數(shù)學(xué)課堂里的教師行為“偏差”分析及對策

當(dāng)前，課程改革正處于全面實(shí)施階段。廣大教師自覺轉(zhuǎn)變了教學(xué)觀念，積極投身到數(shù)學(xué)課程改革中，數(shù)學(xué)課堂也由此煥發(fā)出新的活力。學(xué)生可以在課堂上暢所欲言，表現(xiàn)出前所未有的主動(dòng)性，但我們也應(yīng)看到課堂熱鬧的景象背后，存在著形式化的現(xiàn)象，教師在課堂教學(xué)中出現(xiàn)了許多“偏差”行為，這種“偏差”行為必須引起我們的警惕。

一、探究性教學(xué)成唯一的選擇

當(dāng)前，探究性學(xué)習(xí)的理念已經(jīng)深入課堂，探究性學(xué)習(xí)成了當(dāng)前課堂教學(xué)的主流。但是，有的教師無視教學(xué)內(nèi)容，不管是否有必要，都讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。

案例：

一位教師在教學(xué)“方向與位置”時(shí)，讓學(xué)生探究在地圖上是怎樣繪制方向的，學(xué)生討論得很熱烈，說法五花八門。

生1：我認(rèn)為下面可以說是北面。

生2：我認(rèn)為上面可以說是東面。

生3：每一面都可能是南面，規(guī)定一下就可以了。

生4：不能規(guī)定，我們面向哪面，哪面就是上面（學(xué)生邊說邊做動(dòng)作）。

生5：不叫東南西北也可以，前后左右也行。

師：在地圖上，是按照上北、下南、左西、右東繪制的。

學(xué)生七嘴八舌地說：為什么這樣？就不能換換嗎？有位學(xué)生居然躺在了地上，說上面怎么可能是北面呢？

……

教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思路越不越偏離主題，試圖收回來，卻不能說服學(xué)生。在學(xué)生制作方向板的時(shí)候，又出現(xiàn)了很多種繪制方法，最后教師只好強(qiáng)制學(xué)生接受他的觀點(diǎn)。在做練習(xí)的時(shí)候，大部分學(xué)生不會(huì)在教室里辨認(rèn)方向，面對五花八門的說法，教師哭笑不得。

案例中，學(xué)生探索方向的方法多種多樣，一節(jié)課就在這樣的探索、展示、匯報(bào)中花費(fèi)了大量的時(shí)間，最后教師回過頭來介紹地圖上的方向時(shí)，學(xué)生很難接受，同時(shí)也沒有什么精力了。到做作業(yè)時(shí)才發(fā)現(xiàn)還有相當(dāng)多的學(xué)生不會(huì)辨認(rèn)方向，不會(huì)看圖上的方向標(biāo)記，不會(huì)根據(jù)一個(gè)方向確認(rèn)另外三個(gè)方向。

分析與對策：

探究性學(xué)習(xí)的對象應(yīng)是數(shù)學(xué)的核心思想、內(nèi)容和方法等，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷這些重要內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)過程，從中體會(huì)出這些核心思想的價(jià)值。這種不論何時(shí)，也不管何種教學(xué)內(nèi)容都進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的方法，其實(shí)是對新課標(biāo)、新理念的一種誤解。新課標(biāo)固然倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，而且把探究性學(xué)習(xí)做為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式，但決不是把探究式學(xué)習(xí)作為學(xué)習(xí)的唯一方式，也不是說所有的教學(xué)內(nèi)容都要實(shí)行探究性學(xué)習(xí)。在小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，適合在課堂上進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要體現(xiàn)在：有關(guān)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、公式的推導(dǎo)、策略探索、方法的總結(jié)等等。而有些教學(xué)內(nèi)容還是需要教師在課堂上直接告知的。在崇尚探究性學(xué)習(xí)的同時(shí)，不應(yīng)忽視傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式。

二、算法越多越好

算法多樣化是數(shù)學(xué)課標(biāo)中倡導(dǎo)的一種新理念，而今在我們的數(shù)學(xué)課堂上，算法多樣化真可謂是深入人心，解題方法的多樣化、操作形式的多樣化等隨處可見。

案例：

一位教師在教學(xué)18×24時(shí)，讓學(xué)生用不同的算法計(jì)算，在學(xué)生展示了18×20+18×4、24×20－24×2，18×6×4，24×6×3等多種算法后，教師覺得還不夠，不停地追問學(xué)生還有沒有別的算法？學(xué)生在老師的反復(fù)啟發(fā)下，又想出如下算法：

2×24+2×24+2×24+2×24+2×24+2×24+2×24+2×24+2×24；

3×24+3×24+3×24+3×24+3×24+3×24；

18×4+18×4+18×4+18×4+18×4；

……

最后，教師還來不及讓學(xué)生對以上種種方法進(jìn)行比較分析，下課鈴聲已經(jīng)響起。

分析與對策：

該教師有些為算法多樣化而多樣化了！算法多樣化不是任何時(shí)候都要進(jìn)行，更不是多多益善。該案例中，應(yīng)留下時(shí)間讓學(xué)生展示不同的算法，但這并不是說非要讓每個(gè)學(xué)生都說出一種與眾不同的算法。教材中所呈現(xiàn)的算法，是為了引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。在教學(xué)中并不要求學(xué)生將教材上，甚至教材之外的算法都展現(xiàn)出來，更不要求越多越好，那不是我們提倡算法多樣化的初衷。事實(shí)上，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)不同算法之間的聯(lián)系或共同特征，把同一思維層次的算法歸總；對于不同思維層次的算法，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注思維層次高的算法。

