試談初中數學教學結尾藝術

　　良好的開端固然重要，設計得巧妙，能起到先聲奪人，引人入勝，一石激起千層浪，激發學生主動學習的作用。但是結尾也同樣重要，一個新穎有趣、耐人尋味的課堂總結，不僅能鞏固知識、檢查效果、強化興趣，還能激起學生的活躍思維，開拓思路，發揮學生的創造性，達到“課結束，趣猶存”的良好效果。
　　一、問題探究式
　　在課堂結束時，充分利用課堂，讓學生適量進行問題探究。問題探究，既是學生思維中的制高點，也是課堂教學中培養創造性人才的最高體現。如學習“中位線”的小結：
　?。?）你能將一張梯形紙片剪一刀，使得分成的兩部分能拼成一個平行四邊形嗎？
　?。?）梯形中位線的性質與三角形的中位線的性質有什么聯系？
　　在學生對三角形中位線的學習后，通過本例中的第（1）問，引導探索梯形中位線的性質，第（2）問引導學生繼續探究梯形中位線性質問題轉化為三角形中位線進行研究。
　　二、問題練習式
　　新課結束后，教師根據教學實際和傳授的內容，抓住重點難點，精心設計一些習題，通過組織學生練習的形式結束本課。這樣，既能使學生所學的基礎知識得到應用和強化，又可使課堂教學效果得到及時反饋。
　　如“不等式的性質”教學，學生一看教學內容比較簡單，且臨近下課了，容易產生松懈情緒。若教師仍用總結歸納式結尾的方法，單純強調性質，則不易被學生接受。此時，教師需要將內容巧妙地化為富有思考性的問題進行小結。
　?。?）已知將不等式mx>m的兩邊都除以m，得x<1，則m應滿足什么條件？
　?。?）下面的不等式變形錯在哪里？將不等式2x>4x的兩邊都除以x，得2>4。
　　學生不僅自然而然地系統總結了不等式的性質，而且對性質的理解與應用則更能深入。
　　三、發散式結尾
　　對教學過程中得出的概念、公式、定理、法則等進一步進行發散性思考，或對某例題進行變式挖掘、進行多角度和多層次開發、引申，以加深學生對有關知識和方法的理解，并培養和發展他們思維能力的結尾方式，一般用于較有思考性的教學內容。例如，已知a、b、c∈R+，并且aa÷b。
　　改變一下考查問題的角度，或同時對目標的結構作些調整，并重新組合，可獲得如下發散性的結尾思路：
　　（1）b個單位溶液中有a個單位溶質，其濃度小于加入m個單位溶質后的濃度；
　?。?）在數軸上的原點和坐標為1的點處，分別放置質量為m、a的質點時質點系的重心，位于分別放置質量為m、b的質點時質點系的重心的左側等；
　?。?）兩點（b，a）、（-m，-m）的連線的斜率大于兩點（b，a）、（0，0）的連線的斜率；
　?。?）能否將不等式加強？能否作進一步延伸和推廣？
　　四、懸念結尾式
　　在一堂課結束時，根據知識的系統，承上啟下地提出新問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯系起來，同時也可以激發起學生新的求知欲望，為下一節課的教學做好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計，每當故事發展到高潮，讀者急切地盼望故事的結局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結尾，迫使讀者不得不繼續讀下去！
　　如，在講完“橢圓的簡單幾何性質”這一節小結時，提問：“大家知道，平面內到兩定點的距離之和（大于F1F2）點的軌跡是橢圓，那么，平面內到兩定點F1、F2的距離的差的絕對值為定值（小于F1F2）的點的軌跡又是什么呢？”這個懸念激起學生對學習新知識的渴望和動機。這種課堂結尾方式多用于前后聯系的章節內容或需要引導學生予以深化的教學內容和方法中。
　　萬事開頭難，結尾也精彩。好的結尾能給人以美的藝術享受。只要我們勤于探索，勇于實踐，善于總結，就能夠創造出更多更新的結尾形式，增加課堂教學的魅力，提高教學實效。
　?。ㄗ髡邌挝?貴州省黔西縣二中）