一個接觸面能同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力嗎

　　摘 要：在翻閱物理刊物時，看到好幾篇文章對一個接觸面是否可以同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力展開熱烈的討論，而且結論不一。筆者認為一個接觸面不可能同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力。
　　關鍵詞：一個接觸面；摩擦力；運動
　　
　　一、了解產生摩擦力的微觀解釋
　　“摩擦力的機制頗耐人尋味，無論多么光滑的表面，在顯微鏡下也顯得凹凸不平，于是相互接觸的物體彼此鑲嵌。欲使兩者沿接觸面相對運動，就需超越此類相互的阻隔。這種超越既可能不破壞表面的突起，只發生輕微的上下跳躍，也可能使突起斷裂。”我們知道，摩擦力屬于電磁力，在微觀上屬于分子、原子級的相互作用。從上文中可以看到，兩物體具有相對運動或相對運動趨勢時，就受到由凹凸不平而引起的鑲嵌所對應的擠壓，就造成一種阻礙。
　　相對運動時，需要超越這種阻隔，是滑動摩擦力。而具有相對運動趨勢時，但沒有超越這種阻隔，阻礙照樣存在，發生的是兩物體間微觀上的切向相互擠壓，這就是靜摩擦力，并且趨勢越大，擠壓越大，切向形變也越大，阻隔越大，即靜摩擦力越大。當達到一定值時，即將破壞了這種凹凸不平或發生跳躍，即將發生移動，這時候兩者間達到最大靜摩擦力。此后，趨勢再變大即發生移動，變為滑動摩擦力。
　　為了形象說明這種微觀上的變化情況，我們引入一個模型——毛刷模型，刷子上一根一根的細毛可以看做微觀上一個一個突出的分子或原子（如圖1所示），當另一個物體在其表面相對運動或有相對運動趨勢時，細毛就會向物體相對運動的方向或相對運動趨勢的方向發生彎曲（如圖2所示），表示實際物體在微觀上原子間的微小切向形變。
　　二、從實例中看出一個接觸面不可能同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力
　　1．斜面上水平力推動物體的實例
　　在這個情境中，我們可以把斜面看做一個毛刷。以物體所在點為坐標原點，在水平方向和沿斜面方向建立直角坐標系（如圖3所示）。在沒有作用水平推力前，物體獨立的靜止于斜面，此時物體受到沿斜面向上的靜摩擦力，因此此時斜面毛刷的細毛與物體接觸的部分都沿斜面向下彎曲，即沿-Y方向彎曲。
　　為了說明增加水平力后的摩擦力情況，我們不妨來設計一個慢動作，水平力由小開始慢慢地變大到一定值。設水平力沿+X方向移動，則當開始加水平力后，物體在沿斜面方向就有了兩個主動力G1和F，這兩個力的合力就指向第四象限（如圖4所示），因此此時物體具有向第四象限的運動趨勢，斜面毛刷的細毛就向第四象限彎曲。并且隨著F的增大，合力越來越遠離-Y方向，也越來越大，因此，細毛的彎曲方向也遠離-Y方向，彎曲程度也越來越大。
　　當F增大到一定值時，細毛彎曲到極點，在微觀上表現為即將破壞突起的原子或分子，即將開始滑動，靜摩擦力達到最大靜摩擦力。細毛彎曲方向為此時兩個主動力的合力方向，而此時最大靜摩擦力的方向為細毛彎曲方向的反方向即第二象限。
