淺析初中生考試中“隱性失分”的原因及策略

摘要：在初中數學考試中學生所發生的錯誤是多種多樣的，本文對初中生常見的“隱性失分”原因加以分析，認為主要是因受慌亂急躁、生活經驗、思維定勢或前后相近知識等等的干擾，并提出相應的對策，以便教師在教學過程中采用適當的措施轉變學生的錯誤概念。

關鍵詞：初中數學；隱性失分；轉交觀念

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2011.03.004

文章編號：1672-0407(2011)03-016-03 收稿日期：2011-02-20

在考試中，學生失分的原因是多種多樣的，表現的形式也不盡相同，其中最引起師生注意的是因為知識的缺漏造成的失分現象(概念不清公式記錯、定理法則運用錯誤等)，教學中教師對此方面強化訓練較為重視。而另一種“隱性失分”卻往往被忽視。所謂“隱性失分”就是指非知識性失分，即因知識以外的失誤造成的(如因解題策略上失誤、思維定勢、心理因素等等)，且解題者很難自我發現的失分現象。“隱性失分”在失分中所占的比例相當大，是影響數學成績大范圍提高的一個不可輕視的因素。本文對初中生常見“隱性失分”的原因加以分析，并提出相應的對策，以便教師在教學過程中采用適當的措施轉變學生的錯誤概念。

一、產生“隱性失分”的主要原因分析

(一)慌亂急躁

有些考生“怯場”，考場上表現出不應有的慌亂和急躁，做題無計劃，做題時心情慌亂，看錯題目，弄錯符號，寫錯公式等；答題時慌亂，字跡潦草，卷面紊亂，淺嘗輒止，缺乏平時應有的思維層次。急躁的表現有：一味追求速度，審題馬虎、計算潦草、看錯寫錯、顛三倒四或丟三落四，求勝心切、操之過急，先做難題，急于得高分，思路還沒有完全理清就急于解答。

(二)思維定勢造成的錯誤

所謂思維定勢是指由先前的活動而造成的一種對活動的特殊的心理準備狀態，或活動的傾向性。在環境不變的條件下，思維定勢使人能夠應用已掌握的方法迅速解決問題。而在情境發生變化時，它則會妨礙人采用新的方法。思維定勢有積極和消極之分。積極的思維定勢有利于學習的進行，而消極的思維定勢則會阻礙學習的進行。

初中數學概念之間既相互聯系，又相互區別。由于消極的思維定勢的影響，學生在學習時常常不能區分相關、相似的數學概念，阻礙新概念的正確形成，從而造成在考試時的失分。例如圓周率，在小學時學生都用3.14來代替，進人初中學習了無理數以后，學生看到π馬上就用3.14代人，誤認為是有理數，就是3.14，而實質上π是個無理數。因此對習慣看法的印象越牢固，新的看法就越難樹立。

(三)前后知識干擾造成的錯誤

隨著知識的擴展，初中數學知識本身也會前后相互干擾。例如：在學“有理數的減法”時，教師反復強調“減去一個數等于加上它的相反數”，因而3-7中7前面的符號“一”是減號，給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和時，又要強調把3-7看成正3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這種困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤。

(四)生活經驗的局限

數學來源于生活，又服務于生活。初中學生在日常生活中，對很多數學現象和問題都普遍存在著自己的觀念，其中有些觀念是正確的，是學生數學知識拓寬和發展的基礎，是一種豐富的資源，而有些觀念則是不全面、不完整的，有的甚至是完全同數學觀念相違背的。由于初中生在接觸某數學概念之前，與之相聯的日常概念可能早已在他們的潛意識中存在著，因而有些錯誤幾乎是根深蒂固的，造成考試時的失分。

(五)其他“隱性失分”原因

①會而不對——錯解失分。不少數學問題往往存在隱含條件，使問題具有一定的迷惑性，一些學生因思維定勢或思維缺乏嚴謹性，雖然解題過程可能完美無缺，但結果卻不正確。②對而不全——漏解失分。有些數學問題，同一題設有多種可能的情況，不少學生由于缺乏分類意積或思維的片面性，解題時只解出其中一種情形，而忽視了其他可能的情況，導致漏解，造成解題失誤。③全而不巧——費時失分。有些數學問題，學生由于在審題時，思維封閉、單一，只知道從命題條件順水推舟，一算到底，方法呆板，不善于改變思維角度，修正解題方向，以求得“最佳”方法，節省時間和精力，造成“小題大做，大題繁做”，影響解題速度，導致因浪費時間無法復查試題正誤，造成“隱性失分”。④解題不規范，推理不嚴謹。解答題中，解答是按步驟給分的，必須要規范地寫出推理論證的步驟。但相當多的考生在答題時，思維活躍、表達含糊、以偏概全，把特例當一般，忽視試題中的限制條件等，這必將增加失誤，無謂失分。

