數學活動要體現“四性”

《數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱“標準”）指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間和學生之間交往互動、共同發展的過程。”組織數學活動，要體現趣味性、探索性、實踐性、應用性和創新性。

一、數學活動要體現趣味性——生有效生成之根

有效的數學活動來自學生對數學活動的參與，而參與的程度卻與學生學習時產生的情感因素密切相關。學生對所學的知識有無興趣，決定其對學習的執著追求以及喜厭態度。愛因斯坦說過：“興趣和愛好是學習的最大動力。”把單調、類同的數學知識游戲化，是調動學生積極參與數學活動的好方法。尤其是小學低中年級的學生，他們更多關注“有趣、好玩、新奇”的事物。因此，學習素材的選取與呈現以及活動的安排都應充分考慮學生的生活背景和趣味性，教師可以為學生提供富有趣味的數學活動——游戲。

例如，在教學“可能性”知識點時，課始，教師引導：“你們喜歡做游戲嗎？現在請同學們以小組為單位做一個游戲。這里每個袋子里各裝了兩個球，有的袋里放的兩個全是白球或兩個全是黑球，有的袋里放的是一個白球和一個黑球。每個同學一次只能摸一個球，看一看是什么顏色的球，摸好后再把球放進袋子里，另一個同學繼續摸，每組推選一人做記錄。”學生有新奇感，便產生了興趣。活動結束后，每一個小組匯報摸球結果，教師很自然地引出“可能、不可能、一定”等概念。這樣，只有當學生對學習萌發一種濃厚的興趣時，學習才會成為一種滿足自己的需要的、快樂的、充滿創造力的活動。

二、數學活動要體現探索性——萌有效生成之芽

探究性學習是新課程標準倡導的重要理念之一，是體現數學活動能否有效的關鍵所在。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、探索者。”因此，教師組織數學活動要體現探索性。

1.為學生提供探索的機會。“標準”指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。”在數學課堂活動中，教師不妨多給學生提供一些探索、交流的時間和平臺，以此激發他們的學習動機和興趣，使數學課堂更富有活力。例如教學長、正方體后，為了加深學生對表面積和體積概念的理解和掌握，課堂上讓每個學生量一量火柴盒的長、寬、高，并完成作業：（1）火柴的內、外盒各有幾個面？各要用多少材料？（不計材料厚度）（2）這只火柴盒所占空間的大小是多少？（3）火柴盒的體積和它的容積相等嗎？學生在看一看、摸一摸、量一量、算一算中親歷數學活動過程。整個數學活動是隨學生的學習需要而動態展開的，學生通過充分動手、動腦，手腦并用，自主探索，找到了解決問題的方法，逐步加深對數學知識（如對長方體側面積、表面積、體積和容積）的理解，形成有效的學習策略。

2.為學生構建探索的方法。教師不僅要傳授知識，更要教給學生探索知識的方法。好動是小學生的天性，面對枯燥、抽象的數學知識，要使小學生樂于接受，主動探索，達到教學目標，最有效的方法就是讓他們自主參與和自我安排學習活動，并在數學活動中運用多種感官，全方位、多途徑感受實際事物，誘發新知識的生成，解開數學知識的疑團。例如教學“圓柱的表面積”時，首先讓學生觀察身邊的圓柱，說說它包括哪幾部分，接著讓學生做一個底面直徑是5厘米，高是10厘米的圓柱。當學生在操作中遇到困難，不知如何做時，教師可啟發或暗示學生把身邊的圓柱（學具）拆開，再圍起來。學生通過操作、實踐，知道了表面積由哪幾部分組成，悟出了計算圓柱表面積的方法。學生通過數學活動經歷和體驗探究知識的過程，養成勤于思考，善于思考，善于發現，敢于質疑，勇于創新的良好習慣。

三、數學活動要體現實踐性——長有效生成之莖

提供適當的學習環境，有利于數學知識的有效生成。讓學生有機會親身實踐是提高有效生成的有效辦法之一。人本主義學習理論認為，每一個正常的人猶如一粒種子，只要能給予適合的環境，就會生根發芽、長大并開花結果。每個人在其內部都有一種自我實現的需求。尤其當學生在探索知識過程中經歷“磨難”，突破重圍有新發現時，學生品嘗到自主探索成功帶來的樂趣，情感體驗得到升華，會產生再次追求這種情感體驗的愿望。

如教學“元、角、分”后，在課堂中開展一個模擬購物的活動，讓學生在小組中輪流扮售貨員和顧客。學生用3元錢買單價2元3角的圓珠筆，怎樣找錢呢？通過模擬購物活動，幫助學生積累簡單的購物經驗，增強估算意識和理財能力，掌握了付出的錢減去購物用的錢等于應找回的錢。生動的購物活動改變了傳統的課堂教學模式，學生從中感悟到數學活動可以解決實際問題，增強了實踐體驗。

四、數學活動要體現應用性——開有效生成之花

在應用中培養學生的學習能力，促進新知識的有效生成是數學活動的主要目標之一。“標準”明確指出：“學生能夠認識到數學存在于現實生活中，并被廣泛應用于現實世界，才能切實體會到數學的應用價值。”學生學習的很多知識來源于生活實際，這就為我們從學生生活實際入手引入新知識提供了大量的背景資料。我們要把數學活動的觸角伸到具體的生產、生活中去，引導學生運用數學思想方法解決實際問題。

例如學習統計知識后，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，提出進貨建議。這就需要學生了解市場的貨物種類、每天的銷量、商品銷售額的多與少等情況，在此基礎上，才能提出進貨建議。學習長、正方體表面積后，讓學生測算粉刷房屋的費用。這就需要學生首先測定房屋的粉刷面積，了解市場上有哪些涂料、價格如何，確定選用哪種涂料、需要多少涂料，粉刷的工錢如何計付，明確了這些問題以后，學生才能對粉刷的費用有初步的估計。

實際教學中教師要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會，同時，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。這也是數學教學中培養學生應用意識的根本所在。

五、數學活動要體現創新性——結有效生成之果

不同的學生有不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發展潛能。所有的數學活動都應當允許學生表達自己對問題的理解，采取自己認為合適的解決問題的策略。“標準”明確指出：“數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”因此，教師要悉心體察課堂教學的進展動態，不拘泥于課前的預設，善于捕捉學生思維的閃光點，營造創新氛圍，鼓勵學生全身心地投入數學學習活動之中，讓學生在數學活動中體驗再創造的樂趣，掌握“再創造”的方法。

例如，在教材中有這樣一道題：“小玲看一本290頁的小說。前4天每天看20頁，以后每天看30頁，再用幾天可以看完？”教學時，我把問題改為：“剩下的能在6天內看完嗎？”

生1：（290-20×4）÷30=7（天）比6天多，所以不能看完。生2：20×4+30×6=260（頁），少于290頁，所以不能看完。生3：（290-20×4）÷6=35（頁）每天要看的比30頁多，所以不能看完。生4：（290-30×6）÷20=5.5（天），多于4天，所以不能看完。生5：（290-30×6）÷4=27.5（頁），比20頁多，所以不能看完。一個開放性問題，不同的學生會有不同的解決問題方案。這種富有開放性的生活實踐問題，很容易點燃學生的創新火花，使學生的創新火焰越燃越旺。

教師組織數學活動要精心預設，盡可能為學生搭建有效生成的平臺，提供有效生成的機會和空間，讓學生去發現問題和探索解決問題。真正讓數學課堂因有效的數學活動而靈動，因有效生成而精彩。

作者單位

江蘇省宜興市楊巷小學

◇責任編輯：曹文◇