a seaway[M].In:Phil.Trans.Royal Soc.London,1986(A316):375-426.

[4]Du Shuanxing.A complete frequency domain analysis method of linear three-dimensional dydroelastic responses of floating structure traveling in waves[D].Wuxi:China Ship Scientific Research Center,China,1996.

[5]田 超.航行船舶的非線性水彈性理論與應用研究[D].上海:上海交通大學,2006.

[6]田 超,陳映秋.基于三維水彈性力學的船體振動響應計算[C].北京:北京力學會第16次學術年會論文集,2009.

[7]崔維成,楊建民,吳有生,劉應中.水彈性理論及其在超大型浮式結構物上的應用[M].上海:上海交通大學出版社,2007.

[8]Zou Mingsong,Wu Yousheng,Ye Yonglin.Three-dimensional hydroelascity analysis of acoustic responses of ship structures[C]//9th International Conference on Hydrodynamics,October 11-15,2010.Shanghai,China,2010:844-851.

[9]991船結構設計圖紙[R].武漢:中國艦船研究設計中心科技報告,2004.

[10]席亦農,葉永林等.991船結構振動檢測報告[R].無錫:中國船舶科學研究中心檢測報告,2011.

[11]Iwer Asmussen,Wolfgang Menzel,Holger Mumm.Germanischer Lloyd:Ship vibration[M].Hanburg:Germainischer Lloyd,2001:9-11.

Research on application of hydroelasticity method to vibration response analysis of the SWATH ship hull

YE Yong-lin1,WU You-sheng1,TIAN Chao2,YOU Guo-hong1,ZOU Ming-song1
(1 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;2 China Classification Society,Beijing 100006,China)

The 3D hydroelastic analysis method is used for obtaining the vibration response characteristics of 1500t SWATH ship hull.The hull vibration response of navigating ship produced by generators is predicted,and the predicted design loads are compared with the ship test results.The comparisons illustrate the feasibility of the hydroelastic analysis method in hull vibration assessment of SWATH ships.

SWATH ship;mechanical excitation;vibration response;hydroelasticity

U661.44 TV131.2

A

1007-7294（2011）05-0513-08

2010-12-02

葉永林（1974-），男，中國船舶科學研究中心高級工程師；吳有生（1942-），男，研究員，中國工程院院士。