透過皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論看低年級(jí)計(jì)算教學(xué)

皮亞杰曾說(shuō)：“小學(xué)生的智慧同我們成人不一樣。新的教育方法應(yīng)盡一切努力按照小學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)和他們不同的發(fā)展階段，將要教的材料以適合不同年齡小學(xué)生的形式進(jìn)行教學(xué)”。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)必須以兒童心理學(xué)和教育的理論為指導(dǎo)，而皮亞杰的認(rèn)知理論對(duì)低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)者有著重要的啟發(fā)意義，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，談?wù)勂喗苷J(rèn)知理論對(duì)低年級(jí)計(jì)算教學(xué)的影響。

一、皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論的主要觀點(diǎn)

1、兒童認(rèn)知發(fā)展的四個(gè)階段。

皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論認(rèn)為：兒童是以一種固定的、單向的順序通過四個(gè)認(rèn)知能力發(fā)展階段。它們是第一階段：感知運(yùn)動(dòng)階段（0-2歲），第二階段：前運(yùn)算階段（2-7歲），第三階段 ：具體運(yùn)算階段（7-11歲），第四階段：形式運(yùn)算階段（11-15歲）。低年級(jí)的孩子正好處于第三階段：具體運(yùn)算階段。這一階段的孩子邏輯運(yùn)算還離不開具體事物的支持，也不能擴(kuò)展到純粹語(yǔ)言敘述下的抽象概念中。

2、認(rèn)知發(fā)展階段的特征。

第一、這種心理發(fā)展階段的劃分是相對(duì)的。每一個(gè)兒童的心理的發(fā)展都是一種平衡→不平衡→在平衡的連續(xù)發(fā)展階段，呈現(xiàn)出心理發(fā)展的連續(xù)性。在不同的年齡階段，心理發(fā)展具有不同的特點(diǎn)，呈現(xiàn)出階段性。

第二、兒童的心理發(fā)展水平隨年齡的增長(zhǎng)而從低到高，從一個(gè)階段進(jìn)入下一個(gè)階段，逐步達(dá)到最高水平。但由于社會(huì)環(huán)境、文化教育、撫養(yǎng)方式和活動(dòng)范圍的不同，有些兒童發(fā)展得快些，另外一些兒童可能發(fā)展得慢些。

第三、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是一個(gè)連續(xù)構(gòu)造的過程。每一個(gè)階段都是前一階段的延伸，每一階段的發(fā)展又都為下一階段打下基礎(chǔ)，而且前一階段所形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)都被歸入到下一階段形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并成為其中的一部分。

第四、發(fā)展的階段不是階段式，而是具有一定程度的交叉重疊。每個(gè)階段都有一個(gè)準(zhǔn)備期和完成期。

二、皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論對(duì)低年級(jí)計(jì)算教學(xué)的影響

1、直觀操作，低年級(jí)計(jì)算教學(xué)的首要方法。

皮亞杰說(shuō)過：“思維從動(dòng)作開始，切斷動(dòng)作和思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”7-11歲兒童正處在具體運(yùn)算階段，以具體形象思維為主，在計(jì)算教學(xué)中，多創(chuàng)設(shè)一些直觀的操作性的活動(dòng)，對(duì)學(xué)生理解算理，將起到事半功倍的效果。

例如，教學(xué)“20以內(nèi)加減法”中的“12-8”，由于低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平與思維方式不理解其算理，可以讓學(xué)生親身實(shí)踐借助擺小棒抽象出計(jì)算方法。學(xué)生拿出12根小棒也就是一捆零2根，從這些小棒中去掉8根小棒，學(xué)生經(jīng)過片刻思考后把整捆拆開，直接去掉8根，還剩下2根再與另外的2根合在一起，一共是4根小棒，從而得出“12-8=4”，再請(qǐng)幾位學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言邊描述邊演示擺小棒的過程，“破十法”的算理便一目了然。由此可見，加強(qiáng)直觀操作性的計(jì)算教學(xué)是十分必要的，而且是萬(wàn)萬(wàn)不可少的，應(yīng)引起極大的重視。

2、允許個(gè)體差異，支持算法多樣化。

皮亞杰認(rèn)為兒童的心理發(fā)展水平隨年齡的增長(zhǎng)而從底到高，從一個(gè)階段進(jìn)入下一個(gè)階段，逐步達(dá)到最高水平。但由于社會(huì)環(huán)境、文化教育、撫養(yǎng)方式和活動(dòng)范圍的不同，有些兒童發(fā)展得快些，另外一些兒童可能發(fā)展得慢些。而這種差異在低年級(jí)尤為明顯，所以在計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)支持算法的多樣化。

例如：在教學(xué)“8+6”的過程中，“湊十法”等方法并不是對(duì)每一個(gè)人來(lái)說(shuō)都是絕對(duì)的好方法。

生1：掰著手指數(shù)數(shù)，從1、2、……14

生2：擺學(xué)具。先擺8個(gè)，再擺6個(gè)，然后數(shù)一數(shù)，一共14個(gè)。

生3：把8放在心里，往后數(shù)6個(gè)，得14。

生4：把8分成4和4，6＋4＝10，10＋4＝14。

生5：把6分成2和4，8＋2＝10，10＋4=13。

生6：我早就知道6＋8＝13，所以8＋6＝13。

生7：我會(huì)算8+8＝16，6比8少2，16-2=14 ，所以8+6=14。

其中生1、生2、生3的認(rèn)知發(fā)展可能慢一些，而生6、生7的已初步掌握數(shù)的守恒，能靈活運(yùn)用數(shù)序知識(shí)，認(rèn)知水平相對(duì)高一點(diǎn)。老師應(yīng)支持算法多樣化，這也是對(duì)學(xué)生選擇適合自己思維方式進(jìn)行計(jì)算的肯定，切不可將孩子認(rèn)知快慢的差別當(dāng)成是智力的差異，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)好的孩子另眼相看，而對(duì)成績(jī)差的忽視，甚至冷嘲熱諷。

3、注重計(jì)算內(nèi)容前后銜接，關(guān)注計(jì)算方法的過渡。

皮亞杰認(rèn)為“當(dāng)個(gè)體遇到新刺激時(shí)，首先是先試圖用原有的圖式去同化。”也就是說(shuō)，當(dāng)學(xué)生遇到新問題時(shí)，總是利用已有的認(rèn)知去解決它，從而達(dá)到認(rèn)知上的平衡。在低年級(jí)計(jì)算教學(xué)課堂中，積極運(yùn)用遷移規(guī)律，利用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和技能對(duì)新知識(shí)、新技能的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響，使學(xué)生可以把各部分的計(jì)算方法像鏈條一樣連接起來(lái)，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這對(duì)提高課堂教學(xué)的效率，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著深遠(yuǎn)的意義。

總之，皮亞杰的心理發(fā)展階段理論對(duì)低年級(jí)計(jì)算教學(xué)有著重要的啟發(fā)意義，我們應(yīng)尊重學(xué)生心理發(fā)展的差異性，根據(jù)學(xué)生心理的發(fā)展階段和特點(diǎn)調(diào)整我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，注意直觀教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自由操作、觀察、思考，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋里盡情暢游，感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂！

【作者單位：廈門市湖里中心小學(xué)福建361006】