張弦梁結構的研究

摘要:張弦梁結構由于其自身承載能力高，結構變形小，為自平衡結構，穩定性好及建筑造型靈活等優點，在國內外的大跨度結構設計中得到廣泛的應用。就張弦梁結構的國內代表工程，形式與分類，結構性能與受力特性及找形分析進行概要闡述。

關鍵詞:張弦梁結構;結構性能;受力分析;找形

中圖分類號:TU

文獻標識碼:A

文章編號:1672-3198(2010)21-0318-02

1 張弦梁結構在我國的代表工程

從20世紀90年代后期張弦梁結構在我國工程上首次應用于上海浦東國際機場航站樓的建設到2008年奧運會國家體育館(雙向張弦空間網格屋面結構)的建成，經歷了30多年的發展。迄今為止，主要的代表工程有三個，均采用平面張弦梁結構。

1.1 上海浦東國際機場航站樓

該結構工程由主樓，高架進廳和登記長廊三部分四跨組成大跨度鋼屋蓋結構支撐現澆混凝土多層框架結構。主樓和高架進廳為連續三跨，屋架跨度由東向西分別為48米，80米和42米。縱向長度為411.6米，下弦為高強度鋼索的梭子形鋼屋架高低擱置，低端支撐在混凝土框架大梁上，高端通過托架支撐在呈傾斜狀態的鋼柱上。登機長廊跨度52米，屋架間距9米，主樓鋼柱間設支撐索，長梁跨內設索群。

1.2 廣州國際會展中心的屋蓋結構

2002年建成，該屋蓋張弦梁結構的一個重要特點是其上弦采用倒三角斷面的鋼管立體桁架。跨度為126.6米，縱向間距為15米，下弦拉索采用高強度低松弛冷拔鍍鋅鋼絲。

1.3 黑龍江國際會議展覽體育中心主館屋蓋結構

該建筑中部由相同的35榀128米跨的預應力張弦桁架覆蓋，桁架間間距為15米。該工程張弦梁結構與廣州國際會展中心的區別是拉索固定在桁架固定在桁架上弦節點，而沒有固定在下弦支座處。張弦梁的低端支座支撐在鋼筋混凝土剪力墻上，高端支座下為人字形搖擺柱。下線拉索采用冷拉鍍鋅鋼絲。

2 張弦梁的形式與分類

張弦梁主要分為平面張弦梁結構與空間張弦梁結構。前者是指結構位于同一平面內，且以平面受力為主的結構。該結構又可分為直梁型張弦梁，拱形張弦梁和人字形張弦梁。直線型張弦梁是通過拉索和撐桿提供彈性支撐，從而減小上弦構件的彎矩。該結構主要適用于樓板結構和小坡度屋面結構。拱形張弦梁結構除了拉索和撐桿為上弦構件提供彈性支承，減小拱上彎矩的特點外，由于拉索張力可以與拱推力相抵消。一方面，充分發揮可上弦拱的受力優勢，另一方面，充分利用了拉索抗拉強度高的特點。該結構主要適用于大跨度甚至超大跨度的屋蓋結構。人字形張弦梁結構主要用下弦拉索來抵消拱兩端的推力，通常情況下，起拱較高。該結構主要適用于跨度較小的雙坡屋蓋結構?？臻g張弦梁結構以平面張弦梁結構為基本組成單元，通過不同形式的空間布置所形成的以空間首例為主的張弦梁結構?？臻g張弦梁結構可以分為單向張弦梁結構，雙向張弦梁結構，多向張弦梁結構，輻射式張弦梁結構。單向張弦梁結構主要適用于矩形平面的屋蓋。雙向張弦梁適用于矩形，圓形及橢圓形等多種平面的屋蓋。多向張弦梁結構主要適用于圓形和多邊形平面的屋蓋。輻射式張弦梁結構主要適用于圓形或橢圓形平面的屋蓋。

3 張弦梁結構的結構性能與受力特性

3.1 結構性能

如果排除拉索超張拉在結構產生的預應力，平面張弦梁結構的受力特性與簡支梁的受力特性相同。從截面內力情況來看，張弦梁結構與簡支梁一樣需要承受整體彎矩和剪力效應。根據截面內力平衡關系可知，張弦梁結構在豎向荷載作用下的整體彎矩由上弦構件的壓力和下弦拉索的拉力所形成的等效力矩來承擔。由于張弦梁結構中通常只布置豎向撐桿，從兩根豎向撐桿之間截面內力平衡關系來看，其整體剪力基本上由上弦構件承擔。因此，上弦構件除了承受整體彎矩效應產生的壓力外，還承受剪力以及剪力產生的局部彎矩效應。