二、幫助學生減少非數學錯誤失分的對策

“隱性失分”具有頑固性，學生本人不能自覺地意識到自己對概念的錯誤理解，常常堅持和使用自己的錯誤概念去觀察、思考和解決有關數學問題。因此，教師要積極引導學生認識自己對錯誤概念形成的思維過程，共同發現形成非數學錯誤的原因，然后有針對性地采取措施，幫助學生糾正這些錯誤。

(一)幫助學生培養沉著冷靜的品格和仔細審題的習慣

心理學和教育學的研究一再證明，應試心理狀態，是決定考試成敗的重要因素。在考試時，同學們要把“沉著冷靜，細心答題”作為座右銘來鞭策和激勵自己，先使自己心情平靜下來后才能開始答題。審題要慢，注意根據題目中的有關特征去聯想，挖掘隱含條件，準確地找出題目中的關鍵詞與關鍵數據，從中獲取盡可能多的信息，才能找到有效的解題線索。對于敘述冗長的應用題，可先看題目要求，再回過來看題目或文章，這樣可避免思維混亂，漫無邊際地閱讀。

(二)揭示含義，突出關鍵詞

數學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的作用，因此，要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關鍵的字、句，這是指導學生掌握概念，并準確認識慨念的前提。

(三)剖析變化，深化概念

數學概念都是從正面闡述，一些學生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質，而碰到具體的數學問題卻又難以作出正確的判斷。因此，在教學過程中，必須在學生正面認識概念的基礎上，通過反例或變式從反面或側面去剖析數學概念，突出對象中隱蔽的本質要素，加深學生對概念理解的全面性。

(四)反思糾錯，自我診斷

糾錯是復習中不可缺少的一個環節，通過糾錯可以幫助學生不斷完善認識和理解概念，提高其解題的免疫力。可在實際的復習中我們大多直接告知正確答案，進行簡單訂正，學生改在試卷上或改在糾錯本上。但不久就發現，學生的錯誤又來了，有的甚至屢次犯下同樣的錯誤。究其原因是糾錯沒有引起老師和學生的足夠重視，錯誤的概念沒有真正搞懂，從而不可避免地誤失了了解學生犯錯的真實情境和失誤的過程的機會。

首先，在教學中要寬容學生的錯誤，重視錯解中合理成分的提取和激活，使學生在心理上認同和接受“糾錯”，并自覺對自己的想法和做法作出修正和調整。

其次，在課堂上要主動暴露錯誤過程，通過模擬錯誤的思維和心理過程，再現學生各種可能的解題錯誤，并找出錯誤的原因，及時解決學生的解題困惑，從根本上清楚學生頭腦中錯誤概念的信息。

第三，課后建立個人錯題檔案，定期開展糾錯交流和再考查，以引導學生經常性反思錯誤概念的成因，以提高自我診斷能力，優化思維品質。

(五)考試技巧

如何在有限的考試時間內充分發揮自己的水平，對每個考生來說是很重要的一件事，它對你數學成績的影響也許是幾分、十幾分，甚至更多。一般來說，考場上把握以下四點對考生解答數學題是有幫助的。

1.審題與解題的關系：有的考生對審題重視不夠，匆匆一看就急于下筆，題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

2.“會做”與“得分”的關系：要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況。如代數論證中“以圖待證”，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”，得分少得可憐；對于幾何論證題，許多考生“心中有數”卻說不清楚。只有重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。

3.“快”與“準”的關系：在題量大、時間緊的情況下，“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分，只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查，而“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當地慢一點、準一點，可多得一些分，相反，快一點，錯一片，花了時間卻得不到分。

4.難題與易題的關系：拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打“持久戰”，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。數學試題以從“一題把關”轉為“多題把關”，大多解題都設置了層次分明的“臺階”，進門容易出門難，因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心，看到新面孔的“難”題也不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數。

總而言之，我們在教學過程中必須清晰地認識到：學生出現“隱性失分”具有必然性，對各種數學概念理解掌握的過程是一個隨認知結構不斷完善優化螺旋上升的過程，在平常教學中，學生練習解題時，要求學生做到“三要”：一要應用知識熟練、準確；二要解題過程簡捷、迅速；三要注意解題策略和思維方法科學性，就一定可以減少和杜絕這類失分現象發生。