特殊支撐體系的轉體橋施工牽引力計算方法分析

孫聰，高日

(北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

特殊支撐體系的轉體橋施工牽引力計算方法分析

孫聰，高日

(北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

在橋梁轉體施工中，假定摩擦系數不變，不同轉體牽引力計算方法雖存在共性，但對于特殊轉動支撐體系有必要進行有針對性的計算。本文將推導幾種不同計算公式，并將其應用于實際轉體工程牽引力的計算中。對比實測與理論計算結果，分析誤差產生的原因，歸納準確可靠并易于今后工程采納的牽引力計算方法。

橋梁轉體施工 牽引力 撐腳滑道 摩阻系數

為了保證在已有交通線路正常使用的前提下順利完成跨線橋梁建設工程，轉體施工已被廣泛應用。在城市軌道橋梁建設中，平轉施工應用更為廣泛，平轉轉動系統由支承體系、轉動牽引體系和平衡體系組成。支撐體系即為上下轉盤及其之間的結構體，結構體有磨心支承、撐腳支承和磨心撐腳共同支承三種方式，每種結構體的設計都以保證橋體施工和轉體過程平衡為準則。其中，磨心與承腳共同支承體系特殊性在于其為一超靜定結構，在施工工藝上很難保證支撐點受力符合受力要求［1］，因此該體系傾向減小磨心受壓比例，加大撐腳受力。另外撐腳磨心共承系統同時具備了兩種支承結構，有一定的特殊性和代表性，因此，研究其轉體牽引力計算方法具有指導意義。

不精確的轉體牽引力會導致轉動體系平移錯位，轉動體慣性失控使轉體角度產生誤差或橋體不轉動等問題，因此轉體牽引力的準確計算對轉體成敗起著關鍵作用。對于特殊支撐體系的轉體牽引力計算，直接套用規范將會導致計算錯誤。本文將推導三個牽引力計算方法，并以一實際轉體工程為例，研究比對計算模型的準確性和適用性。

1 轉動牽引力計算推導

為了排除干擾因素對計算結果準確度校核工作的影響，本文計算模型不涉及啟動牽引力。摩阻系數的取值按照《公路橋涵施工技術規范》取值，磨心取動摩擦系數為0.06～0.09;四氟乙烯滑片與不銹鋼板之間動摩擦系數為0.03～0.04［2］。計算方法依然立足力矩平衡方程，即牽引力矩與轉動摩阻力矩大小相等。

1.1 平面積分法計算模型推導

平面積分法計算模型假定承腳底面與滑道、磨心上下面均為全面積接觸，忽略因滑片布置引起的接觸空隙。

全部接觸面都可視為無數部分微圓環積分而成，見圖1。部分圓環可以簡化為一小矩形微元，微元面積rdθdr，微元所受壓力力臂為r。

圖1 積分面積微元

由積分推導出磨心處摩阻力矩M1為

單個撐腳處摩阻力矩M2為

根據力矩平衡M1+M2=Fl

最終牽引力F為

式中，p為支撐體系單位面積所受壓力;μ1為磨心處摩阻系數;μ2為撐角處摩阻系數;R0為磨心半徑;R1為撐腳內緣所在圓半徑;R2為撐腳外緣所在圓半徑;l為牽引力力臂;F為牽引力。

1.2 滑片累加法計算模型推導

滑片累加法假定轉體承重接觸面以四氟乙烯滑片為媒介，接觸面積即為滑片面積。每個滑片視為一個微元。因為滑片直徑相對于滑片到磨心距離很小，作用在滑片上的摩擦力臂假定為滑片圓心與轉盤圓心的距離。如圖2所示。

同樣，分別對磨心和撐腳部位進行摩擦力矩計算，兩者之和即為整個轉體支撐體系的摩阻力矩。

圖2 滑片累加計算示意

不難求得由磨心處滑片接觸產生摩阻力矩M1為

由撐腳處滑片接觸產生摩阻力矩M2為

根據力矩平衡M′=Fl，最終牽引力F為

式中，rij為從轉盤中心起始第j排第i個滑片半徑;rnm為撐腳處從轉盤中心起始第m排第n個滑片半徑;Rj為從轉盤中心起始第j排滑片中心與轉盤中心距離，即摩擦力臂;Rm為撐腳第m排滑片中心與轉盤中心的距離。

1.3 簡化估算模型及其準確性檢驗

實際轉體工程中簡化估算更多用于現場技術人員快速驗算實際轉體時的摩阻系數，由于撐腳減小了磨心受壓的比例使其蛻化為撐腳體系［1］，簡化估算法將磨心產生的摩擦力矩忽略，假設絕大部分摩擦力矩都由承腳產生。

