基于小波與神經網絡的圖像分割

摘 要:圖像分割是圖像處理的一個經典難題，分割方法也有很多種，但沒有一種是萬能的方法，都很難在分割效率和分割精度上達到平衡。隨著小波分析理論和人工神經網絡在圖像處理中的廣泛應用，基于小波與人工神經網絡相結合的圖像分割方法可以更快、更好的分割圖像。

關鍵詞:感興趣區域 圖像分割 小波變換 圖像金字塔 神經網絡

中圖分類號:TP3文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)02(c)-0075-03

DIVIDES HAN BASED ON THE WAVELET AND NEURAL NETWORK'S IMAGE TO SET UP

hanjianye

(Hubei statistics bureau Huang Gang investigates divisionHubei Huang Gang436100)

Abstract:Image segmentation is a classical image processing problems，there are many segmentation methods，but no one is the universal way，are difficult to separate the efficiency and accuracy of segmentation in the balance.With the wavelet analysis and artificial neural networks widely used in image processing，based on the combination of wavelet image segmentation and artificial neural networks can be faster and better image segmentation.

Key words:region of interest;image segmentation;wavelet transform;image pyramid;neural network

在醫學圖像中，醫生所關心的內容通常僅占圖像中很小一部分，這就是感興趣區域，即所謂的ROI(Region of Interested)[1]。圖像分割是圖像處理和分析中的關鍵技術，它可以幫我們把“感興趣的目標物”從十分復雜的圖像中提取出來，在提取感興趣區域的基礎上，可以定量計算一些參數，如區域的面積、周長;區域的不規則程度;灰度平均值和標準方差，還可以從感興趣區域內提取灰度大于某一閾值的像素，了解區域中灰度值的分布，這些參數用于臨床醫學領域，可以為醫生提供輔助診斷信息，根據這些信息可以提高醫生臨床診斷的科學性，從而可以做出更準確的判斷。針對該區域進行處理和分析不但可以降低分析過程的復雜度，而且能夠減少不必要的計算浪費。

目前國內外廣泛應用的醫學圖像分割方法有基于區域的圖像分割、基于邊緣的圖像分割、結合特定理論工具的方法，如可變模型法、人工神經網絡法、基于小波變換的方法、基于統計學的方法、基于分形的方法、基于數學形態學的方法等。沒有一種萬能的圖像分割算法適用于所有圖像，因此選擇合適的分割算法用于特定的問題是十分重要的。

基于小波與人工神經網絡相結合的圖像分割方法[2]是首先采用正交小波圖像分解方法建立多分辨率圖像金字塔，圖像金字塔的最底層是原圖像，從底到頂，各層圖像的分辨率以尺度s因子衰減，然后從頂層開始采用自組織映射網絡(SOFM)進行人工神經網絡聚類圖像分割(由于像素少，收斂快)，將網絡權重傳遞給下層作為下層自組織映射網絡的初始權重(加快收斂速度和準確性)，對下層圖像進行聚類分割，直至最底層，得到對原圖像的分割結果，較好的解決了單一圖像分割方法的局限性，提高了分割效果。

1 多分辨率圖像金字塔的建立

小波變換[3]是一種信號的時間——尺度分析方法，他具有多分辨率分析的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變，但其形狀可變，時間窗和頻率窗都可變的時頻局部化分析方法。小波變換是一種多尺度信號分析方法，它克服了傅里葉變換固定分辨率的弱點，既可分析信號概貌，又可分析信號的細節。利用圖像的多分辨率小波分析能更好地揭示圖像的時頻域局部特征的特點，在多個尺度空間提取圖像的局部特征，然后依據這些局部特征的相似性對圖像進行分割。

二維小波變換可以將一個二維圖像(信號)分解為逼近信號MV1和細節分量，此時的細節分量包括ML1、MH1、MD1，分別為水平方向、垂直方向和對角線方向的細節分量。圖像經一次小波變換分解成后，被分成四個四分之一大小的子圖:低頻逼近子圖，水平方向、垂直方向和對角線方向的中高頻細節子圖。將MV1和ML1、MH1、MD1進行小波逆變換可以完全復原二維圖像(信號)。

