尋找檢驗的突破口

對很多同學來說，檢驗就意味著把題目重做一遍，但是這樣的檢驗往往起不到糾錯的作用． 怎樣檢驗才會有效呢？讓我們一起來尋找檢驗的突破口吧．

一、檢驗對概念的理解是否有誤

例1已知冪函數ｙ＝ｘｍ2-ｍ-6 （ｍ∈Z）的圖象與ｘ軸無公共點，則ｍ的取值范圍是

（Ａ） ｛－１，０，１，２｝ （Ｂ） ｛－２，－１，０，１，２，３｝

（Ｃ） ｛－２，－１，０，１｝ （Ｄ） ｛－３，－２，－１，１，２｝

錯解： ∵ 冪函數的圖象與ｘ軸無公共點，∴ ｙ＝ｘｍ2-ｍ-6≠0． 由冪函數的定義可知m2-m-6<0，解得-2

錯因分析： 基本概念、法則和公式是同學們復習時最容易忽視的內容，因此在解題時極易產生概念性錯誤．錯解對冪函數概念的理解顯然不夠全面，當y=x0時，函數的圖象是一條與x軸平行的直線，與x軸無公共點，也滿足題意． 所以在檢驗時，我們應充分關注題中的相關概念，看看自己的理解是否存在偏差．

正解： 由錯解得m=-1，0，1，2． 又當y=x0=1時，也滿足題意，∴ m2-m-6=0，解得m=-2或m=3． ∴ ｍ的取值范圍是｛－２，－１，０，１，２，３｝，選Ｂ．

例2已知函數ｆ（ｘ）＝（1-3ａ）ｘ+10ａ （ｘ≤6），ａ ｘ-7（ｘ＞6）.若數列｛ａｎ｝滿足ａｎ＝ｆ（n）（ｎ∈N*），且｛ａｎ｝是遞減數列，則實數a的取值范圍是

（Ａ） ，1（Ｂ） ，（Ｃ） ，（Ｄ） ，1

錯解： ∵ 數列｛ａｎ｝是遞減數列， ∴ 1-3a<0 （①），0

錯因分析： 錯解混淆了數列單調性的概念與函數單調性的概念．數列是定義在正整數集或它的有限子集上的特殊函數，任何數列都具有函數的一些固有特征，但數列在圖象上表現為一些孤立的點，不具有連貫性．因此，在解決數列問題時既要利用函數的單調性、最值等性質去分析和思考，也要注意到數列的圖象是不連續的． 例如在錯解中，當n>6時，｛ａｎ｝只能從 a7開始，所以ａ6-7不存在．

正解： 由題意得，1-3a<0 （①），0

二、檢驗是否存在隱含條件

例3若ｋ，ｋ+1，ｋ+2 是鈍角三角形的三條邊，求實數ｋ的取值范圍．

錯解： ∵ ｋ，ｋ+1，ｋ+2是鈍角三角形的三條邊……