高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)感悟

　　數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓。因此，概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)概念多數(shù)都與解題有著緊密的聯(lián)系，比如函數(shù)中有許多題目要用到單調(diào)性、奇偶性的概念，利用定義求空間角等等。如果掌握不了概念，高中數(shù)學(xué)是學(xué)不好的。因此，高中概念課的教學(xué)尤為重要，我覺得概念課的教學(xué)應(yīng)從以下三方面思考：
　　一、概念的引入
　　愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。數(shù)學(xué)概念引入的好壞直接影響著學(xué)生對整個概念理解的效果，好的引入可以集中學(xué)生的注意力，啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生聽課能抓住重點(diǎn)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。教學(xué)中可以嘗試如下幾種引入方法：
　　1.以舊帶新法。在復(fù)習(xí)舊概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考、聯(lián)想，提出問題后指導(dǎo)學(xué)生分析、解決問題從而導(dǎo)出新概念，達(dá)到“溫故而知新”的效果。比如對于“拋物線的定義”就可以在復(fù)習(xí)橢圓和雙曲線第二定義的基礎(chǔ)上以舊帶新，抓住比值與1的關(guān)系，提出等于1時(shí)的軌跡問題，從而引出拋物線的定義。
　　2.開門見山法。教師開門見山、直截了當(dāng)?shù)匾胄抡n，能使學(xué)生很快把注意力集中到教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)、最重要的問題上，促使學(xué)生迅速地把精力集中到新知識的探求中，例如“二面角”的教學(xué)就可以采用此法。
　　3.聯(lián)系實(shí)際，情境引入。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)不斷思考，嘗試從現(xiàn)實(shí)生活中的常見問題和學(xué)生熟悉的事物入手，嘗試將一些抽象的概念處理得簡單化、動態(tài)化、生活化。例如，在“等比數(shù)列”“傾斜角和斜率”的教學(xué)中如果能以實(shí)際應(yīng)用引入課題，這會使學(xué)生帶著濃厚的興趣和明確的求知目標(biāo)投入到學(xué)習(xí)中，會有意想不到的效果，也能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是實(shí)實(shí)在在的，看得見摸得著，不是抽象的。另外還有類比法引入、設(shè)疑法引入等，不論何種方法引入，教師的基本目的都是更有效地為新授課組織教學(xué)，能恰當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意力集中到新定義的學(xué)習(xí)中。
　　二、概念的形成
　　新課程主張?jiān)诮處煹囊龑?dǎo)下，學(xué)生通過自己的思索、探究得到新概念，讓學(xué)生去體驗(yàn)新概念的形成過程，在體驗(yàn)中把握、理解新概念，這樣學(xué)習(xí)的方法為以后利用概念解題打下良好的基礎(chǔ)，而且在這一過程中能培養(yǎng)學(xué)生類比、化歸的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析、解決問題的能力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中留下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。
　　三、概念的理解和鞏固
　　1.在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程中理解概念。比如“異面直線”定義的教學(xué)，可以通過出示模型、觀察身邊的實(shí)物，學(xué)生會很容易發(fā)現(xiàn)空間中有既不平行也不相交的兩條直線——異面直線。該如何定義呢？讓學(xué)生集體討論、嘗試敘述、經(jīng)過修改補(bǔ)充學(xué)生能最終得到異面直線的定義，學(xué)生在這一過程中對這個概念的理解必然很深刻也很明確，在以后的應(yīng)用中自然會得心應(yīng)手。
　　2.在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念。新概念的引入是對已有知識的發(fā)展和完善，但高中數(shù)學(xué)有些概念理解起來比較深奧，很難一步到位，需要分成若干步加深和提高。比如“映射”的定義是由三部分構(gòu)成：集合A、集合B和對應(yīng)法則f，在分析A、B、f的過程中，學(xué)生既得到了映射定義的內(nèi)涵與外延，又加深了對定義的理解，為以后判斷一個對應(yīng)是否為映射、如何利用映射的定義求象與原象奠定了良好的基礎(chǔ)。
　　3.數(shù)學(xué)中有很多定義都有著密切的聯(lián)系。如：線段與向量、平面角與空間角、映射與函數(shù)等等，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別，利用舊概念來理解新概念效果會更好。
　　總之，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
　　（作者單位 河北省張家口市宣化第四中學(xué)）