例談中學(xué)教學(xué)的“教與學(xué)”

[摘要]如何提高教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率是每個學(xué)生很頭痛的，老師也需要認(rèn)真思考的問題。教與學(xué)之間是一個相互聯(lián)系的關(guān)系，除了學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)之外，老師課堂講授也是非常關(guān)鍵的。文章結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和成果，以幾個函數(shù)題目為例，看初中數(shù)學(xué)課堂的“教與學(xué)”關(guān)系，以便與同行探討。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、 以題帶點(diǎn)，順藤摸瓜

以題帶點(diǎn)就是通過典型的例子，把教科書上相關(guān)章節(jié)的內(nèi)容及知識點(diǎn)串聯(lián)起來，以便學(xué)生更好的融會貫通和理解。比如在學(xué)習(xí)反函數(shù)一章時，我們設(shè)計(jì)了一下兩個問題

問題1：如圖1，直線與雙曲線y 只有一個交點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線與雙曲線的解析式。

問題2：已知點(diǎn)A(_2，y1)，B(一l，y2)，C(4，y3)都在反比例函數(shù)y（k>0）的圖象上，則y1，y2與y3的大小關(guān)系為——

在問題1中帶出的“點(diǎn)”是反比例函數(shù)的解析式及其圖象。同時結(jié)合前一個專項(xiàng)復(fù)習(xí)——次函數(shù)的知識，鞏固“待定系數(shù)法”這一函數(shù)學(xué)習(xí)中的基本方法，深化“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本思想。

在問題2中帶出的“點(diǎn)”是反比例函數(shù)的增減性．該題要求注意在同一象限內(nèi)才能運(yùn)用其性質(zhì)中的增減性的判斷，而不在同一個象限內(nèi)的點(diǎn)，則要根據(jù)圖象來作出判斷．聯(lián)想到二次函數(shù)的增減性運(yùn)用有類似之處，須注意在對稱軸的左側(cè)和在對稱軸的右側(cè)的區(qū)別，不在對稱軸同一側(cè)的點(diǎn)也需根據(jù)圖象的對稱性來判斷．我們還可以順藤摸瓜，追加一個問題：已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的……