式中，G為轉體總重。

式(7)是簡化了的撐腳摩擦力臂計算方法，其中(R1+R2)/2為滑道中心線與轉盤中心之間的距離。準確的撐腳摩擦力臂l為

分析簡化計算模型的力臂不難推算出當R1與R2的值越接近，即撐腳所在滑道寬度越小時，摩擦力作用點越接近滑道中心線，簡化估算模型的計算結果也越準確。

2 工程實例應用

北京跨京開高速公路特大橋采用(32+108+32) m中承式鋼箱混凝土拱式連續梁體系，為京滬高速鐵路北京特大橋的節點橋之一。橋梁上部采用邊拱、主拱半拱及主梁支架拼裝后整體平轉施工，平轉結構通過壓重自平衡。該橋梁轉體采用磨心與撐腳共同支撐體系，如圖1所示。橋梁施工期間支撐體系有滑動承腳、臨時承腳和磨心組成，轉體過程中只有磨心撐腳二者支撐橋重。Q345鋼撐腳橋內填C40混凝土，六個撐腳沿轉盤邊順橋長依次布設。梁轉體質量3 200 t，拉動轉體鋼絞線束固定在上轉盤邊緣距離磨心軸線6 500 mm處，磨心直徑750 mm，滑道寬度1 m，見圖3。

圖3 轉動體系示意(單位:mm)

對于本例工程，若套用規范中的摩阻系數計算公式(8)，明顯會出現誤差。

式中，T為轉體牽引力;R為鉸柱半徑;D為牽引力臂。

從規范給出計算式的參數不難發現，公式只考慮了磨心單獨支撐時的轉體牽引力計算，雖然適用于大多數球鉸轉動系統的計算，但完全不適用設有撐腳的轉動體系。尤其本工程中磨心受壓所占比例小，甚至可以蛻化為單獨撐腳支撐體系計算。中心承受重量比例越大轉體牽引力越小［3］，因此，套用規范公式會因低估了摩阻力矩進而導致牽引力計算值過小。

由于該工程轉體牽引力無法憑借《公路橋涵施工技術規范》中的公式計算，必須應用重新建立的數學公式，以下分別采納上文推導結果進行計算。

2.1 .平面積分法

本轉體工程實例中磨心半徑R0=80 mm，撐腳內外邊緣所在圓半徑分別為R1=5 500 mm和R2=6 500 mm。作用在撐腳和磨心面積上的p=2.5 MPa，l=6 500 mm，μ1=0.06，μ2=0.03，最終算得理論牽引力F為789.052 kN。

2.2 .滑片累加法

本轉體工程中全部滑片數708個，半徑r=40 mm，四氟滑片統計見表1，磨心與撐腳滑片布置見圖4，計算不難得到p=8.8 MPa，μ2按照規范取0.03，利用公式(6)計算理論牽引力大小為733.43 kN。

表1 滑片計算參數統計

圖4 撐腳與磨心滑片布置(單位:mm)

2.3 .簡化估算法

本例轉體工程中G=31 360 kN，R1=5 500 mm，R2=6 500 mm，l=6 500 mm，μ2按照規范取0.03，計算理論牽引力F大小為868.4 kN。

3 理論計算與實測對比分析

在工程實例中分別運用上面三種數學模型計算轉體牽引力并將結果與實際轉體中測得千斤頂施加牽引力進行比較。為排除慣性力離心力等因素影響，選擇平穩轉體階段的油表讀數平均值為參考的牽引力實測數據。現場采集的轉體牽引力數據見表2。

表2 轉體過程數據采集

現場布設兩組轉體牽引系統，每組均由2個張拉千斤頂串聯而成，能夠保證勻速轉體牽引。通過回歸方程將油表度數的應力值(MPa)換算為牽引力(kN)。由表2中轉體速度變化不難看出啟動40 min后進入平穩階段，此時阻力矩可視為滑動摩擦力矩。轉體體系平穩工作時牽引力平均值F=804.83 kN，對比三種計算方法結果見表3。按照轉體實測牽引力反推摩阻系數以分析計算模型的安全可靠性。

表3 理論計算結果匯總

由計算與實測數據對比可知，平面積分計算模型與實際工程結果誤差較小，滑片累加模型誤差最大，兩個計算模型同樣是考慮全接觸面摩擦力矩，但計算結果不同，原因之一是轉體工程在滑片之間滯留黃油四氟粉或滑片內填充料外溢導致計算模型中考慮接觸面與實際接觸面有差別。另外，本工程中磨心面積在轉體系統中所占全部承重面積的比例小，滑道簡化估算模型的計算結果仍可接受。

從實測牽引力推導轉體摩阻系數結果對比不難發現，簡化估算模型的計算結果是最保守和安全的，因此，該方法在特殊支撐體系的橋梁轉體施工中計算摩阻系數具有簡單、方便、安全的優勢。

4 結論

對于由撐腳與磨心構成轉動體系的轉體橋，前期轉動牽引力與后期轉體施工摩阻系數計算均不能套用規范公式，采用本文推導的三種計算模型對比分析可知，用平面積分法計算牽引力較為準確，滑片累加模型可以在設計階段作為前者校核或驗算的方法，簡化估算法計算參數少、計算量小，是最為簡單便捷的方法。在不同的設計施工階段應根據轉動系統的特點來選用計算方法。

［1］胡素敏.橋梁轉體施工方法及發展應用［J］.交通世界，2008 (1):129-130.

［2］中華人民共和國交通部.JTJ041—2000公路橋涵施工技術規范［S］.北京:人民交通出版社，2000:192-199.

［3］張聯燕，程懋方，譚邦明，等.橋梁轉體施工［M］.北京:人民交通出版社，2002:1-72.

U445.465

A

1003-1995(2011)02-0045-03

2010-08-04;

2010-11-28

孫聰(1986—)，男，遼寧沈陽人，碩士研究生。

(責任審編 白敏華)