對分解所得MV1和細節分量還可以繼續進行分解。一般只對MV1進行分解，得到MV1的逼近信號MV2和細節分量ML2、MH2、MD2。由于每一級處理要經過兩次二抽取，因此用它處理后的圖像尺寸減到原來的四分之一，即一幅圖像分解成四幅，其中左上角一幅是平滑逼近，其余三幅都是細節函數。圖1是Lena圖像兩級小波分解的示意圖。

一般，人眼的視覺對圖像平滑部分的細節和細微變化敏感，而對圖像邊緣或紋理部分的微小變化不太敏感。另外，人類視覺系統是以多尺度的方法來處理圖像的。因此，我們首先對圖像進行多尺度小波分解，產生多尺度的圖像，用它們建立原圖像的多分辨率圖像金字塔，如圖2所示(僅用4種不同尺度)，多分辨率圖像金字塔的最底層是原圖像，從底到頂，各層圖像的分辨率以尺度2倍因子衰減。

2 小波去噪

許多圖像分割方法對圖像噪聲非常敏感，因此在進行圖像分割前應該對二維圖像進行去噪處理。圖像降噪在信號處理中是一個經典的問題，傳統的降噪方法多采用平均或線性方法進行，常用的是維納濾波，但是降噪效果不夠好。隨著小波理論的日益完善，它以自身良好的時頻特性在圖像降噪領域受到越來越多的關注。小波能夠降噪主要得益于小波變換具有以下的特點:(1)低熵性:小波系數的稀疏分布，使圖像變換后的熵降低。(2)多分辨率特性:由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好的刻畫信號的非平穩性。(3)相關性:小波變換可以對信號去相關，且噪聲在變換后有白化趨勢，所以小波域比時域更利于去噪。(4)函數選擇靈活:小波變換可以靈活選擇基函數，可根據信號特點和降噪要求選擇小波函數。

常用的圖像降噪方法是小波閾值消噪方法，是一種實現簡單而且效果較好的消噪方法。閾值消噪方法就是對小波分解后的各層系數模大于和小于某閾值的系數分別進行處理，然后利用處理后的小波系數重構出消噪后的圖像。在閾值消噪中，閾值函數體現了對小波分解系數的不同處理策略及不同估計方法，常用的閾值函數有硬閾值函數和軟閾值函數。硬閾值函數可以很好的保留圖像邊緣等局部特征，但會出現視覺失真現象；軟閾值處理相對平滑，可能會造成邊緣模糊等失真現象。對于二維圖像信號的降噪方法的步驟如下：

(1)二維圖像信號的小波分解。應當選擇合適的小波和恰當的分解層次N(一般2層)，對分析的二維圖像進行N層分解計算。

(2)對分解后的高頻系數進行閾值量化。對于分解的每一層，選擇一個恰當的閾值，并對該高頻系數進行軟閾值量化處理。

(3)二維小波的重構圖像信號。根據小波分解后的第N層近似和經過閾值化處理后的各層細節，來計算二維信號的小波重構。如圖3所示，小波分解消噪處理后的圖像。

3 人工神經網絡的圖像分割

人工神經網絡(Artificial Neural Networks，ANN)[4]是一種大規模并行連續處理系統。ANN具有模擬人類的信號處理能力并且非常擅長于解決模式識別領域中的模式分類問題，而醫學圖像分割問題正是對圖像中的各個解剖結構進行分類和標記的問題。ANN的主要特點有:具有通過實例學習的能力，并能利用前饋網絡概括所學內容;對于隨機噪聲具有很強的魯棒性;具有容錯的能力和最優搜索能力。因此，當利用其它方法進行圖像分割時，對于噪聲、組織不均勻性、生物形態的多變性等問題，利用 ANN技術可以得到很好的解決。

3.1 自組織映射網絡(SOFM)

自組織特征映射網絡(SOFM:Self—Organizing Feature Map)[5]是由芬蘭赫爾辛基大學神經網絡專家Kohonen教授在1981年提出的，這種網絡模擬大腦神經系統自組織特征映射的功能，它是一種競爭式學習網絡，在學習中無監督地進行自組織學習。

