農(nóng)科院校中心極限定理應(yīng)用研究與實(shí)踐

　　摘 要：筆者從分析中心極限定理對(duì)于農(nóng)科院校學(xué)生建立專(zhuān)業(yè)知識(shí)體系的重要性入手，探討了如何將中心極限定理運(yùn)用于數(shù)學(xué)建模，以培養(yǎng)農(nóng)科院校學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并進(jìn)一步為提升農(nóng)科院校數(shù)學(xué)教學(xué)效果，推動(dòng)教學(xué)改革向縱深發(fā)展獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策。
　　關(guān)鍵詞：農(nóng)科院校；中心極限定理；教學(xué)研究
　　
　　中心極限定理是概率論中最重要的一類(lèi)定理，該定理討論了隨機(jī)變量和的分布漸進(jìn)于正態(tài)分布的相關(guān)內(nèi)容，揭示了離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，是誤差分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)實(shí)用性特征非常強(qiáng)的學(xué)科，在工、農(nóng)、科技、國(guó)防、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等多個(gè)領(lǐng)域均得以廣泛運(yùn)用。農(nóng)科院校所開(kāi)設(shè)的專(zhuān)業(yè)實(shí)際運(yùn)用性強(qiáng)，許多專(zhuān)業(yè)實(shí)際問(wèn)題的解決均依賴(lài)于統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等相關(guān)學(xué)科知識(shí)，而上述學(xué)科中所涉及的統(tǒng)計(jì)方法均以中心極限定理為其基本理論基礎(chǔ)。因此，農(nóng)科院校數(shù)學(xué)教育已將中心極限定理納入重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。由于該定理所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，且所采用的教材偏重于艱澀的理論證明，缺少實(shí)例分析。因此，中心極限定理對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)過(guò)于抽象，知識(shí)量太大，難以理解和消化，極大地影響了其實(shí)用價(jià)值的發(fā)揮。隨著新時(shí)代對(duì)應(yīng)用型人才需求的劇增，加強(qiáng)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力對(duì)于農(nóng)科院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，而目前盛行的數(shù)學(xué)建模思想為數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用開(kāi)辟了廣闊的前景。作為概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)性課題，中心極限定理在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域?qū)⒋笥凶鳛椋瑢⒃摾碚撨\(yùn)用于數(shù)學(xué)建模不僅有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還將推動(dòng)農(nóng)科院校該理論的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新。
　　數(shù)學(xué)建模思想是近些年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中呼聲最高的一種教學(xué)創(chuàng)新手段，其通過(guò)將生活中的實(shí)際問(wèn)題翻譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即加以提煉并抽象為數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)學(xué)思路和方法求出問(wèn)題答案解決實(shí)際問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)建模是以現(xiàn)實(shí)世界為研究對(duì)象，可為學(xué)生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的廣闊環(huán)境，加上為解決實(shí)際問(wèn)題而進(jìn)行數(shù)學(xué)建模帶有明確的目的性，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性容易被調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)習(xí)興趣高漲，容易克服對(duì)高深數(shù)學(xué)知識(shí)的畏懼和懈怠心理。正因?yàn)閿?shù)學(xué)建模在轉(zhuǎn)化教學(xué)矛盾、提高教學(xué)效果等方面有諸多優(yōu)勢(shì)，所以在中心極限定理的教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)知識(shí)的理解，推動(dòng)理論與實(shí)際的結(jié)合，提高農(nóng)科院校學(xué)生的應(yīng)用能力。
　　在具體的教學(xué)活動(dòng)中，可通過(guò)以下方式將中心極限定理運(yùn)用于數(shù)學(xué)建模當(dāng)中：
　　1.將與學(xué)生專(zhuān)業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為導(dǎo)入新課的手段，以此展開(kāi)中心極限定理內(nèi)容的學(xué)習(xí)。比如，針對(duì)農(nóng)科院校生物學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在講述中心極限定理新課之時(shí)可列舉生物統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域中的相關(guān)實(shí)例以提高其對(duì)概率、隨機(jī)變量及其分布等相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)后續(xù)的學(xué)習(xí)，為將中心極限定理運(yùn)用于數(shù)學(xué)建模以解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。中心極限定理的基本思想是：n個(gè)相互獨(dú)立且同分布的隨機(jī)變量之和的分布近似于正態(tài)分布，n越大近似程度越好。在新課導(dǎo)入之時(shí)，可結(jié)合生物學(xué)上的變異現(xiàn)象向?qū)W生講述概率與發(fā)病率之間的關(guān)系，從而引入中心極限定理，并可適當(dāng)建立模型，向?qū)W生展示運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的魅力。教師在這個(gè)過(guò)程中主要發(fā)揮了教學(xué)引導(dǎo)的作用，通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生思考實(shí)際問(wèn)題為后文引入中心極限定理埋下伏筆。
　　2.在應(yīng)用問(wèn)題中將中心極限定理與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來(lái)。在教學(xué)活動(dòng)中，教師除了要充分把握教材中的應(yīng)用問(wèn)題的作用之外，還要列舉生活中常見(jiàn)的例子使學(xué)生明確所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化和情景化為教學(xué)資源，提高中心極限定理的學(xué)習(xí)效果。中國(guó)13億人口中的9億為農(nóng)