基于雙γ模型的疊前多波反演技術預測蘇里格含氣儲層

趙萬金，張巧鳳，張建新，李海亮，孫 輝

（中國石油勘探開發研究院西北分院）

0 引言

鄂爾多斯盆地蘇里格氣田盒8段儲集層具有“低孔、低滲、低豐度”的三低特性，主要發育有曲流河砂壩、三角洲平原分流河道砂體。曲流河砂壩側向加積形成復合砂體帶，分流河道側向遷移使得透鏡狀復合砂體橫向變化較大［1-3］。常規疊后反演無法有效區分疊置砂體，而常規疊前反演也無法有效區分致密砂巖和含氣砂巖［4-5］。由于縱波受流體影響較大，橫波對流體不敏感，因此利用縱波、橫波進行疊前聯合反演可有效降低縱波反演的多解性，提高儲層巖石物性參數的預測精度［6-7］。

筆者利用雙γ模型和模擬退火的疊前多波反演方法預測蘇里格氣田含氣儲層。該理論及方法由Garotta等［8-9］提出：首先利用時間走時和振幅能量分別計算γ模型，然后通過模擬退火方法求取最佳γ值，進行縱波（PP）和橫波（PS）反射層位的有效匹配；在此基礎上利用縱波截距（RPP）、梯度（GPP）和橫波梯度（GPS）直接反演縱波速度、橫波速度、密度等參數。模擬退火反演采用區間四分法確定臨界溫度，并利用自適應隨機擾動算法快速、穩定地全局尋優求解，有效避免了常規反演中γ=2的假設。與常規多波反演基于時間單模型相比較，利用時間和振幅域的γ模型聯合計算得到的最優化γ值，可使縱波、橫波反射層位匹配更佳。

1 方法和原理

1.1 雙γ模型計算

Shuey把 Zoeppritz方程簡化為如下形式［10-11］：

利用式（1）和式（2）得到振幅域 γ 模型表達式［9］

式中：RPP，GPP和GPS可由地震數據得到；下標a表示數值由地震振幅計算得到。

時間走時模型可以利用縱波、橫波解釋時間層位進行估算［12］。假設相鄰反射層之間縱波、橫波的時間厚度分別為Δ TP和ΔTPS，則

已知第n層的γ值，可求得

式中下標t表示由時間走時計算所得。利用式（3）和式（5）建立目標函數，并采用模擬退火法求取滿足后續反演的最終γ模型［9］，使縱波、橫波反射層位在反演前得到最佳匹配。

1.2 基于雙γ模型反演

求取最佳γ值后，轉換式（1）和式（2）可得到方程組［9-10］

當γ值為2時，方程組（6）存在奇異點，解決的辦法是給定vP和ρ一個先驗的隨機擾動，采用模擬退火方法全局尋優求解，即可反演估算出vP，vS和ρ。

2 模擬退火算法的實現

2.1 區間四分法求取臨界溫度

退火中最關鍵的參數是溫度，開始退火時的溫度為起始溫度。確定臨界溫度后可自動設定起始溫度，其略高于臨界溫度。區間四分法可準確、穩定地確定臨界溫度，從而對目標函數全局尋優求解，有效避免了常規反演中γ值為常數的假設。

區間四分法的優點是臨界溫度的選取在給定區間內自動搜索完成［13］。設定搜索區間［T1，T2］，TC為區間中點，n次擾動后目標函數能量平均值為E1，EC和E2，重新選取搜索區間的判別標準為：T1=當迭代后的區間［T1，T2］小于預期時，TC為臨界溫度。

2.2 HBSA模擬退火過程

針對反演的每一個參數，利用Heat-Bath（HBSA）模擬退火算法快速、穩定地全局尋優求解。現以計算vP為例說明，其步驟如下：①先給定臨界溫度搜索區間，然后確定臨界溫度，從而自動設定起始溫度；②給定vP一個隨機擾動范圍，假設包含M個可能的取值，保持其他待反演參數不變，利用玻爾茲曼概率公式［14］計算各個取值對應的概率密度，以此選擇一個新的vP；③其他待反演參數以步驟②類推，完成退火一次后新值的選取，這個過程為一次迭代；④每次迭代后的溫度為下一次迭代的起始溫度，迭代中溫度保持不變。循環步驟②和③，使溫度按照退火規則緩慢降低到臨界溫度以下，最終得到一組穩定的全局最優解。

3 應用實例

本次反演實驗工區為蘇里格氣田，目標層為盒8段含氣層段，滿覆蓋面積為100 km2，地震主頻為30 Hz左右，采樣間隔為2 ms。經過匹配，研究區目的層段反射時間為1 600～2 000 ms，反演選取該時窗范圍進行運算。該區為巖性圈閉氣藏，構造幅度小，有利于開展疊前儲層預測。

3.1 儲層敏感性參數分析

通過區塊儲層敏感性參數分析，多口井中含氣儲層段泊松比數值明顯低于干砂巖和泥巖（圖1），這與含氣區縱波速度降低、橫波速度變化緩慢相符合，因此證明了在該區利用地震縱波、橫波數據能夠預測含氣儲層。

圖1 某井泊松比與含氣飽和度交會圖Fig.1 The cross plot of poisson ratio and gas saturation for some well

3.2 子波提取及層位標定

本次研究利用多井統計方法提取子波。經過多口井試驗，提取零相位30 Hz雷克子波進行反演估算，子波長度選取128 ms左右。進行井震標定后，以解釋的目標層位求取時間域初始γ模型，另外利用全角度數據進行反演以提高反演的精度。

