基于遺傳算法的時(shí)間\\費(fèi)用優(yōu)化

[摘要] 智能化的項(xiàng)目管理在建筑工程界日益發(fā)揮著重要的作用，施工企業(yè)應(yīng)以國家利益為重，為國家和社會(huì)創(chuàng)造盡可能多的經(jīng)濟(jì)效益。在工程進(jìn)度計(jì)劃問題的確定時(shí)，不僅應(yīng)考慮成本的時(shí)間價(jià)值，而且還應(yīng)考慮效益的時(shí)間價(jià)值。本文建立了考慮效益后的時(shí)間/費(fèi)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并且用智能遺傳算法來求最優(yōu)解。

[ 關(guān)鍵詞 ] 遺傳算法 成本 效益 時(shí)間價(jià)值

一、引言

隨著全球信息化進(jìn)程的不斷加快和信息產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，智能化在信息社會(huì)已受到越來越多的重視，而智能化的項(xiàng)目管理也逐漸受到重視。目前，我國的許多施工企業(yè)大都配備了現(xiàn)代化管理技術(shù)的硬件設(shè)施及其相應(yīng)的軟件環(huán)境，并且應(yīng)經(jīng)在各自的施工實(shí)踐中日益發(fā)揮著重要的作用。系統(tǒng)的研究和開發(fā)建筑工程施工中的智能化技術(shù)并將其應(yīng)用于工程實(shí)踐，現(xiàn)已日益成為工程施工界的迫切需要。

工程項(xiàng)目建設(shè)的最終目的在于形成新的生產(chǎn)增值能力，以取得國民收入增值和盈利。一項(xiàng)工程的提前竣工，不僅使施工企業(yè)能獲得額外的其他工程建設(shè)的施工任務(wù)，而且該項(xiàng)目的提前投產(chǎn)，使得投資效益盡早地得到的發(fā)揮。因此，在工程網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃的確定時(shí)，不僅應(yīng)考慮成本的時(shí)間價(jià)值，還應(yīng)該考慮效益的時(shí)間因素。

二、工程建設(shè)的費(fèi)用和效益

工程建設(shè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)因素有投入建筑產(chǎn)品的成本及其該項(xiàng)目所帶來的效益。其中成本包括直接費(fèi)用和間接費(fèi)用;效益增量包括提前竣工施工企業(yè)的生產(chǎn)性經(jīng)濟(jì)效益增量以及工程項(xiàng)目提前竣工投產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益。這里，假設(shè)各個(gè)工序按正常時(shí)間施工時(shí)，對應(yīng)的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)效益增量為0。則:

總的費(fèi)用水平=直接費(fèi)用水平+間接費(fèi)用水平-效益增量

工作的時(shí)間/費(fèi)用函數(shù)關(guān)系

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作的時(shí)間與直接費(fèi)用之間的合理函數(shù)關(guān)系為ci=aidi2+bi，其中ci，di表示活動(dòng)i的直接費(fèi)用與工期，系數(shù)ai，bi求取公式如下:

ai= (cin-cic)/(din2-dic2)

bi= (cicdin2 - cicdic2)/(din2- dic2)

其中cin，cic分別為工作i的正常費(fèi)用與極限費(fèi)用，din ，dic分別為工作i的正常工期與極限工期。

其原理是時(shí)間/費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)成線性關(guān)系，故時(shí)間與費(fèi)用為二次函數(shù)關(guān)系，如圖1.所示。該函數(shù)關(guān)系的有效性與合理性已經(jīng)被多位學(xué)者所證實(shí) 。

間接費(fèi)用的主要組成部分是日常生產(chǎn)經(jīng)營管理發(fā)生的費(fèi)用A ，

認(rèn)為其在每月月初支出，設(shè)資金的月利率為a，工期為T個(gè)月時(shí)，全 部間接費(fèi)用現(xiàn)值=A+A(P/A，a，T-1)。

設(shè)每個(gè)月末的效益增量為B，工期由原來的D個(gè)月縮短為T個(gè)月時(shí)，全部效益增量現(xiàn)值= 。

三、建立數(shù)學(xué)模型

以總費(fèi)用的最小現(xiàn)值作為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，工期單位為月，費(fèi)用單位為萬元，計(jì)息周期為其工

期單位， 以工程開工作為基準(zhǔn)時(shí)刻，費(fèi)用和效益均以開工時(shí)刻現(xiàn)值來計(jì)算。

可以建立如下的數(shù)學(xué)模型:

其中，n為項(xiàng)目的工序個(gè)數(shù);ci為工序i的直接費(fèi)用;A為項(xiàng)目的間接費(fèi)用率;B為項(xiàng)目的效益增量率; 為折現(xiàn)率;ti為工序的開始時(shí)間;di為工序 的持續(xù)時(shí)間;T為項(xiàng)目的優(yōu)化工期;D為項(xiàng)目的正常工期;H為工序緊前工序的集合。

時(shí)間費(fèi)用關(guān)系采用二次方程的函數(shù)關(guān)系;邏輯關(guān)系按照單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)給出.該模型屬于非線性規(guī)劃的范圍， 目前最好的求解算法為遺傳算法.