刻意為算法多樣化而多樣化，其實(shí)是在浪費(fèi)課堂有限的時(shí)間，并未真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的算法多樣化理念，而是歪曲了算法多樣化的真正內(nèi)涵。

三、情境創(chuàng)設(shè)低齡化

我們在各種場合所聽的數(shù)學(xué)公開課、評優(yōu)課，不管是低年級還是高年級，都能見到很多的情境創(chuàng)設(shè)。我們發(fā)現(xiàn)，這些為數(shù)甚多的情境創(chuàng)設(shè)往往有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是童話化，請出動(dòng)畫故事中的灰灰兔、機(jī)靈狗、藍(lán)貓、淘氣等。一堂課往往一開始就是動(dòng)畫課件演示情境：藍(lán)貓?jiān)鯓釉鯓?，小兔子又怎樣怎樣，或者是?shù)學(xué)城、數(shù)學(xué)迷宮的闖關(guān)游戲活動(dòng)等。有些教師的課堂上，各種動(dòng)畫人物輪番出場，情境一個(gè)接著一個(gè)，如此情境，使得低年級的學(xué)生沉浸在一個(gè)遠(yuǎn)離生活實(shí)際的童話世界中。一堂課結(jié)束，學(xué)生頭腦中只對動(dòng)畫故事印象深刻，至于問他學(xué)到什么數(shù)學(xué)知識(shí)，卻說不出來；而高年級的學(xué)生，隨著自身閱歷的豐富和數(shù)學(xué)知識(shí)的一些積累，對教師所展示的這些“情境”有些反感，反而失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也降低了教師的威信。

分析與對策：

數(shù)學(xué)課堂注重情境創(chuàng)設(shè)的初衷是好的，適當(dāng)應(yīng)用可以起到提高學(xué)生注意力的作用，能有效地保持學(xué)生的對所學(xué)知識(shí)的興趣，特別是低年級的兒童，他們對這種動(dòng)畫模式的情境還是很有興趣的。但是，我們也應(yīng)看到，太頻繁的動(dòng)畫情境并不都會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，特別是中高年級的學(xué)生，過于童話化的情境創(chuàng)設(shè)反而有可能讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理。正如顧泠沅指出的：“引起興趣的有內(nèi)容本身，內(nèi)容的表達(dá)方式以及內(nèi)容的學(xué)習(xí)方式等，但一味追求興趣的教學(xué)活動(dòng)也會(huì)出現(xiàn)偏頗，人們注意到，知識(shí)不總是好玩的，也不總是容易的，學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是一個(gè)不斷克服困難的過程。對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)而言，長效的核心知識(shí)必須作為學(xué)生學(xué)習(xí)的真正主干?！辈皇敲恳还?jié)課、每一環(huán)節(jié)都要進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)不可，到高年級時(shí)，學(xué)生對那些能讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活之間緊密聯(lián)系的例子會(huì)更有興趣。

四、只重預(yù)設(shè)不重生成

有的教師在課堂上，特別是在一些公開課上，太重視預(yù)設(shè)，只關(guān)注預(yù)設(shè)的答案，對于學(xué)生在課堂上生成的問題，有時(shí)甚至是不敢觸碰，害怕學(xué)生說出自己沒有預(yù)設(shè)的問題或答案，自己處理不了。因此，教師對于意料之外的回答更多地選擇了視而不見。這樣的課不免讓人覺得有些缺憾，因?yàn)楹芏嗲闆r下，學(xué)生的回答都蘊(yùn)含著極為豐富的教學(xué)資源，如果教師善于把握和捕捉，將會(huì)使課堂充滿生機(jī)和活力。

案例：

在推導(dǎo)三角形面積的公式時(shí)，教師讓學(xué)生通過小組合作的方式自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的面積計(jì)算方法。

學(xué)生匯報(bào)如下兩種方法：

1.用兩個(gè)同樣的三角形拼出一個(gè)平形四邊形，先求出這個(gè)平形四邊形的面積，再求出一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平形四邊形面積的一半。

2.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼出一個(gè)長方形，得出直角三角形面積是該長方形面積的一半。

此時(shí)，教師反復(fù)問學(xué)生還有沒有其它的方法?？墒菍W(xué)生中再也沒有人想到還有別的方法。于是，教師在對學(xué)生啟而不發(fā)的情況下，自己根據(jù)課前制作的課件演示不厭其煩地介紹了下面自己課前所預(yù)設(shè)的方法。

