能否用G=mg關系式計算地球的重力

　　能否用G=mg關系式計算地球的重力還有一種提法，即：如用m地球和G地球分別表示地球的質量和地球所受的重力，那么，G地球=m地球g有沒有意義？這個問題的提出源于筆者在執教過程中有如下一段經過：
　　中考復習選題時，發現江蘇省某市2007年一道中考題，摘錄如下：
　　我們在學習杠桿原理時知道阿基米德有一句豪言壯語——給我一根杠桿和一個支點，我就能撬動地球。小剛同學對此產生了疑惑，他查閱了有關資料，知道地球的質量為6×1024 kg。并且假設支點距地球1 m，阿基米德給杠桿的最大壓力為600 N，則阿基米德需要一根約為_____m的輕質杠桿。即使他以100 km/h的速度（相當于小汽車在高速公路上的速度）勻速下壓杠桿，要將地球撬起1 cm，也需要_____年（1年約為104小時）。小剛據此指出這一豪言壯語是不可能實現的。你對小剛同學的做法有何評價______。
　　這道題要應用G=mg的關系式，杠桿的平衡條件，相似三角形對應邊成比例，速度公式的變形等。但是引發爭議的是能否用G=mg計算地球的重力。
　　筆者的意思是：不能用G=mg來計算地球的重力，即G地球=m地球g沒有意義。同時，不能把太陽對地球的吸引力看成是作用在阿基米德所設的杠桿上所受的阻力，同地面上物體受到地球的吸引力相類比。也就是說，那道中考題的核心設置是錯誤的。兩篇文章的論點都有片面之處。本文就問題的焦點能不能用G=mg關系式計算地球的重力展開討論。
　　一、理論基礎
　　1.力是物體對物體的作用。物體間力的作用是相互的，就一個力來說，必然關聯到兩個物體，一個是施力物體，一個是受力物體，施力物體必然同時為受力物體，反之亦然。
　　2.力有兩種作用效果：使物體的體積、形狀改變，或使物體的運動狀態發生改變。兩種作用效果，有時以一種形式出現，有時以兩種形式同時出現。
　　3.對重力來說，其起因是由于地球的吸引而使物體受到的力。重力的大小和物體的質量成正比，兩者的關系式G=mg中“g”從數學角度來說是正比例系數，在地面附件的區間，“g”的數值在初中表示為g=9.8 N/kg，而在高中g=9.8 m/s2。因1N=1 kg·m/s2，故兩者是一致的，后者是牛頓第二定律的表達式F=ma在重力場中的應用。重力的方向總是豎直向下的。