Kohonen自組織神經網絡模型的結構一般如圖4所示，含有兩層，一個輸入緩沖層用于接收輸入模式，另一為輸出層。輸出層的神經元一般按正則二維陣列排列，每個輸出神經元連接至所有輸入神經元。連接權值形成與已知輸出神經元相連的參考矢量的分量。

所有輸入連接到網格中的每個神經元，反饋約束表現在抑制鄰近的神經元，在格子中的每個神經元為輸出神經元。各神經元的連接權之值具有一定的分布，鄰近的神經元相互激勵，而較遠的神經元則互相抑制，更遠的一些神經元又具有較弱的激勵作用，在受到外界刺激時，在外界刺激最強的地方形成一個Bobb1e(墨西哥帽)。在此Bobble區域中，神經元的權向量會自動調節，一直到與輸入向量的某一最大主分量方向相重合為止。自組織特征映射(SOFM)的主要性能可以歸納為以下三點:(l)對輸入數據有“聚類”作用，并可以用聚類中心(對應學習后的一組權向量)代表原輸入，起到數據壓縮作用。(2)保持拓撲有序性，輸入中特性相似的點映射后在空R上是鄰近的。(3)密度匹配，原數據中分布密的區域在映射圖上對應較大的區域，提高了分辨率，分布稀的則對應的區域較小。

3.2 Kohonen自組織神經網絡算法

設網絡的輸入模式為，;競爭層神經元向量為，;其中為連續值，為數字量。網絡連接權為;。

網絡的學習、工作規則如下:

(1)初始化將網絡的連接權賦予[0，1]區間內的隨機值，確定學習率a(t)的初始值a(0)(0

確定總學習次數T:

(2)給網絡提供輸入模式

。

(3)計算連接權向量與輸入模式之間的距離，即計算Euclid距離

。

(4)找出最小距離，確定獲勝神經元g，

(5)進行連結權值調整。將從輸入神經元到范圍內的所有競爭層神經元之間的連結權值按下式進行修正。

a(t)為t時刻的學習率。

(6)將下一個輸入學習模式提供給網絡的輸入層，返回步驟3，直至p個學習模式全部提供一遍。

(7)更新學習率a(t)以及鄰域

式中，為學習率的初始值，t為學習次數，T為總的學習次數。

(8)令t=t+1，返回步驟2，直至t=T 為止。

3.3 基于多分辨率圖像金字塔的圖像分割

首先取多分辨率圖像金字塔的頂層圖像進行Kohonen神經網絡聚類。然后將其訓練所得的權系數作為下一層圖像進行Kohonen神經網絡聚類時的初始權重，直至最低層，最終得到原圖像的聚類分割。

對圖像進行Kohonen神經網絡分類實驗時，我們發覺當圖像中某一類像素點較少時(如蘭色物體的紅色邊緣，百分比少于5%)，網絡不能將這一類像素點單獨分為一類，同時收斂速度明顯變慢，這與Kohonen神經網絡的特征相符。噪聲一般是與領域像素點有較大差異的點，所占百分比較少(少于5%)，通過小波消除噪聲，減少了同一類物體中像素點的特征屬性的差異，因此能加快Kohonen神經網絡聚類速度，實驗也證明了這一點。

4 結語

本文采用二維小波變換進行圖像分解，得到不同分辨率下的圖像表示，構造出多分辨率圖像金字塔。由于圖像噪聲會影響圖像分割的效果和精度，所以需通過小波變換對多分辨率圖像表示進行噪聲消除，最后通過Kohonen神經網絡算法實現最終圖像的分割。根據圖像分割結果顯示，基于小波與神經網絡的圖象分割方法能較好的去除圖像的噪聲，同時提高了圖像的分割精度和分割速度。

參考文獻

[1]章毓晉.圖像分割[M].北京科學出版社，2001.

[2]張建勛，張加萬，孫濟洲.基于小波分解與神經網絡的圖像分割方法[J].系統仿真學報，2005，17(4):859-862.

[3]李朝暉，陳明.小波神經網絡自學習算法用于紅外線圖像分割[J].計算機應用，2005，25(8).

[4]閻平凡，張長水.人工神經網絡與模擬進化計算[M].清華大學出版社，2002.

[5]ROWLEY H A，BALUJA S，KANADE T.Neural network based face detection [J].IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Inte-lligence，1998，20(1):23-38.