教師講得很辛苦，可是學(xué)生聽得還是似懂非懂，因?yàn)閷W(xué)生他們只對自己探索出的方法感興趣，而對于教師強(qiáng)要給出的方法并不感有興趣。

分析與對策：

課堂教學(xué)資源的開發(fā)是多方面的，不是僅靠教師吃透教材就可以的，也不是在課前充分的預(yù)設(shè)就可以解決一切問題，更重要的一方面是課堂上的生成，當(dāng)然，這需要教師有足夠的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如：第一種方法就非常好，他能利用前面剛學(xué)過的平行四邊形的面積求出三角形的面積，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，把未知轉(zhuǎn)化為已知。能想到這種方法的學(xué)生，說明他已經(jīng)掌握了求三角形面積的核心思想，至于接下來如何把三角形組合成一個(gè)平行四邊形，只是一個(gè)細(xì)節(jié)問題，并且學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的方法，比教師后面給出的組合方法更直觀，也更容易想到。

對于第二種方法，也是很有教學(xué)價(jià)值的。教師可以先按照學(xué)生的想法求出直角三角形的面積，然后追問學(xué)生：“直角三角形的面積我們現(xiàn)在求出來了，可是我們的最終目的是求一般三角形的面積。你怎么求呢？”引導(dǎo)學(xué)生在求直角三角形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展自己的思維，利用求直角三角形面積的方法求出一般三角形的面積。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生是課程資源很重要的一個(gè)組成部分。葉瀾教授指出：在教學(xué)過程中，教師不僅要把學(xué)生看作“對象”、“主體”還要看作教學(xué)“資源”的重要構(gòu)成和生成者。在課堂中，不論學(xué)生出現(xiàn)何種認(rèn)識(shí)的偏差，還是出現(xiàn)了認(rèn)識(shí)沖突，教師要及時(shí)分辨出其中的原因，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生把這種生成性資源轉(zhuǎn)化為有利的課程資源，使數(shù)學(xué)課堂凸顯出鮮活的生機(jī)。

五、對學(xué)生的評價(jià)沒有針對性和導(dǎo)向性

激勵(lì)與肯定的目的是讓學(xué)生多一份自信。可是有些課堂卻常出現(xiàn)了不論學(xué)生做何回答，教師都給予肯定的情況：你真棒！你真行！你的想法棒極了！你的想法真新穎！而棒在哪里，新穎在哪里，學(xué)生卻并不知道。這就需要教師在課堂上有針對性地進(jìn)行評價(jià)。這種做法還能對其他同學(xué)起到導(dǎo)向作用。有的教師在學(xué)生回答明顯帶有錯(cuò)誤時(shí)也不給予糾正，以一句“你的想法真特別”，或干脆不理睬就讓學(xué)生坐下，沒有給學(xué)生指出其錯(cuò)誤所在。

案例：

在一節(jié)“面積與面積單位”的課上，教師讓學(xué)生到生活中去找一找哪些物體的表面是一平方米、一平方分米和一平方厘米。

生1：一扇窗戶的面積差不多是一平方米。

師：你真棒！我們把掌聲送給他。

生2：我家的飯桌面大約是一平方米。

師：你真聰明。我們也把掌聲送給他。

生3：數(shù)學(xué)書封面是大約是一平方分米（其實(shí)數(shù)學(xué)書的封面比四平方分米要大許多）。

師：你真行。

生4：投影的屏幕大約是一平方米。（其實(shí)比一平方米要大許多）

師：你的想法真特別！

……

由于教師對學(xué)生的所有回答都加以肯定，以全班小手林立，人人都爭著發(fā)言，幾乎沒有學(xué)生愿意去聽別人說什么，說得是否正確，有的學(xué)生說的與實(shí)際相差很多，也沒有人在意。

分析與對策：

誠然，這樣的課堂環(huán)境是安全的，學(xué)生是自由的，在這種情況下，學(xué)生可以暢所欲言。但是，教師對學(xué)生明顯的錯(cuò)誤還給予肯定，這是一種明顯不負(fù)責(zé)任的行為，這樣勢必將課堂教學(xué)引入了歧途，教師的導(dǎo)向性作用沒有體現(xiàn)出來。課堂面對的是幾十名學(xué)生，如果讓學(xué)生僅僅是在課堂上說一說，仍停留在原來的認(rèn)識(shí)水平上，而沒有讓學(xué)生有實(shí)質(zhì)性的提高，那么我們的課堂教學(xué)還有什么意義呢？因此，在對學(xué)生正確的回答給予積極肯定的同時(shí)，也不應(yīng)忽視對學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的矯正，要有針對性地進(jìn)行評價(jià)，真正發(fā)揮出教師的引導(dǎo)作用。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本是讓學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，讓學(xué)生具備步入社會(huì)所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師在學(xué)生成長過程中的引導(dǎo)者地位是不可替代的，教師只有真正轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，真正理解新課程理念的本質(zhì)內(nèi)涵，才能當(dāng)好學(xué)生成長過程中的引導(dǎo)者，才無愧于教師的神圣職責(zé)，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)改革也才有了成功的基石。

（責(zé)任編輯 馮璐）