基于均衡RVM模型的科研項目評審排序方法

摘要:對科研項目進行合理排序，是科研項目評審和篩選的前提。在參加評審的科研項目數量有限的情形下，采用專家排序方式更為合理，而有序投票模型是處理此類問題的經典方法。文章提出均衡有序投票模型，并分別從基準面與理想點兩個角度給出均衡評價策略，可以彌補傳統有序投票模型中非均衡評價、區分度不高的缺陷。實證研究驗證了該方法的合理性。

關鍵詞:科研項目;排序;有序投票模型;均衡評價

一、 引言

科研工作的非功利性、公益性、結果不可預知性等特征決定了國家投資是科研發展的重要資金來源，其中，各類科研項目是國家投資科研事業的主要形式之一，因此，科研項目管理是科研管理的重要內容。隨著我國經濟實力的不斷增強，近幾年我國在科學研究上的投入大幅增加，為科研工作者創造了有力的支撐條件;同時，由于立項評審等環節的漏洞，也產生了一定程度上的經費浪費?？萍柬椖吭u審是否客觀、公正、合理，直接關系到科研經費是否得到優化配置，進而關系到科研資源的合理利用、科研人才的工作熱情、科研計劃的成功與否。因此，作為科研項目管理的核心環節，科研項目評審意義重大，對其開展研究具有必要性。

一般而言，科研項目評審就是將候選的科研項目按照事先確定的標準和方法進行排序，依據綜合得分對候選項目進行優勝劣汰，同行專家的評審意見在其中起著重要作用。在科研項目評審中，專家的意見通常有三種表達方式:分數、等級與排序。分數評價的優點是結果容易處理，缺點是評分困難極大，專家很難用具體分數來描述不同候選項目之間的區別。等級評價適合于多個項目評審;預設的等級往往有限，導致一些項目劃分至相同的等級，區分度不高，是此類評價方式的不足之處。排序評價適合于少量項目的評價，不需要為每個項目提供具體的分數，又能夠保證較好的區分度，故在有限項目評價中有很好的應用前景。

專家運用分數表達評審意見時，綜合加權法、數據包絡分析、層次分析法等是最為常用的求解候選項目總得分的方法;如果專家使用等級來表達評審意見，較常用的意見集結方法是模糊評價方法;若專家使用排序來表達評審意見，則有序投票模型是處理此類問題的經典方法。本文僅考慮專家采取排序方式進行項目評審，指出傳統有序投票模型的若干缺陷，并提出基于均衡評價模式的有序投票模型，以促進項目評審的改善。

二、 有序投票模型(Ranked Voting Model，RVM)

假設有多個專家對n個候選項目進行排序，以選出t個項目予以支持，每個專家有偏好順序的列出t個最佳候選項目，這里n>t。yij是第i個項目被排在第j位的總次數，j=1意味著排在首位。Cook等人提出如下有序投票模型(Ranked Voting Model，RVM)，以得到每一個候選項目的總得分。特別地，對于第p個項目，其得分為如下RVM模型的最優目標值:

約束(2)意味著:不僅僅位次越高所對應的權重應越大，且相鄰位次之間權重的區別，位次越高，區別應越大。例如，第一名與第二名的差別，應大于第二名與第三名的差別。顯然，約束(2)更為合理。

本文給出一個實例來演示各種評價方法:有10個候選科研項目，需從中選出4個科研項目予以資助，5位專家的意見作為參考。每個專家僅僅有偏好的列出4個項目，結果如表1所示。需要解決的問題是:如何確定各位次對應的權重大小，以計算每個項目的得分。

基于表1的投票結果數據，根據模型(1)以及弱約束條件和強約束條件，可得到5個專家對各個候選項目的綜合評分結果，如表2所示。結果顯示，#1、#4、#5、#8、#9五個項目都具有最高的綜合得分。表2的結果表明，傳統的RVM模型可能因為區分度不高而導致決策困難。此外，式(1)所示的RVM模型，考慮的是在最優權重體系下各個項目的最大可能得分，評價的基準面由性能最佳的項目組成。顯然，這種評分方式是一種非均衡評價模式。

因此，本文如下部分提出基于均衡有序投票模型(Balanced Ranked Voting Model，BRVM)，采用兩種策略獲得各個候選項目在均衡評價模式下的得分。

三、 均衡有序投票模型(BRVM)

1. 基于基準面的均衡有序投票模型。式(1)所示的RVM模型是一種非均衡評價模式。為此，本文首先提出如下模型，考慮在最劣權重體系下各個項目的最小可能得分，參照的基準面由性能最劣的項目組成:

并參照式(5)的方式對有關數據進行微調。

3. 均衡模型下的項目評審結果。表3和表4分別給出了弱約束情形和強約束情形下各個項目在均衡模型下的得分。

由表3和表4可知，項目#1，#5與#9在各種方法下均有較高得分，故這三個項目都應當予以優先資助。此外，項目#4和#8在各種方法下的得分僅僅次于前述三個項目，故也可作為理想的候選項目進行資助。相對于表2所示的結果而言，本文方法得到結果的區分度更高。如果候選項目的總數量、予以資助的項目數量和專家數量更高，則本文方法可表現出更強的區分度。

四、 結語

專家在科研項目評審中通常采用分數、等級與排序三種評價方式。當被評項目數量有限時，排序方式可得到更具有區分度的評價結果。有序投票模型是這種評價形式下通常采用的數理方法，但這一方法存在非均衡評價、區分度不高的缺陷。本文提出均衡有序投票模型模式，并分別從基準面與理想點角度給出兩種均衡評價策略。實例分析的結果顯示出本文方法的合理性。

參考文獻:

1. 樊宏，陳世權.基于DEA算法的科研評審排序方法與應用.科研管理，2002，23(4):65-69.

2. 王其冬，武佩珍，程建剛等.層次分析法在國家自然科學基金項目評審中的應用.系統工程理論與實踐， 2001，21(7):119-123.

3. 陳世權等.模糊排序專家系統及其在科研管理中的應用.模糊系統與數學，2000，14(1):94-99.

4. Hiroshi Noguchi， Masaru Ogawa， Hiroaki Is- hii， The appropriate total ranking method using DEA for multiple categorized purposes. Journal of Computational and Applied Mathematics，2002，(146):155-166.

5. 楊鋒，楊琛琛，梁樑，吳華清.各國奧運會參賽效率評價與排序研究.中國軟科學，2009，(3):166-173.

作者簡介:劉天卓，管理學博士，就職于中國科學技術大學黨政辦公室。

收稿日期:2009-12-17。