基于問題解決的小學數學教學策略

摘 要：問題解決作為數學教育的新趨勢，已逐漸被國內教育與同行所認同，并且問題解決正逐步成為一種主導的數學教育模式。小學數學及小學生數學學習有其不同的特點，決定了小學數學教學亦有其區別于其它階段的內在規律性。當前，深入探討基于問題解決的小學數學教學策略具有十分重要的現實意義。

關鍵詞：小學數學； 問題解決； 教學策略

中圖分類號：G623．5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）3-075-002

一、問題解決的內涵及其在小學數學教學中的應用價值

所謂問題解決，就是師生在教學活動進行的過程中以問題為媒介，通過學生對問題進行自主分析、類比、假設、驗證等創造性思維活動，在經歷發現問題、分析問題、解決問題等環節之后，使學生真正參與知識的產生和獲取的全過程，從而強化學生提出問題、分析問題、解決問題以及反思的能力。它以問題為起點，以探究為過程，追求數學學習的有效性。其包含了兩方面的內涵：一是作為教學理念的問題解決；二是作為教學方法的問題解決。但無論是教學理念還是教學方法，其最終目的仍在于幫助和指導學生以積極探索的態度，綜合運用已掌握的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題。把問題解決引進小學數學課堂教學之中，具有以下四個方面的價值：

第一，問題解決的教學有利于強化學生在學習過程中的主體地位。問題解決的教學注重的是問題解決的過程、策略以及思維的方法和數學發現過程、探索過程以及學生實現再創造的過程。因此，學生必須通過自主地組織學習和分析探討才能得到問題解決的具體策略。學生在分析解決問題的過程中，必須積極發揮自身的主觀能動性，還要進行適度的知識創造。

第二，問題解決的教學有利于激發學生的創造熱情。問題解決的數學教學中，師生通過問題解決尤其是具有實踐意義的問題的解決，可以讓學生充分認識學習的意義，并逐步樹立起學習的信心。尤其是其教學過程強調的是問題解決過程本身的價值，重視的是數學的內在邏輯過程和學習者的經驗和體驗。

第三，問題解決的教學有助于提升學生的創新精神意識與創新能力。問題解決教學倡導的是以學生的個性發展為前提，以數學問題為主要教學內容，以問題解決教學為主要形式。問題解決教學的最終目標在于提高學生的問題解決能力，強調以學生的學習為中心，讓學生主動參與，學會數學地思考，發展數學創造性思維能力。這一教學以問題為中心，通過巧妙的設疑、布疑、激疑和質疑，并科學地釋疑、解疑，找到問題解決的辦法，促進學生問題意識的發展。

第四，問題解決的教學有利于提高學生的數學應用能力，也有助于學生形成良好的數學思想意識，掌握一些常用的科學的探究方法。在問題解決中，教師總是根據學生已有的知識水平，將某些知識點恰當地放到相應的實際環境之中，使學生逐步體會到自然界中的很多問題其實都和數學有著密不可分的聯系，促使學生把實際問題用數學語言表達出來形成數學模型，使學生的數學建模意識不斷加強。

二、基于問題解決的小學數學課堂教學結構

1．確定問題。教師要在鉆研教材、課程標準和了解學生認知“最近發展區”的前提下，對所教內容作出恰當的分析和計劃，確定好基本知識、基本方法、基本聯系這三個層次的問題。一般基本知識問題是針對某一個知識點而設計的，為容易題；基本方法問題是針對知識點間的轉移及其轉移方法而設計的，為中等難度的問題；基本聯系問題是針對知識方法間的聯系而設計的，為稍難題。問題編好之后，根據學生的認知結構進行排列，成為一個以問題為交叉點，適應學生認知發展的知識網，用這個網來覆蓋全部教學內容。

2．引導粗解。三個層次的問題至少要分三階段提出，每一組問題提出之后，教師不要急于講解，要給學生有運用課本知識或相互討論去解決問題的時間。由于基本知識問題僅涉及新知識的某一個知識點，并且孕育在學生已學的知識中，所有學生通過自學或討論都能獲得問題的解決?；痉椒▎栴}主要設計有直接聯系的兩個知識點及其轉移間的方法并有導向的問題，所有學生通過閱讀教材、討論或教師點撥一般能獲得問題的解決，基本聯系問題則是涉及知識、方法間的聯系并有導向的問題，面可大可小，對于新課，涉及的面可窄一些，對于復習課，涉及的面可寬一些。這些問題，學習好的學生在粗解環節中能獲得問題的解決，中等學生通過討論一般能獲得問題的解決，基礎稍差的學生不能完全解決問題，要求他們找出問題解決的癥結在哪里。對于問題粗解過程中還學有余地的學生，可運用問題從求異、求寬、求深等思維角度把他們的思維引向問題解決的深層次。