四、遺傳算法

遺傳算法 (Genetic Algorithms， GA)， 是以自然選擇和遺傳理論為基礎(chǔ)，將生物進(jìn)化過程中適者生存規(guī)則與群體內(nèi)部染色體的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合的高效全局尋優(yōu)搜索算法。GA摒棄了傳統(tǒng)的搜索方式，模擬自然界生物進(jìn)化過程，采用人工進(jìn)化的方式對目標(biāo)空間進(jìn)行隨機(jī)優(yōu)化搜索。它將問題域中的可能解看作是群體的一個(gè)個(gè)體或染色體，并將每一個(gè)個(gè)體編碼成符號(hào)串形式，模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰色生物進(jìn)化過程，對群體反復(fù)進(jìn)行基于遺傳學(xué)的操作(遺傳、交叉、和變異)。根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)對每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，依據(jù)適者生存、優(yōu)勝劣太的進(jìn)化規(guī)則，不斷得到更優(yōu)的群體，同時(shí)以全局并行搜索方式老搜索優(yōu)化群體中的最優(yōu)個(gè)體，以求得滿足要求的最優(yōu)解。遺傳算法是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率隨機(jī)搜索的智能方法， 具有良好的全局尋優(yōu)性能， 已經(jīng)廣泛應(yīng)用于多種組合優(yōu)化問題的求解中。

遺傳算法處理問題的流程， 如圖2所示。

五、算例分析

采用上面的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，間接費(fèi)率取0.4，假定工期單位為月，費(fèi)用單位為萬元，計(jì)息周期也為月(與工期單位相同)，月利率取1% .

例如:該案例中共有15個(gè)工序，A ， B ， C ， E ，F(xiàn) ，G ， L ，M ，N ，P ，Q ，R，S，T，U.其邏輯關(guān)系，正常工期，極限工期，正常費(fèi)用，極限費(fèi)用如下表所示:

工程的極限工期和正常工期可以按照邏輯關(guān)系的單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖求出，優(yōu)化可以利用MATLAB編程來實(shí)現(xiàn)，最后可以得到各個(gè)工序的最優(yōu)工期以及對應(yīng)的最優(yōu)費(fèi)用。

六、結(jié)論

1.遺傳算法具有高效的隨機(jī)搜素與全局優(yōu)化的特點(diǎn)，適用于優(yōu)化問題的求解，并用MATLAB語言編程來實(shí)現(xiàn)，適用性強(qiáng)。

2.該模型不僅考慮了時(shí)間價(jià)值的動(dòng)態(tài)優(yōu)化，而且考慮了常被忽視的經(jīng)濟(jì)效益的增量。由上述分析可見，項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中， 經(jīng)濟(jì)效益的增量占的比重比較大時(shí)，甚至?xí)绊懙綄?xiàng)目工期的選擇。

3.將智能方法應(yīng)用于項(xiàng)目管理中，以求用最經(jīng)濟(jì)的消耗取得最大的成果，可以提高施工企業(yè)技術(shù)含量的有機(jī)構(gòu)成，促進(jìn)其管理水平的提高。

參考文獻(xiàn):

[1]徐偉陳震等:建筑工程施工的智能方法，同濟(jì)大學(xué)出版社 1997

[2]虞和錫:工程經(jīng)濟(jì)學(xué)，中國計(jì)劃出版社，2001

[3]李紅仙沈祖詒王卓甫:論時(shí)間/費(fèi)用優(yōu)化中資金的時(shí)間價(jià)值。河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005， 33(6)， 713—716.

[4]鐘登華劉東海:工程可視化輔助設(shè)計(jì)理論方法與應(yīng)用，中國水利出版社 2004

[5]蔡自興:人工智能控制，化學(xué)工業(yè)出版社 2005

[6]袁帥華肖汝誠:基于網(wǎng)絡(luò)的橋梁智能化施工控制系統(tǒng)研究， 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2007， 35(6)， 734-738.

[7]楊汝清，智能控制工程，上海交通大學(xué)出版社，2001

[8]戴汝為:人工智能，化學(xué)工業(yè)出版社，2002

[9] 苑希民李鴻雁劉樹坤等:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法在水科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，中國水利水電出版社，2002