軌道短波檢測中數據拼接方法的研究

羅麗萍，柳林佳

(南昌大學機電工程學院，南昌 330031)

軌道短波檢測中數據拼接方法的研究

羅麗萍，柳林佳

(南昌大學機電工程學院，南昌 330031)

鋼軌頂面短波不平順對噪聲、振動、安全和輪軌沖擊荷載均有很大影響。為嚴格控制鋼軌頂面短波不平順開發了輕便、高精度的軌面短波不平順測量裝置。本文簡要介紹了該測量儀的系統構成、測量原理，主要針對測量過程中由于儀器測量基長的限制，不可能一次性完成規定軌道長度的測量問題，從而采取分段測量、逐步數據拼接的方法。

軌道檢測 短波不平順 坐標轉換 數據拼接

列車在高速運行時，由于瞬間通過的距離長，其通過長度范圍內存在的小軌面不平順就會對車輛的簧下系統形成高頻振動，引起車輪對鋼軌的沖擊荷載，加大動荷的沖擊力，加速軌道殘余變形的積累，導致道砟破碎、道床路基產生不均勻沉降，從而形成較大波長的軌道不平順，使軌道過早失效，而失效軌道的不及時處理勢必危及行車安全;而且沖擊和振動又會影響機車與車輛零部件的使用壽命［1］。因此，嚴格控制鋼軌頂面短波不平順可有效減少輪軌之間的沖擊作用，降低噪聲，對延長鋼軌，車輛部件的使用壽命、減少軌道維修費用、減輕噪聲污染均有重要意義［2］。

短波不平順是指波長1 m以下的軌面不平順，其幅值較小，多在0.1～2.0 mm，主要為鋼軌波紋或波浪磨耗、焊縫平順度超標、鋼軌不均勻磨耗、剝離掉塊和軌枕間距不當等因素產生。

1 系統構成

測量系統主要由電渦流傳感器、里程傳感器、步進電機、步進電機控制器、STC單片機和一臺PC機組成。系統構成如圖1。在測量的過程中，步進電機帶動電渦流傳感器在鋼軌表面上方做橫向來回直線移動。在移動的過程中，傳感器拾取傳感器探頭與鋼軌頂軌面之間的間距信號，經電平轉換、數據采集后，通過串口發送至上位機進行在線數據處理，采樣間隔10 mm。

2 拼接原理及坐標變換

圖1 系統結構

在軌道短波檢測的過程中，因其軌道檢測裝置測量基長的限制，一次性的測量不可能完成規定軌道長度的檢測。針對這個檢測問題，提出分次測量，逐步數據拼接的方法來實現規定長度的檢測，測量原理如圖2。圖中實線部分為移動之前的測量位置，虛線部分為移動一段距離之后的測量位置，實線與虛線交匯的部分是前后兩段測量數據需要進行拼接的部分。

實線與虛線交匯的部分在前后兩個測量坐標系下的測量值是完全不同的，如圖5、圖6。測量裝置移動一段距離之后，其測量坐標系發生了變化，從而導致在測量的過程中對同一區域前后測量得出兩種結果。因此，在拼接的過程中，需要建立測量坐標轉換模型，將后面測量的測量值轉換到第一次測量時的初始測量坐標系中。

坐標變換可實現測量坐標系的統一，實現重疊區域數據曲線的旋轉和平移，從而最終找到重合部分的精確定位。由二維坐標轉換公式［3］

圖2 測量原理

其中，x1、y1是移動之前的曲線坐標;x2、y2是移動一段距離之后的曲線坐標;θ為旋轉角度;x0、y0為平移量。

依據(2)式分析可以得知:數據拼接的關鍵在于求得旋轉角度θ和平移量y0。

3 拼接方法

3.1 最佳初始拼接點

初始拼接點的正確與否直接影響到整體拼接的誤差大小，對于相鄰兩次測量來說，依據移動了多少距離簡單求出的初始拼接點并不一定是最佳的拼接點，一方面傳感器測量的移動距離存在誤差;另一方面前后兩次測量重疊區域的數據同樣存在誤差。