3．講評提高。學生對問題進行粗解后，教師要在基本知識的難點、易混點設疑，引導學生把對基本知識的理解引向深的層次；在基本方法上，引導他們反思方法應用的時機；在基本聯系上，引導他們理清知識脈絡，條理思維框架，反思數學問題解決的思維契機。

三、實施問題解決教學的三個關鍵

1．“好問題”的科學設計

問題的設計，是數學問題解決教學過程設計的關鍵。所謂“好問題”應該具有較強的探索性，能夠體現出學生對問題的獨立見解、分析與判斷，對人的創新意識與創新精神的培養有幫助；應當具有較強的趣味性。即具有現實意義或與學生的實際生活有著直接的聯系，具有趣味和魅力；應當具有開放性。即有多種不同的解法或有多種可能的解答?！昂脝栴}”的選擇要靠近學生原有的基礎知識與技能，又要接近準備進行教學的新知識；“好問題”的提法要有新穎性、趣味性、藝術性、現實性，最好能使學生激發較強的解決問題的需要與欲望；“好問題”的安排要合理、要由淺入深、要由易到難，使學生能多次體會“成功”的快樂，建立、鞏固學生解決更“困難”問題的信心與決心。

2．問題解決氛圍的營造

在課堂上，當學生不能處理教師提出的問題時，往往需要教師創設情緒環境，它主要能培養學生的意志與自信心。比如，用語言挑起學生的好勝心、好奇心，鼓勵或幫助學生下決心來解決問題；對原問題作適當的提示，以降低問題的難度，或把問題分解成幾個當即能解決的小問題，并在取得成功時給予表揚、鼓勵，讓他們體驗“發現”、“成功”的喜悅、樂趣，從而為進一步解決問題打下基礎。同時，我們還要創設有利于培養學生數學才能的教室環境：尊重和重視學生的想法和觀念；為探索和掌握數學思想、方法和知識提供必要的時間；為數學技能的培養提供必要的相關資料；鼓勵學生的每一個微小的進步，切忌責怪學生；鼓勵學生獨立地進行學習；鼓勵學生積極參與小組或班級的集體學習活動，使班級形成一個彼此合作的智力團體。

3．學生在問題解決過程中的主體地位的確立

數學問題解決教學，強調的是學生自主地進行學習活動。在整堂課中，什么時候讓學生獨立思考、獨立操作，什么時候讓學生討論、交流信息，怎樣組織討論和交流等，教師都要心中有數。一般來說，基于問題解決的教學，要讓學生首先理解問題，尋找問題與已有知識的聯系，積極主動地參與到小組討論或專注于個體探究活動中去。為提高教學的有效性，在問題教學的具體實施過程中，教師不能越俎代庖，要引導學生善于提出問題和疑問；作出合乎情理的猜想并求解；積極主動地對別人和教師的問題作出反應，并善于開動腦筋，運用各種手段進行推理，找出關聯，解決問題，并能夠用數學事實和論證判斷正確性。同時，要大膽、流暢地與老師或同伴進行交流。

四、問題解決教學值得關注的幾個問題

1．問題真實性的追求。在問題解決教學中，所設置的問題要具有一定程度的真實性，要與學生的日常生活和社會需求相聯系，這樣才能使學生體驗到學習的價值和意義，才能激發他們的內部學習動機。但真實世界的問題具有的高度復雜、棘手和不確定性特點是與現今大多數學校普遍推行的規范明顯沖突，并且常常不能很好地與國家規定的標準課程、測試和教學評價相吻合，甚至有時還與知識內容完全不相符。因此教師應著手考慮如何通過一定程度的真實問題來促進真實性的學習過程，而不能一味地追求問題的絕對真實。

2．學科知識系統性的體現。問題解決教學強調從實際問題出發來組織學習和教學，但是如果完全打碎學科知識的系統性，完全從解決實際問題來組織知識，又可能使所獲的知識具有很大的隨機性和零散性。因此，需要教師在學科知識的系統性和解決實際問題中所獲知識的隨機性之間保持一定的平衡。

3．教師作用的發揮。問題解決教學的另一個重要特征就是學生需要在教師的引導和支持下進行合作學習。在這一過程中，教師是引導者和支持者，教師應當具有高度的應變能力和教學監控能力。同時，學習評價是學習和教學過程的一個關鍵環節，在問題解決教學中教師如何對學生進行學習評價是個棘手的問題。問題解決教學的評價強調整合式和情境性評價，并且要以真實性的方式實施，是內嵌的、透明的、動態持續的、非傳統的和非封閉定向的評價。教師不但要注重學習結果評價，還要注重學習過程的評價；不但要評價學生對書本知識的獲得，還要評價學生從事實踐活動及其動手操作的能力；還要評價學生在情感方面的收獲，學生自我反思報告的評定、自由創造評定等等。因此教師必須弄清評價的功用、內容、形式、過程、方式、組織方式、評價的標準以及評價結果的利用等問題。