一類級聯系統區域極點配置問題

彭良紅

（大連民族學院理學院學生遼寧大連 116605）

一類級聯系統區域極點配置問題

彭良紅

（大連民族學院理學院學生遼寧大連 116605）

對于線性系統，極點配置是一個重要的問題。對于具有特殊結構的線性系統，如何配置極點是一個有意義的課題［1－2］，本文對具有遞階互聯項的級聯系統區域極點配置問題進行研究。對三級級聯標稱系統，通過逐級狀態反饋實現了區域極點配置。仿真算例說明了所給反饋律的有效性。

1 系統描述

由三個子系統組成的級聯系統:

其中xi為系統的狀態變量，Ai為系統的狀態矩陣，Bi為組合系統的輸入矩陣和互聯矩陣，Ai，Bi都是具有適當維數的常數矩陣。其中i=1，2，3。

2 D穩定化控制設計

現對系統（1）做狀態反饋，令u=k1x1，x1= k2x2=k3x3則系統（1）變為:

由已知定理:設Ri=（i=1，2，3）為適當維對稱正定陣，標稱系統（2）通過狀態反饋u= k1k2k3x3可D鎮定的充要條件是存在對稱正定陣Xi=（Pi）－1（i=1，2，3）滿足下述線性矩陣不等

從上述算法可以看出對于級聯系統可以通過逐級控制來達到對整個系統的控制，從而降低了控制律的階數。

3 仿真算例

算例結果如下圖:

［1］GARCIA G，BERNUSSOU J.Pole assignment for uncertain systems in a specified disk by state feedback［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1995，40（1）: 184－190.

［2］LIU Man，JING Yuanwei，ZHANG Siying.Pole Assignment for Uncertain Symmetric Circulant Composite Systems in a Specified Disk［J］.IEE Pro.Control Theory and Applications，2006，153（3）:357－363.

TP273

A

（責任編輯 劉敏）

1009－315X（2011）03－0335－01

2010－04－13;最后

2010－10－26

指導教師:劉滿（1964－），男，遼寧朝陽人，教授，博士，主要從事復雜大系統分析與控制的研究。