高中數學概念課的教學感悟

　　數學概念是構建數學理論大廈的基石，是導出數學定理和數學法則的前提，是數學學科的靈魂和精髓。因此，概念教學是“雙基”教學的重要組成部分。高中數學概念多數都與解題有著緊密的聯系，比如函數中有許多題目要用到單調性、奇偶性的概念，利用定義求空間角等等。如果掌握不了概念，高中數學是學不好的。因此，高中概念課的教學尤為重要，我覺得概念課的教學應從以下三方面思考：
　　一、概念的引入
　　愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。數學概念引入的好壞直接影響著學生對整個概念理解的效果，好的引入可以集中學生的注意力，啟發他們的學習動機，使學生聽課能抓住重點，產生強烈的求知欲望。教學中可以嘗試如下幾種引入方法：
　　1.以舊帶新法。在復習舊概念時，引導學生思考、聯想，提出問題后指導學生分析、解決問題從而導出新概念，達到“溫故而知新”的效果。比如對于“拋物線的定義”就可以在復習橢圓和雙曲線第二定義的基礎上以舊帶新，抓住比值與1的關系，提出等于1時的軌跡問題，從而引出拋物線的定義。
　　2.開門見山法。教師開門見山、直截了當地引入新課，能使學生很快把注意力集中到教學內容最本質、最重要的問題上，促使學生迅速地把精力集中到新知識的探求中，例如“二面角”的教學就可以采用此法。
　　3.聯系實際，情境引入。在數學概念教學中，教師應不斷思考，嘗試從現實生活中的常見問題和學生熟悉的事物入手，嘗試將一些抽象的概念處理得簡單化、動態化、生活化。例如，在“等比數列”“傾斜角和斜率”的教學中如果能以實際應用引入課題，這會使學生帶著濃厚的興趣和明確的求知目標投入到學習中，會有意想不到的效果，也能使學生感到數學是實實在在的，看得見摸得著，不是抽象的。另外還有類比法引入、設疑法引入等，不論何種方法引入，教師的基本目的都是更有效地為新授課組織教學，能恰當地激發學生的學習興趣，把學生的注意力集中到新定義的學習中。
　　二、概念的形成
　　新課程主張在教師的引導下，學生通過自己的思索、探究得到新概念，讓學生去體驗新概念的形成過程，在體驗中把握、理解新概念，這樣學習的方法為以后利用概念解題打下良好的基礎，而且在這一過程中能培養學生類比、化歸的數學思想，提高學生分析、解決問題的能力，鍛煉學生的邏輯思維能力和語言表達能力。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容在大腦中留下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。
　　三、概念的理解和鞏固
　　1.在體驗數學概念產生的過程中理解概念。比如“異面直線”定義的教學，可以通過出示模型、觀察身邊的實物，學生會很容易發現空間中有既不平行也不相交的兩條直線——異面直線。該如何定義呢？讓學生集體討論、嘗試敘述、經過修改補充學生能最終得到異面直線的定義，學生在這一過程中對這個概念的理解必然很深刻也很明確，在以后的應用中自然會得心應手。
　　2.在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上理解概念。新概念的引入是對已有知識的發展和完善，但高中數學有些概念理解起來比較深奧，很難一步到位，需要分成若干步加深和提高。比如“映射”的定義是由三部分構成：集合A、集合B和對應法則f，在分析A、B、f的過程中，學生既得到了映射定義的內涵與外延，又加深了對定義的理解，為以后判斷一個對應是否為映射、如何利用映射的定義求象與原象奠定了良好的基礎。
　　3.數學中有很多定義都有著密切的聯系。如：線段與向量、平面角與空間角、映射與函數等等，找到它們的聯系與區別，利用舊概念來理解新概念效果會更好。
　　總之，學好概念是學好數學的基礎，要重視數學概念的教學，為學生的數學學習打下良好的基礎。
　　（作者單位 河北省張家口市宣化第四中學）