其尋找方法主要是運用二次迭代法，在移動的距離前后20 cm范圍內搜尋最佳初始拼接點，使重疊區域的拼接總絕對誤差量達到最小。其流程圖如圖3。

圖3 拼接點流程

3.2 最小總絕對誤差的拼接算法

其迭代過程和最佳拼接點搜尋相似。其流程圖如圖4。

圖4 誤差拼接流程

在迭代過程中，曲線2有先旋轉后平移和先平移后旋轉兩種方法。平移的過程中，又分為特征點平移法和均值平移法兩種。由于采樣間隔10 mm，移動之后，前后兩次在同一區域測量的點很大程度上不是同一點，這也是拼接中引起誤差的最大因素。由于兩次測量的不是針對同一點的問題，不能采用特征點平移法，因此采用均值平移法。圖7為采用該算法完成的拼接結果。

3.3 最大相關系數的拼接算法

相關系數是變量之間相關程度的指標。相關系數γ的取值范圍為［－1，1］。|γ|值越大，誤差σ越小，變量之間的線性相關程度越高;|γ|值越接近0，σ越大，變量之間的線性相關程度越低［4］。相關系數計算公式

式中，Y1為移動之前重疊區域的測量數據;Y2為移動之后重疊區域的測量數據;N為重疊區域的測量數據個數。

其拼接流程和最小總絕對誤差的拼接流程相似。其迭代過程中，每次旋轉平移之后，求取其相關系數。然后做比較，得到最大相關系數和旋轉角度值，完成拼接。圖8為采用該方法完成的拼接結果。

3.4 數據拼接步驟

1)在兩段相鄰的測量數據中，在移動距離前后20 cm的范圍內搜索最佳初始拼接點。

2)依據坐標轉換原理在最佳初始拼接點處，運用迭代旋轉和均值平移的方法得出最小總絕對誤差(或最大相關系數)時的旋轉角度和平移量。

3)將拼接段數據坐標轉換至待拼接段中。

4)消除重疊點，不重疊點進行均值處理，拼接結束。

拼接過程中的重疊區域點越多，拼接精度越高。因此在移動的過程中，盡可能保證移動的距離不宜過大。

4 試驗結果

在2010-4-23測量的兩段相鄰鐵軌的兩段數據曲線(測量裝置移動了500 mm)，如圖5、圖6所示，拼接結果如圖7、圖8、圖9所示。

圖5 0～1 200 mm測量曲線(測量基長1.2 m)

圖6 500～1 700 mm測量曲線(移動了500 mm)

圖7 0～1 680 mm測量曲線(最小總絕對誤差法)

5 結語

從表1中得出，經搜索最佳初始拼接點，最佳初始點的位置為480 mm處，而不是里程傳感器測量的500 mm。從最大拼接誤差和總絕對誤差來看，最小總絕對誤差法相對于最大相關系數法，精度更好。

圖8 0～1 680 mm測量曲線(最大相關系數法)

圖9 重疊區域均值處理后0～1 680 mm測量曲線

表1 兩種拼接方法結果對比

經過試驗及測量數據分析表明，采用最小總絕對誤差法和最大相關系數法都可以完成快速的數據拼接。但經過試驗對比，最大相關系數法計算量大，精度稍低。因此，采用最小總絕對誤差法，該方法能夠實現高精度、快速的數據拼接，滿足測量需求。

［1］周永健，練松良，楊文忠.軌面短波不平順對輪軌力影響的研究［J］.華東交通大學學報，2009(4):6-12.

［2］祁寶金.鋼軌平直度測量儀的研制［J］.機械工程師，2006 (8):115-117.

［3］楊元興，李瑛.應用最小二乘法進行平面坐標轉換［J］.地礦測繪，2010(1):44-45.

［4］劉紅俠，楊靚，黃巾，等.快速圖像匹配相關系數算法及實現［J］.微電子學與計算機，2007(2):32-35.

U213.4

A

1003-1995(2011)02-0108-03

2010-08-10;

2010-12-18

羅麗萍(1956—)，女，遼寧旅順人，教授。

(責任審編 王天威)