應用距離判別法預測煤礦沖擊地壓危險性

眭彥斌

(陽煤集團長溝煤礦有限責任公司，山西 和順 032700)

沖擊地壓是一種礦山動力災害現象，這種動力災害通常是在煤巖力學系統達到強度極限時，積聚在煤巖體中的能量以急劇、猛烈的形式釋放，會給礦井造成嚴重的損失［1］。長期以來，沖擊地壓作為巖石力學的重大課題之一，一直是國內為學術界和工程界研究的重要課題［2］，但由于沖擊地壓發生的機理十分復雜，采掘現場時刻都處于變化狀態。因此，準確預測預報沖擊地壓就顯得尤為重要。

目前，應用于預測預報沖擊地壓的方法有很多，像鉆屑法、經驗類比分析法、地音監測法、含水率測定法、BP神經網絡法和模糊數學法。這些方法在實際應用中取得了一定的效果，但是由于理論復雜、操作過程繁多且考慮沖擊地壓危險性指標較單一等，造成預測預報結果與實際有很大的誤差，嚴重影響著礦井的安全生產和經濟效益。

距離判別分析方法是一種有效的預測方法，現已在很多工程領域中得到廣泛應用。它不僅具有綜合分析多元數據的特點，而且能夠從各個訓練樣本中提取具有某種特性的信息，科學準確地建立距離判別分析預測模型，方便進行預測。克服了單一預測指標的局限性，提高了沖擊地壓預測的精度和客觀性，是預測沖擊地壓的有效途徑之一。

1 距離判別法模型

距離判別即看樣品與哪個總體距離最近，就判斷樣品屬于哪個總體。判別分析采用Mahalanobis距離［3，4］(馬氏距離)，其定義如下：

設X、Y是從均值向量為μ及協方差矩陣為∑的總體G中抽取的兩個樣本，則X、Y兩樣本點之間的馬氏平方距離為：

樣本X與總體G的馬氏平方距離為：

設有k個總體 G1，G2，……Gk，均值向量分別為μ1，μ2，……μk，協方差分別為∑1，∑2，……∑k，類似兩總體距離判別方法，計算新樣品X到各總體馬氏距離，比較k個距離，判定X屬于其馬氏距離最短的總體。

2 預測沖擊地判別模型建立

2．1 沖擊地壓影響因素確定

通過多年防治沖擊地壓的經驗總結，沖擊地壓災害事故發生的原因是多方面的，可以歸結為三類，即自然原因、技術原因和組織管理原因。其關系見圖1。

圖1 沖擊地壓發生的原因關系圖

各種原因之間相互影響、相互制約，呈現出錯綜復雜的非線性關系，由這些原因造成沖擊地壓的影響因素也是非常多的。在一次沖擊發生中，往往是眾多影響因素同時作用所造成的，而且因素之間所起作用的大小也不同。因此，在沖擊地壓的預測預報過程中必須要明確沖擊地壓的主要影響因素和次要影響因素，這樣才能確保預測取得良好的效果。

分析沖擊地壓的發生原因并參考相關研究成果，主要從自然地質因素和開采及技術因素分析對沖擊地壓的影響，綜合確定影響沖擊地壓的主要因素有開采深度、頂板巖性、煤層厚度、地質構造、開采方法、留無煤柱，其中前4項屬于自然地質因素，后2項屬于開采及技術因素。

2．2 距離判別模型的建立

在建立距離判別模型之前，需對各個變量進行預處理，所謂預處理就是在確定的沖擊地壓影響因素中有無法量化的變量，需對其進行數量化，即數量化理論中的二態變量取值法，通常采用“0”和“1”來表示變量的某種屬性的“有”或“無”［5］。需進行與處理的上述變量有頂板巖性、地質構造、開采方法和留無煤柱。

根據國內外對沖擊的分類方法，考慮沖擊的震級強度和拋出的煤量，可將沖擊地壓劃分為三級：

Ⅰ級—輕微沖擊。震級在2級以下，拋出煤量在10 t以下的沖擊地壓。

Ⅱ級—中等沖擊。震級在1～2級，拋出煤量在10～50 t沖擊地壓。

Ⅲ級—強烈沖擊。震級在2級以上，拋出煤量在50 t以上的沖擊地壓。

由此可以建立距離判別法分析模型，模型示意圖見圖2。

圖2 距離判別模型示意圖

3 實例應用

某礦區煤層賦存穩定，巖性致密，裂隙不發育，水文地質條件較為簡單。煤體黑色塊狀及粉末狀、干燥、疏松破碎、薄厚不均勻。隨著該礦區采深逐漸增加，沖擊發生的次數也逐漸頻繁，且已經積累了豐富的沖擊危險性的資料和數據，給研究提供了很大的幫助。

現以該礦區的歷史數據作為實例，取10組實測數據作為訓練樣本，5組實測數據作為判別樣本，建立距離判別模型對15個樣本進行分析、學習。將10個訓練樣本進行分類并與實際結果對比，分析結果見表1。

通過統計軟件對該礦區的10組歷史訓練數據進行分析，并與實際發生沖擊類型對比，10組數據每次發生沖擊類型和判別類型是相同的，誤判率為0，表明經過訓練后的距離判別模型是可靠的。

將判別樣本的5組實測數據通過統計軟件進行距離判別預測，并將預測結果與實際情況進行對比，見表2。

表1 距離判別訓練結果表

表2 距離判別預測結果表

從表2中的實際類型和判別類型發現，在5次沖擊類型預測中，只有1次預測沖擊類型存在偏差，其他所有預測沖擊的類型和實際發生的類型完全相符，準確率達80%以上，尤其是強沖擊的預測是一致的，準確率到100%。由此可見，距離判別模型用于預測沖擊地壓發生的強度是合理的，結合其他的研究成果［5］，認為可以在實際工程中推廣應用。

4 結論

1)通過分析造成沖擊地壓發生的原因，綜合考慮自然地質和開采及技術兩大方面的因素，確定了某礦區沖擊地壓的主要影響因素，即開采深度、頂板巖性、煤層厚度、地質構造、開采方法、留無煤柱。

2)基于已確定的沖擊地壓主要影響因素，建立了預測沖擊地壓距離判別分析模型，并取該礦區15組實測數據作為模型訓練和預測樣本，將預測結果與實際類型對照，預測效果明顯，預測誤判率為零。

3)建立的距離判別分析模型用于預測沖擊地壓的強度是可行的，可以在實際工程中進行推廣應用。

［1］ 周光文，劉文崗，姜耀東，等．采場沖擊地壓的能量積聚釋放特征分析［J］．采礦與安全工程學報，2008，25(1)：73－77．

［2］ 竇林名，何學秋．沖擊礦壓防治理論與技術［M］．徐州：中國礦業大學出版社，2001：69－72．

［3］ 向東進，李宏偉，劉小雅．實用多元統計分析［M］．武漢：中國地質大學出版社，2005：113－114．

［4］ 陶 然．有關距離判別理論方法的補充和討論［J］．煤礦安全，2007，22(4)：32－35．

［5］ 朱卓慧，趙 伏，葉洲元．基于距離判別分析法的沖擊地壓預測研究［J］．中國安全科學學報，2008，18(3)：41－45．

［6］ 彭剛劍，付玉華，董隴軍．基于距離判別法的采空區塌陷預測研究［J］．有色金屬，2009，61(3)：50－52．