模糊綜合評價法在鐵路專用線優化整合中的應用

王德占，李雪飛，郎茂祥

（1.呼和浩特鐵路局 貨運處，內蒙古 呼和浩特 010010；2.北京交通大學 交通運輸學院，北京100044）

模糊綜合評價法在鐵路專用線優化整合中的應用

王德占1，李雪飛2，郎茂祥2

（1.呼和浩特鐵路局 貨運處，內蒙古 呼和浩特 010010；2.北京交通大學 交通運輸學院，北京100044）

采用模糊綜合評價法對鐵路專用線優化整合工作進行研究。根據有關影響因素建立評判因素集，并提出相適應的決策評語集，建立相應的模糊關系矩陣，根據各因素對專用線優化整合的影響程度確定權重集，并采用加權平均算子進行綜合評價計算，從而得到決策結果。通過實例分析說明模型的應用符合實際決策需要，能夠為專用線優化整合工作提供有效的手段。

鐵路專用線；模糊綜合評價；優化整合

鐵路專用線在我國鐵路貨運中起著舉足輕重的作用，專用線貨運量在全國鐵路貨運量中占有很大的比重。近年來，由于許多專用線運量小、效益差，影響了鐵路運輸的效率和效益。為此，需要對鐵路專用線進行優化調整，實行“關、停、并、轉”等措施。

1 專用線優化整合模糊綜合評價模型

鐵路專用線優化整合決策是一個涉及因素眾多的復雜問題，包括鐵路、專用線企業、社會等多個方面，既有定性因素，也有定量因素，同時各因素之間又有層次之分。目前，對于專用線的優化整合大多采用定性分析的方法，因而決策結果往往帶有主觀性，從而會影響決策的科學性。考慮采用模糊綜合評價法對鐵路專用線優化整合進行定量化研究，為提高專用線優化整合工作提供一個有效的方法。

1.1 建立評價系統，確定評價因素集

模糊綜合評價是以模糊數學為基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，考慮與被評價事物相關的各個因素的隸屬等級狀況，進行綜合評價的一種方法。根據模糊綜合評價的基本步驟，建立專用線優化整合的模糊綜合評價模型。

經過廣泛征求鐵路專用線有關管理部門領導、管理人員和專家的意見，以及對鐵路專用線優化整合相關因素進行分析，確定專用線優化整合的影響因素如下。

（1）鐵路因素 (U1)。鐵路因素主要包括鐵路經濟效益 (U11)、鐵路貨場能力余量 (U12)、鐵路取送車時間 (U13)、貨車停留時間 (U14)。

（2）專用線企業因素 (U2)。專用線企業因素包括專用線企業經濟效益 (U21)、專用線作業量(U22)、專用線設備數量 (U23)、專用線所屬企業經濟效益(U24)、專用線管理機構和人員情況 (U25)、辦理貨物品類的特殊性 (U26)、專用線作業安全性(U27)、專用線共用情況 (U28)。

（3）社會因素 (U3)。社會因素包括公路運輸條件 (U31)、城市規劃 (U32)。

專用線優化整合的模糊綜合評價模型為：

式中：U1，U2，…，Un為 n 個評價因素。

1.2 建立評語集

為了更好地對專用線是否封閉問題進行決策，將某個因素符合專用線封閉的程度進行劃分，設立評語集：V＝{優先封閉，適于封閉，延遲封閉，不封閉}。即：

1.3 進行單因素評價，建立單因素評價矩陣

建立一個從U→F (V ) 的模糊映射：

式中：0≤rij≤1；1≤i≤n；1≤j≤m；ri1，ri2，…，rim分別是元素ui對m個評語的隸屬度；F (V ) 表示 V 上的全體隸屬函數。

由 f 可以導出 U ×V 的模糊關系矩陣：

R 是 U 與 V 之間的模糊關系，rij表示第 i 項因素對第 j 項評語的模糊隸屬度。因此，(U，V，R) 就構成一個模糊綜合評價模型。

建立模糊關系矩陣也即確定每一個因素的隸屬度，隸屬度用 rij來表示因素 Ui隸屬于 Vi的程度，其取值為 [0，1]。鐵路專用線封閉的影響因素既有定性因素，也有定量因素，對于不同因素采用不同的方法確定出各自的隸屬度，從而建立模糊關系矩陣 R。

（1）定性因素隸屬度的確定。定性因素隸屬度的確定采取對專家發放定性因素統計表的方法，如表1所示。按照前述建立的決策評語集，專家們對各因素進行選擇。然后對每個因素進行統計計算，確定各因素對應的評價集的隸屬度。

表1 定性因素統計表

隸屬度計算公式為：

隸屬度＝該項評語的專家數/專家總人數

（2）定量因素隸屬度的確定。定量因素的隸屬度采用半梯形分布函數和線性三角隸屬函數確定。其原理是預先確定對應于評語集中各評價等級的臨界值 a1、a2、a3、a4，由這些臨界值組成5個區間。對于中間的3個區間，設落在某區間中間點的隸屬度為 1，而落在該區間兩個相鄰區間中間點的隸屬度為 0，連結1和 0，則得到各因素對于該區間的隸屬度函數；對于兩端的兩個區間，則是兩個臨界點對應的隸屬度為 1，相鄰的臨界點對應的隸屬度為 0，連結1和 0，則得到各因素對于該區間的隸屬度函數。

