美國國債期權在石油價格風險管理中的應用

摘要：2008-2009年，國內部分企業參與石油套保發生巨虧的案例反映出我國在石油價格風險管理方面的手段不足。尤其是通過賣出期權進行“自融資”來支撐套保方案，在石油價格大幅波動的情況下，如何通過對沖來實現止損方面，國內企業缺少的不僅是經驗，也包括風險管理手段的欠缺。實際上依當時的實際情況，這些企業完全可以通過買入美國國債期權的方式對自身的石油期權空頭頭寸進行對沖，以避免大規模虧損。

關鍵詞：對沖；風險管理；波動率；基差

中圖分類號：F831.6 文獻標識碼：A

The Application of Longing American Treasury Bonds Options in Oil Price Risk Management

TIAN Li， HUANG Wei-zou

(School of Finance， Harbin University of Commerce， Harbin 150028， China)

Abstract:In 2008 and 2009， the failure cases of oil prices hedging by partial domestic enterprises reflect our insufficient methods in the oil price risk management， especially when the hedging plan was supported by self-financing by putting options. In the situation of large oil price fluctuations， domestic enterprises still lack experiences and measures in risk management， especially through hedging. In fact， according to the physical truth at that time， those enterprises who failed in their hedging plans might hedge their bear position of oil options by calling American treasury bonds options to avoid further losses.

Key words:hedging; risk management; fluctuation ratio; basis

一、引言

從2008年開始，國際油價劇烈波動，國內部分企業（尤其是航空公司）為了規避國際石油價格波動的風險，紛紛對石油價格進行了套期保值，但到了2009年，這些套保企業反而由于國際油價的下降開始出現巨額虧損，截止到2009年4月30日，包括國航、東航、南航、海航和上杭在內的五大航空公司虧損總額達305.79億元①。

從已經公開的套保方案思路來看，這些企業首先是受資金流的限制無法進行大規模的石油期貨套保，因而采取了“自融資”方式獲得套保資金。具體做法大致如下：當國際原油價格超過120美元時，套保企業買入行權價格為140美元的歐式買方期權（簡稱C140），為了支付購買C140的費用，這些企業賣出了行權價格為60美元的歐式賣方期權（簡稱P60）。此方案使套保企業規避了國際石油價格超過140美元的風險，但卻將自己暴露在石油價格跌破60美元的風險之中。但從2008年8月份開始，受美國“次貸危機”蔓延及全球經濟衰退的影響，國際油價開始大幅回落。2008年12月19日，美國西德克薩斯中質油價格跌至33.87美元/桶，為近五年來的最低水平。由于行權日國際石油價格大大低于60美元（這種情況一直持續到2009年中期），因此套保企業賣出的P60給這些企業帶來巨虧。

從風險管理的角度看，當石油價格已經不可避免地跌破60美元大關的時候，國內這些套保企業的正確做法是：將所有期權頭寸倉位全部平掉，即賣出已經買入的C140，買入已經賣出的P60。但是，由于此時現貨價格與套保時相比已經發生了很大變化，C140處于深度虛值狀態，而P60則很快就要進入實值狀態，因此，這種風險對沖策略的成本是巨大的。而且，由于P60行將實值，所以P60的供給十分有限，如果不付出更大代價的話，很有可能根本就買不到P60，也就談不上對沖這些很快就會帶來虧損風險的頭寸了。

本文通過對石油價格波動于美國國債收益率之間的相關性的研究，認為可以用美國國債買權來復制石油賣權，一方面可以解決石油價格即將跌破60美元情況下P60供給不足的問題；另一方面，用“遠離”石油價格波動的資產頭寸來復制石油期權也可以避免因石油期權供求失衡所帶來的價格扭曲問題。如果這套方法當初能夠運用到國內參與石油套保企業的風險管理中的話，將可以有效避免后來發生的巨虧問題，因而具有較高的研究和應用價值。

二、美國國債收益率與石油價格的相關性

（一）變量的選取及數據說明

美國西德克薩斯州WTI中質原油現貨價格在國際原油現貨價格定價體系中是具有代表性的原油現貨數據，美國財政部發行的國債是國際金融市場重要的基準利率指標，本文經初步數據處理和檢驗分析，選取美國西德克薩斯州中質原油現貨價格(P)和與其具有相關性的美國財政部發行的20年期國債收益率(R20)作為變量研究指標，進行檢驗和相關性分析。