　　繼續增大力F，物體開始滑動，滑動方向即為此時兩個主動力的合力方向，即細毛的彎曲方向。靜摩擦力演變為滑動摩擦力，而滑動摩擦力的方向依然是此時細毛彎曲方向的反方向，即原來最大靜摩擦力的方向。從中可以看到，其實運動一開始滑動摩擦力就不可能沿+Y方向，而是主動力的合力方向。
　　接下來，我們繼續用毛刷模型來否定一個結論：在加了水平力后，可以水平運動，并同時受到水平方向靜摩擦力和沿斜面方向滑動摩擦力。取運動過程中的某一位置，假說上述過程成立，按此說法，此時在沿斜面方向物體受到四個力：下滑力G1，推力F，滑動摩擦力f2和靜摩擦力f1，（如圖5所示）。則我們可以說，此時斜面毛刷的細毛有兩種彎曲：因為物體向+X方向運動，斜面對物體有向-X方向的滑動摩擦力，所以細毛向+X方向彎曲；又因為物體具有向-Y方向的運動趨勢，而使其受到+Y方向的靜摩擦力，所以細毛向-Y方向彎曲。
　　物體繼續向+X方向運動，須知前方的細毛在物體沒有達到之前全部是與斜面垂直的，不彎曲的。隨著物體的到來，這些本來不彎曲的細毛由于物體的運動而向+X方向彎曲，但是并不會自動向-Y方向彎曲好等待物體的到來。所以物體到了下一個位置也就不可能產生+Y方向的靜摩擦力，只受3個力，且不平衡，要離開X軸，與假說矛盾。
　　綜上所說，在這一實例中不可能同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力。
　　2．物體在繩子牽動下在水平面上作滑動式圓周運動的實例
　　有些老師提到的這個實例（如圖6所示），其文中認為物體在做圓周運動的過程中是繩子拉力和指向圓心的靜摩擦力一起提供向心力，而同時又受到與運動方向相反的滑動摩擦力，因此說這個接觸面同時存在靜摩擦力和滑動摩擦力。筆者對這個情境同樣有不同的觀點。文中認為任何作圓周運動的物體都有偏離圓心的趨勢，因此這時接觸面必然要對其施加一個與該運動趨勢方向相反的靜摩擦力。筆者認為做圓周運動的物體確實都有偏離圓心的趨勢，但是在這個情境中，這個趨勢之所以沒有促成偏離圓心的真實運動，那是因為繩子拉力抵制了這種趨勢，所以對繩子來講，物體有遠離圓心的趨勢，而這種趨勢與水平沒有直接聯系，所以水平面沒有對物體提供靜摩擦力。
　　我們繼續使用上述的假設法，假定文中的說法成立，則可以取運動過程的某一位置，此時水平面毛刷的細毛既沿線速度的方向彎曲，又沿半徑向外彎曲，即滑動摩擦力和靜摩擦力共存。但是前方的細毛照樣豎直，當物體運動到前方細毛時，由于運動而造成前方細毛沿速度方向擠壓而沿速度方向彎曲，但是并沒有沿半徑方向彎曲，即不再受到靜摩擦力的作用。
　　我們不妨改變上述物體的運動模式，變滑動為滾動。我們可以拿一只完整的粉筆，我們知道粉筆不是圓柱體，而是一頭粗一頭細，我們把粉筆平放在水平桌面上，給一個初速度，粉筆就會繞一點O轉動（如圖7所示），在轉動過程中粉筆本身與桌面并沒有發生相對滑動，而是一種滾動，盡管在運動，但是粉筆與桌面的接觸點又是始終相對靜止的，因為粉筆與桌面間的接觸點是一直在變的，所以這時候就是靜摩擦力來提供向心力，而滾動可能會越來越慢，那是因為受到滾動摩擦力。
　　3.滑冰運動員滑冰的實例
　　運動員在滑冰時，特別是花樣滑冰，我們經常看到運動員做著漂亮的曲線運動，而運動員腳上穿的是冰刀式冰鞋，滑冰時受到與運動方向相反的滑動摩擦力，那么是不是同時有與運動方向垂直的靜摩擦力提供運動員做曲線運動的反向力呢？
　　我們知道，滑冰場上運動員滑冰時會留下一道道的滑痕，如果細細一看，這實際上是冰刀在冰上刻出的一道