對任一正向因素Ui，首先給出此因素對于評語集V＝{V1，V2，V3，V4}4 個等級的標準值，如表 2所示。

表2 等級標準值表

對于專用線封閉問題，當影響因素屬于越小越優型時，任一因素Ui的隸屬度計算公式為：

當影響因素屬于越大越優型時，任一因素Ui的隸屬度計算公式為：

專用線封閉的影響因素中的定量因素有U11、U12、U13、U14、U21、U22、U23。對這 7項因素按照上述方法確定其隸屬度。

1.4 確定各因素權重

由于 U 中各因素對于評價目標有不同的重要程度，因此要對每個因素賦予一定的權重。權重可以表示為U上的一個模糊子集 A＝( a1，a2，…，an) ，稱為權重集。其中：

由于各因素對專用線封閉決策的影響不同，需要給各因素賦予一定的權重值。采用 0-4 評分法進行各因素權重的確定，通過向專家發放因素評分表，對影響專用線封閉的因素兩兩之間進行比較并打分，從而確定各因素的權重。

1.5 綜合評價

在求出R與A之后，即可求出綜合評價結果B＝AoR＝ (b1,b2,…,bm)，即：

評價結果 B 是 V 上的一個模糊子集，而 bj的大小反映了評判對象屬于評語 Vj的程度。其中“o”為模糊變換算子符號，對此采用加權平均算子，即M (?,⊕) 算子，該算子具有體現權重明顯、綜合程度高、利用 R 信息充分等優點。其中“?”是乘積算子，a?b＝ab，即普通乘法，“⊕”是閉合加法算子，a⊕b＝(a+b)∧1，即先作普通加法，然后作“∧”運算。

以上是一級模糊綜合評價的步驟，而所研究的問題是多級模糊綜合評價問題。多級模糊綜合評價的基本步驟與一級模糊綜合評價基本相同，只是需要從最底層的指標開始，把每一低層評價所得的 B作為上一層綜合評價中相應的rij，然后重復確定各因素權重和綜合評價即可。

在確定因素集、評語集、隸屬度和權重集后，選用加權平均算子按照前述方法進行多級模糊綜合評判，并得出鐵路專用線封閉決策的結論。

2 實例分析

以呼和浩特站某一專用線為例，建立模糊綜合評價模型并進行優化整合決策。

2.1 專用線基本情況

根據該專用線的基本情況，通過定量計算確定各項因素對評語集的隸屬度，如表3所示。

表3 專用線定性和定量因素隸屬度表

通過對呼和浩特鐵路局等30位有關專家發放因素 (0-4) 評分表，并進行統計，得到各因素的權重如下。

（1）鐵路因素為 0.33。其中：鐵路經濟效益為0.33，鐵路貨場能力余量為 0.29，鐵路取送車時間為 0.21，貨車停留時間為 0.17。

（2）專用線企業因素為 0.50。其中，專用線企業經濟效益為 0.18，專用線作業量為 0.15，專用線設備數量為0.12，專用線所屬企業經濟效益為0.10，專用線管理機構和人員情況為 0.09，辦理貨物品類的特殊性為 0.09，專用線作業安全為 0.13，專用線共用情況為 0.14。

（3）社會因素為 0.17。其中，公路運輸條件為 0.25，城市規劃為 0.75。

2.2 專用線模糊綜合評價計算

（4）專用線優化模糊綜合計算

根據以上專用線封閉模糊綜合計算結果，按照最大隸屬度原則，最大隸屬度為 0.45，其對應的評語為“優先封閉”。因此，對呼和浩特站該專用線優化的決策結果為優先封閉。

3 結束語

鐵路專用線優化整合是目前各鐵路局的一項重要工作內容。通過對影響專用線優化整合的因素進行分類、分層次分析，并利用模糊綜合評價法將各因素進行綜合考慮和定量化研究，得到對于專用線優化的決策結論。結合實例分析可以看出，該方法符合實際決策需要，能夠為專用線優化整合工作提供有效的手段。

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Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation on Optimization and Integration of Railway Special Lines

WANG De-zhan1, LI Xue-fei2, LANG Mao-xiang2

(1. Freight Department, Hohhot Railway Administration, Hohhot 010010, Inner Mongolia, China; 2. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

The paper studies the optimization and integration works of railway special lines by using fuzzy comprehensive evaluation. According to relative influence factors, the paper establishes judgment factor collection, puts forward relative decision comment collection and establishes relative fuzzy relation matrix. The weighting collection was decided according to the optimization and integration influence degree of special lines, and then get decision result through comprehensive evaluation calculation by using weighting average operator. Through analyzing the example,the paper expounds the application of model is adapt to the actual decision demand and could provide effective approach for the optimization and integration works of special lines.

Railway Special Line; Fuzzy Comprehensive Evaluation; Optimization and Integration

1003-1421(2011)01-0022-05

C934：U294.1

A

2010-11-23

責任編輯：林 欣