（二）相關性檢驗

相關性檢驗是分析和檢驗事物之間相關性大小方向及程度的重要方法，通過person相關性對樣本變量進行相關性分析，得出在0.01的顯著性水平上，石油現貨價格和20年期國債收益率的變化成負相關關系，即隨著石油現貨價格的下降，20年國債收益率會上升，且相關系數為-0.490。

（三）單位根檢驗

為避免使用非平穩變量進行回歸時可能造成的謬誤回歸，我們首先采用Dickey和Fuller（1981）提出的ADF（Augmented Dickey-Fuller）方法對所有時間序列變量的平穩性進行檢驗。即檢驗序列是否服從單位根過程，檢驗結果如表1所示。由檢驗結果可知：R20和P在5%的顯著性水平上都是平穩的，則說明它們之間可能存在協整關系。

（四）協整檢驗

某些經濟時間序列，雖然它們自身可能是非平穩的，但它們的某種線性組合卻可能是平穩的，而這種線性組合就是變量之間長期穩定的比例關系的反映，即計量經濟學中所說的協整關系。

由R20和P的平穩性檢驗可知，R20~I(1)，P~I(1)，滿足協整檢驗的前提。所以可以繼續采用Johnsen協整檢驗方法對兩變量進行協整分析。此法是基于向量自回歸（VAR）模型來進行的，所以需要先確定兩變量之間VAR模型的結構。

Eviews6.0給出了多種選擇VAR模型最佳滯后期的準則，其應用原則為：一般依據AIC和SC準則來選擇最佳滯后期，但當二者所確定的滯后期不一致時，主要應參考LR準則所確定的滯后期做最終的選擇。從表2可見，各準則所確定的滯后期均為3。

根據VAR模型的AR根圖和AR根表來判斷VAR模型的穩定性，圖1明確顯示：特征方程的所有根的倒數值都在單位圓之內。因此，VAR模型是穩定的。Johansen協整檢驗是對無約束VAR模型施加協整約束后得到的VAR模型，因此，Johansen協整檢驗的最優滯后期比相應的VAR模型最優滯后期少一期。由于VAR模型最優滯后期是3，所以Johansen協整檢驗的滯后期確定為2。本文運用特征根跡統計量（Trace檢驗）和最大特征值統計量進行Johansen檢驗。檢驗結果如表3所示。由表3可以看出，實證結果在5%的置信水平下拒絕了并不存在協整方程的原假設，接受了存在一個協整方程的原假設，說明石油現貨價格與20年期國債收益率之間存在長期穩定的均衡關系，并且從標準化的協整系數的符號來判斷，它們之間存在反向關系，這與前面相關系數檢驗的結論一致。

由于兩變量均為I（1）序列，且存在協整關系，根據Granger定理，必然可建立向量誤差修正模型。基于向量誤差修正模型，可以進一步了解這些變量之間的短期動態關系，此關系可以誤差修正項形式表示為：

由式（1）可以看出：誤差修正項的系數為-0.0676，且在5%的顯著性水平上顯著，說明短期內偏離長期均衡狀態時存在著向均衡狀態的反向調整機制，實際的石油價格與長期均衡值的偏差中的6.76%被修正。

三、運用國債期權對沖石油賣權的方案設計

上述實證檢驗表明石油價格與20年期美國國債收益率呈負相關關系，亦即與20年期美國國債價格呈正相關關系。基于此，可以設計如下基于美國國債期權的對沖方案，以此對沖石油賣權空頭風險。根據已經得到的美國國債收益率與石油價格之間的相關系數，能夠推算出當石油現貨價格60美元時20年期美國國債的到期收益率R20，假設該國債面值為1 000美元，票面利率為2%，則所對應的國債現值為：

由于石油現貨價格和國債價格成同方向變動，因此，在預期石油價格將跌破60美元行權價的情況下，為了對沖掉石油賣權在石油價格跌破60美元時的風險，即可以買入20年期美國國債的看跌期權，其執行價格為X=NPV(60)。

（一）靜態對沖比例設計

注釋：

① 對于套保反而虧損的原因，國內學術界比較一致的意見是：這些企業的套保方案不是真正意義上的套期保值。本文不對套保方案作任何評價，也不對是否應該采取套保措施進行論證，本文的目的是討論在已有的套保方案框架下如何避免巨虧。

② 該假設與實際情況不完全吻合，但鑒于說明過程機理，暫做此假設并不影響結論的成立，而且，對沖比例的變化相對于石油價格的變化非常小。關于非線性關系下的對沖比例，三（二）“動態對沖比例”將作說明。

③ 因該導函數結果繁瑣，故不作整理。

參考文獻：

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（責任編輯：石樹文）