基于同步制造的瓶頸環節下的生產排序

[摘 要]在企業生產計劃中，主生產計劃最重要，制訂主生產計劃的重要工作是在現有的資源條件下進行生產排序。本文根據約束理論指導下，以同步制造為目標，對生產瓶頸環節進行生產排序。瓶頸環節下的生產排序是企業生產計劃的核心內容。瓶頸排序的主要目的是為了保證資源最大的利用，提高瓶頸資源的產出率，來提高整個企業的產出率。

[關鍵詞]同步制造 瓶頸 生產排序

約束理論TOC的運用成果主要在生產領域。其中DBR (drum time buffer rope)系統是以九條原則為指導，是實施約束理論TOC的主要生產工具。 它克服了以往不注重企業生產能力的缺點，而把企業看成一個系統，并著眼于系統的瓶頸資(Capacity Constraints Resources ，CCR) ，制定瓶頸資源的主生產計劃(master production scheduling) ，用瓶頸資源的生產節奏(drum)來推動整個生產系統的運行，以實現高產出、低在制品和準時交貨等主要績效指標。在生產計劃中達到生產瓶頸優化。

一、同步制造的瓶頸環節下的生產排序的指導思想

同步制造(Synchronous Manufacturing ，SM)一詞表示TOC(OPT)的物流優化技術，以生動表現其基本思想和特征。同步制造是指為了實現企業的目標而使整個生產過程協調一致的一種方法。同步制造把焦點集中在瓶頸資源上，采用瓶頸資源的作業計劃優先制定，以便確保其負荷不超過其生產能力，接著制定非瓶頸資源的作業計劃以支持瓶頸資源連續運行。瓶頸環節下的生產排序是企業生產計劃的核心內容。瓶頸排序的主要目的是為了保證資源最大的利用，提高瓶頸資源的產出率，來提高整個企業的產出率。

二、單一瓶頸下的排序算法研究

單一瓶頸機器條件下的排序是瓶頸環節下研究比較簡單的排序，也是一種多目標的排序。據上述的確定瓶頸環節，在一個生產系統中制約產出量的、際生產力比實際要求小的環節既是瓶頸。實際生產的調度和計劃管理中，多數情況需要綜合考慮一個作業的多個性能指標，延誤交工時間最短，期交工零件最小，平均加工時間最短等，需要求解多目標函數的最優或近似最優加工順序。

三、單瓶頸下的生產排序啟發式算法

單瓶頸就是在生產過程存在一個制約著生產環節，根據生產實際生產能力小于生產需求能力。本文啟發式算法的主要目標是:

(1)使瓶頸環節利用率達到最高，即瓶頸機器時刻在運轉，換一下，就是瓶頸機器的等待時間最小，即第一目標。(2)使生產最長流程時間最小，即第二目標。

假設條件:(1)車間作業只有一個瓶頸環節。(2)機器調整時間為零。(3)瓶頸機器每單位時間創造的價值是相同的。

排序基本思想:一切生產排序圍繞著瓶頸環節展開，瓶頸環節的前面采取拉生產方式，瓶頸環節后面采取推式生產方式，保護瓶頸環節得到充分利用，一切以瓶頸環節為中心，不計較非瓶頸機器的損失。車間的變量如下:

:表示第臺機器。

:表示工件在機器上的加工時間。

:表示工件的道工序在機器上。

:表示機器在開始工作前等待時間。

:表示機器在進行工件加工時等待時間。

:表示機器在進行工件加工工序完成時間。

:表示機器等待時間。

:表示實際給出完工期限。

算法步驟:

(1)找出瓶頸機器:

即得到的為瓶頸機器，設 作為瓶頸機器。

(2)在瓶頸機器前，取最小值的工件排為第1位加工;在瓶頸機器后 ，取最小值的工序為最后加工的工件。

(3)計算出已經確定第1位工件工序的完工時間，假設其它工件都排在第2位進行加工(除了已經確定的工件)。得到其它工序，。

(4)取，即取瓶頸環節等待時間最小，則使生產加工中制造出瓶頸環節的緩沖區來，因此把工序排在生產加工第2位的工序。

(5)去掉第1位加工工件，再按(3)、(4)步驟進行以此推出第3位加工的工件、第4位加工的工件，直到最后為止。即生產工件新的排序。

解釋和證實算法:

瓶頸機器的利用率=(機器實際利用時間)/(瓶頸機器實際可用時間)

瓶頸機器實際可用時間一般是定值，即提高瓶頸機器實際的利用時間，也就是減少瓶頸機器的等待時間。

瓶頸機器的等待時間=瓶頸機器開始等待時間+瓶頸機器加工過程期間等待時間:

根據以上啟示算法，取最小值，在排序過程中的值最小，因此的值最小，即是瓶頸機器等待時間最小。

四、序算法實例與其他的排序算法的比較

例題1:有一批工件有6個，在三臺機器依次加工。其中它們要在50分鐘內完工，其加工的加工時間如下表:

解:(1)按 ，=24，=47， =21，根據判斷瓶頸機

當

當 ;

當 是瓶頸機器。

(2)第2工件在瓶頸機器B前到達時間最短為2，因此排在第1位加工;瓶頸機器后最快完工的第6工件的時間為1，因此第6工件為最后加工的工件。

(3)按照算法步驟要求，計算得:

所以排序的順序為(2，1，4，3，5，6)。即得到:

=50，能夠完成任務。

如果用CDS啟發式算法來解:

按照CDS的算法得到加工順序為(2，5，3，1，4，6)，得到:

從上面兩種算法來看，本文算法以是到達生產極限了，是最優的解。

五、多瓶頸下的排序算法問題分析

多瓶頸機器是指有兩或兩臺以上的機器在規定時間的條件下實際的生產能力小于或等于要求的生產能力。本文指在流水車間的作業上，有多臺機器是瓶頸。多瓶頸環節條件的生產排序算法的目標:

(1)使瓶頸環節利用率達到最高，即瓶頸機器時刻在運轉，換一下，就是瓶頸機器的等待時間最小，即第一目標。

(2)使生產最長流程時間最小，即第二目標。

假設條件:

(1)車間作業有多個瓶頸環節。

(2)機器調整時間為零。

(3)瓶頸機器每單位時間創造的價值是相同的。

排序基本思想:一切生產排序圍繞著瓶頸環節展開，瓶頸環節的前面采取拉生產方式，瓶頸環節后面采取推式生產方式，保護瓶頸環節得到充分利用，一切以瓶頸環節為中心，不計較非瓶頸機器的損失。

流水車間的變量如下:

:表示第臺機器。:表示工件在機器上的加工時間。

:表示工件的道工序在機器上。

:表示機器在開始工作前等待時間。

:表示機器在進行工件加工時等待時間。

:表示機器在進行工件加工工序完成時間。

:表示機器等待時間。

:表示實際給出完工期限。

算法步驟:

(1)找出瓶頸機器:

即得到的K為瓶頸機器，假設瓶頸機器 。

(2)設有瓶頸機器有臺，最前面的瓶頸機器為，則取的工件為加工的第1工件;最后面的瓶頸機器為，取的工件為最后加工的工件。

(3)計算出已經確定第1位工件工序在每臺機器的完工時間 ，假設其它工件都排在第2位進行加工(除了已經確定的工件)。得到其它工序，。

(4)取工件為加工的第2位加工的工件。

(5)去掉第1位加工工件，再按(3)、(4)步驟進行以此推出第3位加工的工件、第4位加工的工件，直到最后為止。即生產工件新的排序。

六、多瓶頸下的排序算法的舉例

例2:已知有6個工件在7臺機器上依次加工，其加工數據如下:

解:根據本文算法得:

因此可以確定機器 為瓶頸機器。

(2)瓶頸機器C前到達最快的是第3工件，即排在第1位加工;瓶頸機器E往后推最短時間完工的是第6的工件，即第6工件排在最后加工。

(3)

工件1:(9-16)+(31-33)= -9;

工件2:(9-16)+(33-33)= -7;

工件4:(11-16)+(30-33)= -8;

工件5:(11-16)+(31-33)= -7;

因此工件1為排在第位2進行加工工件。

工件2:(12-26)+(43-45)= -14-2= -16;

工件4:(14-26)+(40-45)= -17;

工件5:(14-26)+(41-45)= -12-4= -16;取工件4為第3的加工的工件。

工件2: (17-34)+(51-53)= -17-2= -19;

工件5: (18-34)+(49-53)= -16-4= -20。

因此工件5排在第4位。這樣排序為(3，1，4，5，2，6)，得到=81。

本文的算法的最小的 =81。因為在 時，一般用列舉法。在此幾種排序比較。

排序(3，2，6，1，4，5)得達:=88， 排序(6，5，2，3，1，4)得達:=100。

排序(4，3，5，6，1，2)得達:=94。

從上面舉例比較看出，本文算法得到結果是最好，為什么產生這樣的結果。那從甘特圖可以比較:本文算法主要使瓶頸機器生產中不產生等待時間，使其充滿時時刻刻在運轉之態，而其它排序使瓶頸機器產生中有等待時間，而生產排序中沒有安排緩沖加工時間區。并從圖上看，在瓶頸機器停工件1個時間單位，大約影響整個生產流程時間多3個單位時間。

可以在本文的啟發式算法中看出，算法根據約束理論TOC的思想，提供一很好的排序的解決方法，能夠解決在流水車間的生產排序問題。

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