3.2 受力特性

對于張弦梁的受力特性一般存在四種不同的理解。普遍認為，張弦梁結構通過張拉下弦高強度拉索使得撐桿產生向上的力，導致上弦構件產生與外荷載作用下相反的內力和變形，從而降低上弦構件的內力，減小結構的變形。另一種理解是認為張弦梁結構是在雙層懸索體系中索桁架基礎上，將上弦索替換成剛性構件產生。這樣處理的好處是由于上弦剛性構件可以承受彎矩和壓力，一方面可以提高桁架的剛度，另一方面，結構中構件內力可以在其內部平衡(自相平衡體系)而不需要支撐系統的反力來維持。第三種理解是將張弦梁結構看做為拉索替換常規平面桁架結構的受拉下弦而產生的結構體系。這種替換的優點是桁架的下弦拉力不僅可以由高強度拉索來承擔，更為重要的是可以通過張拉拉索在結構中產生預應力，從而達到改善結構受力性能的目的。還有一種理解是將張弦梁結構看作為體外布索的預應力梁或桁架，通過預應力來改善結構的受力性能。

4 張弦梁結構的找形分析

所謂的找形分析就是傳統力學問題的逆問題，它是要求滿足平衡條件的形狀而不是滿足變形協調條件的平衡，即以幾何零狀態為基礎對預應力態和加載態進行形狀判定和力判定，確定施加預應力以后結構的幾何位形及內力分布。

文獻提出了逆迭代法經行張弦梁的找形。逆迭代法實際上是一種非常自然的思路:既然設計藍圖上的張弦梁幾何尺寸是初狀態(預應力張拉完畢時結構的狀態)的尺寸，那么就可以以此初狀態尺寸為近似零狀態尺寸建立有限元模型，然后對其施加預應力(預應力值按設計要求)進行張拉，得到近似初狀態。然后將此近似初狀態的幾何尺寸與設計圖中真正的初狀態的幾何尺寸的差值反向增加到原有限元模型的節點坐標上，作為近似初狀態重新建模，并再次進行張拉，如此循環迭代，直到近似初狀態與初狀態的坐標差值足夠小，即可視此近似初狀態為初狀態，而由之張拉而來的近似零狀態為要求的零狀態。如此既可得到零狀態幾何尺寸(施工人員據此放樣)，又可得到初狀態的內力、應力分布，從而完成找形工作。實踐證明，只需進行次數不多的迭代，就可達到足夠的找形計算精度。由于逆迭代法需要多次的非線性迭代及試算，要求有一定的計算經驗，才能減少試算次數。并且，在這種方法中以固定的力來代替結構中的索，結構的剛度并未考慮索的貢獻。找形結束后，模型不能直接應用于結構的后續荷載分析。

文獻應用了ANSYS基于逆迭代法的原理對一榀單向張弦梁進行找形。該方法適用于上部為型鋼梁的平面張弦梁結構，要求結構具有對稱性。實際上，上弦梁的形式通常是立體桁架。在桁架中由于斜腹桿的存在使結構產生不對稱的位移。當應用ANSYS中的UPGEOM命令時，將使變形誤差得到積累，而給下一次的計算增加了結構的初始變形缺陷，在非線性計算時結構將由于失穩而停止，計算過程中仍然需要重新建立模型;計算中依然以力代索，沒有考慮索的剛度，模型不能直接應用于后續分析。

非線性有限元法基本過程:以施加預應力前的結構的位形為初始位形，設定拉索中的預應力。此時，結構的初始位形不能滿足結構的平衡條件，于是在節點處產生了不平衡的力，在該不平衡力的作用下，結構產生位移，從而得到結構新的位形。經過多次迭代計算，節點不平衡力趨近與零，結構達到平衡狀態，以此時結構的幾何位形及內力分布為基礎，進行靜力，動力和非線性屈曲分析。

5 結語

目前對于張弦梁結構設計中的選型，受力性能，結構性能，預應力設置及找形分析等方面的研究比較成熟。然而，對于張弦梁結構的抗風設計及抗震設計還有待研究。由于本文討論的基本上是單榀平面張弦梁結構，此外，對于空間張弦梁結構比如空間雙向、多向張弦梁結構、輻射式張弦梁結構其受力性能，有待更進一步的分析和研究。

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