3.3 地震數據體計算

利用疊前縱波CRP道集與橫波CCP道集分別計算 RPP，GPP和GPS，為不影響反演結果，近角度和遠角度數據可以適當切除。在實際生產中，由于受采集和處理技術水平的限制（如組合采集接收或校正處理都會造成轉換橫波低頻化），通常縱波主頻帶要高于橫波，這里需要對二者進行頻率匹配。首先將橫波壓縮到縱波時間域，然后利用時間濾波器將縱波頻譜壓縮使其與橫波具有相同頻帶，最后將計算的匹配算子應用到AVO屬性計算前的偏移道集上。

3.4 γ求取及縱、橫波反射層位匹配

由振幅估算的γ頻帶與地震頻帶一致，時間走時估算的γ頻帶不受限制，利用提取的地震子波與其褶積使二者頻帶匹配。時間和振幅雙γ模型經過頻率匹配后利用式（6）可以求取最終γ數據體［圖2（a）］，利用最終γ數據體使橫波與縱波匹配最佳［圖2（b）］。圖2顯示縱波、橫波地震反射層位匹配效果總體較好。由于淺層時間層位缺失，使得計算的γ值在淺層誤差較大，導致淺層縱波、橫波地震反射匹配效果一般，但在目標層TC3和TP2段縱波、橫波匹配效果很好，滿足了反演的要求。

3.5 反演參數的選取及質量控制

由于橫波數據質量相對于縱波較差，橫波地震反射層位橫向拾取有一定難度，因此在實際工作中應強化橫波合成記錄的制作工作。井-震標定中首先找準標志性煤層反射層位TC3進行標定，這樣可以保證標定的準確性。針對蘇里格地區，利用式（6）求取最佳 γ體時，γ模型先驗取值范圍設為1.0～2.8，即包含縱波、橫波速度比的所有可能值，同時也滿足模擬退火反演。先驗γ模型類似于波阻抗反演中的低頻模型，通過濾波的形式使其頻帶范圍保持在10～15 Hz，使反演γ值結果吻合低頻趨勢。

反演中輸入的地震數據體，如GPS等，既參與γ模型估算，也直接參與反演，因此要求道集必須是真振幅資料并做過各向異性動校正，所以計算輸入地震數據的角道集質量以及平滑速度場的精確度直接影響反演的精度，其估算越準確越好。

盡管區間四分法有穩定的冷卻溫度，但反演中需要嘗試不同的初始臨界溫度區間，目的是驗證反演結果的準確度，即反演結果是否為全局極小值。

3.6 模擬退火反演

利用區間四分法并經過了多次試驗，本次反演中退火的臨界溫度設為0.053，以區間四分法自動設定退火的起始溫度，迭代次數最多為1 050次。根據研究區巖性參數經驗值，vP搜尋范圍設為2 000～6000m/s，ρ搜尋范圍設為 1.0～3.0。

圖3為反演曲線與實測測井曲線對比結果。在目標層段反演得到的 vP，vS和 ρ，能夠很好地反映真實曲線的變化趨勢，與井數據具有較好的吻合度。由于測井數據沒有直接參與反演，只參與低頻先驗γ模型的建立，因此反演結果與原始測井曲線具有相同的低頻趨勢，但在局部層段絕對數值存在誤差。這可以反映出2點：一是解釋的地震層位是合理的，縱波、橫波反射層位的匹配滿足反演要求；二是無井反演結果受地震數據影響較大，地震數據應有較高的信噪比。

圖4為過某井密度反演剖面。圖中圈定的是盒8段反演密度為2.5～2.6 g/cm3的疏松砂體，該井日產氣 7.188×104m3，為工業氣井。

前人研究認為該區塊含氣儲層縱波、橫波速度比主要為1.45～1.7，致密砂巖及泥巖的縱波、橫波速度比主要在1.7以上。本次研究得到的vP/vS平面展布圖（圖5），紅、黃色區域數值為1.45～1.7，為有利區帶，紫、藍色區域為非儲層；圖中紅色、黃色、墨綠色標記井分別為一類工業氣井、二類氣井、差井或干井。基于反演結果，在研究區西部和中東部由北向南發育2個有利儲集砂體富集區，其中已鉆井揭示普遍為工業氣井，而在2個區帶之間雖然在局部也有儲層發育，但大部分為干井，這與實際地質驗證結果吻合。通過后驗井驗證，在80多口已知井中，有60余口井產氣情況與預測結果相符，總符合率達80%以上，具有較大的應用潛力。

圖5 蘇里格氣田某層vP/vS平面展布圖Fig.5 The plane distribution map of vP/vSof some layer in Sulige Gas Field

4 結論

（1）基于雙γ模型和模擬退火的疊前多波反演技術能夠很好地預測蘇里格氣田含氣儲層，可為儲層預測和井位優選提供依據，在致密砂巖氣藏預測中具有很好的應用前景。

（2）由于多波資料很難準確對應到小層，所以反演識別薄氣層誤差較大；該方法關鍵在于縱波、橫波反射層位的時間匹配，因此轉換波資料的高分辨率處理相當重要；另外井沒有直接參與反演，只提供時-深關系，因此也適用于少井或遠離井點處的反演。

（3）反演中要做好質量控制工作，包括地震屬性數據的提取以及模擬退火過程中溫度的選取與冷卻，各項參數的選取要結合實際區塊反復試驗，以保證反演結果的可靠性。

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